2016-10-24

http://anond.hatelabo.jp/20161024155821

1つの有理数のそばに必ず2つの無理数があるというイメージを思い浮かべたら、

無限個の有理数のそばには、その2倍の無理数があることにならないか

そうしたら、無限個の有理数よりも、無限個の無理数の方が2倍多いということがあり得ると思えない?

記事への反応 -
  • 中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません.なぜこれが成り立つんですか?」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね.つまり, 1/3 = 0.333333... です.両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999......

    • 有理数も無理数も無限にあるのに無理数のほうがいっぱいあるって意味がわかんないよ。

    • 2chのスカッとするコピペとか好きそう

    • かつて理系大学生、数学科学生だった教員なんて相当数いるのに、なんでそんな割合になるんだろ。現役大学生が書いたんだろうか。

    • さすがに「いかなる」となるとどの立場でも0%じゃないか? テレビで見た未解決問題を先生に振ってみる生徒とかいてもおかしくないし。 自分は先生に振ったことはないが、中二病...

    • 「強い想いは限界を超える。お前たちも自分の限界を感じたらこの話を思い出せ。お前たちの限界は、いつだって「0.9999...」なんだからな…」

    • こういう子どもが実在するとしたら、数学科に行くんだろうなあって思った ばりばりの理系っつーのかな 自分には全然理解できん世界だわ

    • 数学って数そのものについて研究すると、途端に難易度上がるのは何故なんだ。

    • この中学生にいくつか聞いてみたい。 0.99999..... - 0.33333.... は計算できますか?と。 つぎに、 1 - 0.33333.... は計算できますか?とも聞いてみよう。 この場合の 0.33333.... は...

    • 0.999...が限りなく1に限りなく近い数字だから1と等しいという理解は、(おそらく)間違っています。

    • 数学科の学生は小学校教員、中学校教員になれないの?

    • http://i.imgur.com/lW8vh3w.png 増田ってtex使えないじゃん

    • これさ、マジメに答えるとしたら 1. 一般の循環小数の定義を(無限級数で)与える 2. 上記の特殊な場合として0.333...を考える 3. |1/3-0.333...|が任意のε>0よりも小さくなることを示す で...

    • 先生最初に答え書いてるじゃない。 0.の後にずっと3が続く様子を表すって。 特定の実数を表記した物では無く 数を永遠に繰り返すプロセスを表記したんだから。 普通の数と同じ様に扱...

    • こまけぇこたぁいいんだよ!!

    • 高校の数列の知識が必要だが、私は下記が一番納得できる。 0.99999...は初項0.9、等比0.1の無限等比級数とみなせる。 そのため、 ■等比が1より小さいときの無限等比級数の公式 a + ar + ar...

    • まっすぐな線路の上に立って遠くを眺める 2本の線が交わって見えてくる

    • 0より大きく、1より小さい実数の集合Aを考えよう。 0.1も含まれる、0.33333..... も含まれる。でも1は含まれない。 数式で書くとこんな感じだ。 A={ x∈R , 1>x>0 } この集合Aには最大値も...

    • 0.999…が1と等しい事がわからん中学生がいる、っていう増田のエントリ[1]があって、 それに対してわっと氏が「等しいのは公理だから」って返答[2]している。 [1] http://anond.hatelabo.jp/201610...

      • 「0.999999…=1」を理解できるかどうかというのは、「0.999999…」の意味をどう捉えているかの問題だと思う。 「0.999999…」を単に9がたくさん続く数というふうに捉えていると「0.999999…=1...

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