a,b,cをabc=1を満たす正の実数とする。次の不等式を示せ。 (a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)＜＝1

a×b^2+b+7がa^2×b+a+bの約数になるような正の整数の組(a,b)をすべて求めよ。