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そこまでいくなら0.999...のまま極限の論理の意味を示せばいいのではないでしょうか。 まず、0.999...が1じゃない、とするならば、それは「1でない何か」の具体的な数である、というこ...
この生徒なら「ちょっと待ってください、0.999…って本当に数になるんですか？」と聞いてきて 単調収束定理の話をすることになり最終的に実数を定義する話になりそう
重要な点は最初に、0.99....が数であるとした時点で必ず1になること自体を納得させることだと思いますよ。 その上で、0.99....のようなものでも同種の数となるように作られたのが実数で...
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