2024-07-01

3x6=18 ←これが大きすぎる理由

基本的に「2か3」x「1桁の数」=「2桁の数」になる時

積の1桁目は元の1桁の数より大きくならない

この法則の唯一の例外が3x6=18なので、こいつだけ大きすぎると感じる

2x5=10

2x6=12

2x7=14

2x8=16

2x9=18

3x4=12

3x5=15

3x6=18

3x7=21

3x8=24

3x9=27

n,k,i は一桁の数

2n = 10k + i

2n - i = 10k

n - i = 10k - n

n一桁の数なので右辺は絶対マイナスにならない

よって積の一桁目は元の数より大きくならない

3n = 10k + i

3n - i = 10k

n - i = 10k - 2n

2n<20なので、右辺がマイナスになるのは2n>10かつk=1のときだけ

まり2n>10かつ3n<20

n>5かつn<6.6、nは整数なのでn=6でしか成り立たない

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