■頭の体操（数学）

1. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=20°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=50°とする。この時、∠CED=10°であることを示せ。
2. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=25°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=65°とする。この時、∠CED=5°であることを示せ。
3. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=30°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=60°とする。この時、∠CED=10°であることを示せ。
4. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=40°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=50°とする。この時、∠CED=30°であることを示せ。
5. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=50°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=60°とする。この時、∠CED=30°であることを示せ。
6. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=50°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=70°とする。この時、∠CED=10°であることを示せ。
7. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=60°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=65°とする。この時、∠CED=40°であることを示せ。
8. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=60°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=70°とする。この時、∠CED=20°であることを示せ。
9. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=40°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=35°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=55°とする。この時、∠CED=15°であることを示せ。
10. Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=40°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=40°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=55°とする。この時、∠CED=20°であることを示せ。

とりあえず1,4が楽勝なのでまずはそこから。次は5が簡単かな。その後3にチャレンジ。2,7,9,10は手を出すべきじゃない。

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