2019-09-23

席替え

なろう小説を読んでいて気になったので計算してみる。

1クラス35人のクラス席替えしました。

机は縦6列横6列に並んでいますが、一番右端の列の一番後ろの席が一つ欠けています

この時、A君の席の隣にBさんの席が来る確率を求めなさい。

i) A君の席が左端または右端だったとき

A君の席が左端に決まったとき、Bさんの席は右隣の席、

A君の席が右端に決まったとき、Bさんの席は左隣の席なので、

その確率

1 / 35 × 1 / 34 = 1 / 1190

この席が12席あるので

1 / 1190 × 12 = 12 / 1190

ii) A君の席が左端または右端でなかったとき

A君の席が決まったとき、Bさんの席は左隣か右隣の

どちらかの席なので、その確率

1 / 35 × 2 / 34 = 2 / 1190

この席が23席あるので

2 / 1190 × 23 = 46 / 1190

iとiiは排他的事象なので

(12 + 46) / 1190 = 58 / 1190 = 29 / 595

およそ4.87%

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