そもそもネットや電話がなかったので遠隔地にいる候補に応援をとどかせたいから「投げた」っていう表現になったのでは？

中国語由来じゃないかな。読みは違うけど文字はそのまんま投票。でもなぜ投げるのかは考えたことなかった。なんでだろう。