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いや・・・普通に ｙ＾３＝ｘのｙ軸周りの面積と ｙ＝ｘ＾３のｘ軸周りの面積は同じ だから 図形を９０度回転させれば良いだけだろ。
式を立てて、ｘで一気に積分しようとするとめんどくさい。
つか図形的には －１から０までの面積と ０から１までの面積はそれぞれ等しいので ０から1までを求めて2倍すれば良いことがわかり
ｙ＾３＝ｘのｙ軸周りの面積と ｙ＝ｘ＾３のｘ軸周りの面積は同じ だから
ｔ＝Int（０，１）（ｙ＝ｘ＾３）と求めると
ｙ軸周りは かならず高さ1以下の図形なので、正方形の面積１からｔを引いた物に等しい
だからｘ軸周りからｙ軸周りを引いた物は ｔ－（１－ｔ） だから２ｔ－１ で これの2倍だから ４ｔ－２ に落ち着くんじゃね？
厳密に考えてないから多少違うかもしれないけど、ごく簡単な式に変形できるはず。
y=x^3とy^3=xとの交点をP,Qとするとき、PとQで切り取られた面積を求めることは高校数学範囲内でできるか？
つ 参考 高等学校数学II 微分・積分の考え http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II_%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%83%BB%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E8%80%83%E3%81%88 a) この問題は 3次方...
y^3+x=1ってできるのかな、高校生。 有理関数は習うからどんな形になるかは推測できそうだけど。
いや・・・普通に ｙ＾３＝ｘのｙ軸周りの面積と ｙ＝ｘ＾３のｘ軸周りの面積は同じ だから 図形を９０度回転させれば良いだけだろ。 幾何の知識で解ける。ｘについてとくから...
2 * \int_0^1 x^{1/3} - x^3 dx = 1じゃねーの？
二次関数y=ax^2と有理関数x=by^2で切り取られる面積なら、俺の持ってる旧いチャート式に問題があるよ。 答えは1/3abで、a=b=1なら、ちょうど交点は（1,1）で、面積1/3。 これ、地味におもし...
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