2013-12-20

http://anond.hatelabo.jp/20131220021307

説明は正しいけど、元増田に比べて分かりやすいかと言えばむしろわかりにくい。

一人目がズルをして、箱の中身を見て、たまたまボールの入っている箱があったので、その箱を選んだとする。

この時、一人目は両方を見てボールが入ってるほうがあったらそれを選ぶ、ってことね。まず、そこ、明記しておかないと。

数字ごにょごにょしようとすれば


両方に入ってる確率: 1/6x1/6=1/36

片方に入ってる確率: 1/6x5/6+5/6x1/6=10/36

両方入ってない確率: 5/6x5/6=25/36

(これらはもちろん足したら1)

ここで、一人目がボールがあるのを発見する、と言うのが上の1/36 + 10/36=11/36の確率だけある。

この内二人目もボール発見できるのは両方の1/36の場合だけ。従って

一人目が正解を選び且つ二人目が正解する確率は単純に1/36。

一方、一人目が正解を選び且つ二人目が外れる確率10/36。

よって、一人目が正解した時点から後の確率を考えれば計の11/36で割れば良くて

二人目も正解: 1/11 < 1/6

二人目ははずれ: 10/11 > 1/6

となり、二人目が正解する確率は1/6より小さくなってしまう。

最初に一人目が正解する、と言う事実を決めることによって、全体の集合が偏ったものになる、ということ。


これに加えて、一人目が外れた時、の確率もすべて足せば二人目が正解する確率は1/6に正しくなる。

記事への反応 -
  • あんまりにも説明が分かりにくいので、直感的に簡単に理解できる例を紹介しよう。 まず、箱とボールを2つ用意する。 二人でこれらを使って賭けをするとする。 仕掛け人が1/6の確率...

    • 説明は正しいけど、元増田に比べて分かりやすいかと言えばむしろわかりにくい。 一人目がズルをして、箱の中身を見て、たまたまボールの入っている箱があったので、その箱を選ん...

      • ああ、そうだな。 書き忘れたわ。 だけどお前の数字使った説明は、その具体例に限った話かもしれないから、もっと違う例でも計算して確かめてみてくれ。 例えば、箱を6個、人も...

        • いや、数字の話はそれのが簡単、って意味ではなくて、説明として理解しようと思うと納得しやすい、と言う意味で。 この手の話はそもそも感覚的に勘違いしやすい、と言う話なので、 ...

          • そもそもお前が理解できてないってことを理解したよ。

            • ごめんごめん、こちらこそ、お前がまったくもって「感覚」でなんとなくそだろ!としか感じてなくて、 実際どうなのか何も理解してないのがよくわかったよ。

              • まあ、お前は社会にコミットすることないだろうし、厳密な説明だと勘違いしたままでもいいんじゃないの?

                • 数式はお前にはちょっと難しかったかもしれないけど、 コインの例えもわからなかったかな? お前は等しく1/6の確率、出ないと理解できないの? 困ったね。

    • わかってねーくせに偉そうに説明すんな

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