2021-11-17

anond:20211117102148

計算10進数から9進数に置き換えて考えると、9+9=18→10+10=20、9×9=81→10×10100で交換はなりたたないけど

数字の8でやってみると、8+8=16→8+8=17、8×8=64、8×8=71でひっくりかえってるだろ

同じようにやっていくとn進数に対するn-1の数の計算は全部こうなる

なので9の足し算とかけ算の答えがひっくり返る理由は9+1=10進数から

にならない?

記事への反応 -
  • 9×9が81で、18がひっくり返るの何で?

    • 10進数だから

      • どういうことよ?

        • 計算を10進数から9進数に置き換えて考えると、9+9=18→10+10=20、9×9=81→10×10=100で交換はなりたたないけど 数字の8でやってみると、8+8=16→8+8=17、8×8=64、8×8=71でひっくりか...

          • あっ! ほんとだ! 10進数だから、ではなくて 10の位と1の位を10aとbにわけて証明できないかな? つまりこれか? 問 n+9=10a+bのとき、n×9=10b+aとなるか検証せよ? n、a、bは1-9までの自然...

            • 16進数でもF+F=1E、F×F=E1になるよ 証明についてはn進数に対する(n-1)について、(n-1)+(n-1)=2n-2=n+(n-2)と (n-1)×(n-1)=n^2-2n+1=n(n-2)+1で nと1それぞれの係数が入れ替わってるから常に成り立つ

          • よく考えたら全然意味が分からないんだが

    • それはね、お前を食べるためだよ❗

    • 9は不思議な性質がある。 18を9で割ると余りは0。18をひっくり返した81を9で割ると余りは0。 123を9で割ると余りは6。数字を入れ替えた、132、321も9で割ると余りは6。 ある数字列を9で割っ...

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