■マイナスかけるマイナスがなぜプラスなのか決着をつけようか

そもそも掛け算とは何か？

　例えば　1 x 3　があったとする。

これは、1を3回足すと言う意味。

つまり、0 + 1 + 1 + 1

小学生の頃「りんごが5円のりんごが3つで何円になるでしょう？」

とか解いたことがあると思いますが理屈はまんまそれと同じ。

0を最初に置いてるのは、合計というものは空(0)から始まるから。

じゃ、-1 x 3なら？

-1を3回足すという意味。

0 + (-1) + (-1) + (-1)

なので-3

逆に1 x -3なら？

1を-3回足すという意味。

-3回ということは、"足す"という言葉は+なので+(-3)と表せる。

+(-3)は-3なので足す(+)が消えて引く(-)になる。

つまり3回引くという意味。

という事で1 x -3は

0 - 1 - 1 - 1

なので-3

さて本題。-1 x -3は？

上の例に基づき-1を-3回足してやればいい。

0 - (-1) - (-1) - (-1)

- (-1)は +1 なので

0 + 1 + 1 + 1

こうして答えはプラスの3になるわけだ。

じゃ割り算が気になる人もいるかもしれない。

割り算とは何かが解れば、後は掛け算と同じです。

例えば4 ÷ 1。これは、4から0になるまで1を何回引けるかという意味。

1回め 3 = 4 - 1

2回め 2 = 3 - 1

3回め 1 = 2 - 1

4回め 0 = 1 - 1

なので答えは4

-4 ÷ -1 なら

1回め -3 = (-4) - (-1)

2回め -2 = (-3) - (-1)

3回め -1 = (-2) - (-1)

4回め -0 = (-1) - (-1)

答えは4

ついでに・・・。足し算は、順番があるのに引き算には順番がある事を不思議に

思ったことはないでしょうか。

1 - 1は略式で、本来は( 1) + (-1)という形になる。

実は自然界には引き算というものは存在しないのです。(俺理論正しいかどうかはしらん)

Permalink | 記事への反応(2) | 22:41

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