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ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学のどっちが正しいのかという課題。

概念としての「まっすぐ」や「直線」と、数学的・幾何学的な「まっすぐ」や「直線」の違い。

もし地表にそっている（地表から同じ高さにある）状態をまっすぐと呼ぶなら

自分の部屋の天井とか電線とか地球規模で見れば曲がっているのか？

現実世界においては、その場その場で都合の良い、扱いやすい「まっすぐ」を利用すればいいだけの話。数学的な正しさなんて求められてないから、物理的に成り立てばいいから。

端から端まで1000kmとかの広さがある部屋なら、地球の丸みに沿った平らな天井を作るほうがいいだろう。

作りやすい直線で作った部屋の、天井を無限に伸ばしたなら、それは当然宇宙空間まで届く。1000km四方の直方体な部屋を成立させるためには相当な技術が必要になるというだけの話。

曲がっているとはいわないが、地球という平面からみれば、それは歪んでいる。人によっては、球面というものが歪んでいるのだと言うだろう。何を基準に選ぶかということで、評価が変わる。

地球、球面というのは、そういう性質を持った平面で出来ている。

どうでもいいことだが、水平線までの距離は、身長2mの人で5kmである。多分、想像する以上に地球は丸い。でもその丸みを意識するような直線を建物に取り入れる必要はあるのか。

全長数十kmの、幾何学的に正しい直線で出来た岸壁とか作ったら、それはそれでいい教育資料になるんじゃないかと想像する。

大気圏を突き抜ける（両端は大気圏外で中央は圏内にある状態の）棒を作ろうとしたら，

まっすぐな棒ではなく，弧の形をした棒を作らないといけない？

それは問題がすり替わっている。棒の「太さ」を話題にしているのに、途中から角度の話題にしてしまっている。

これが「2本立てた棒」であれば、間隔は広がってゆく。で、棒そのものを太くすることに意味はある？

たとえば5m先を歩く人と100m先を走る人をカメラで追う。カメラを振る速度はおなじでも、相手の速度は大きく違う。星を観測したり、人工衛星を追跡するようなときには、まずこうした角度を第一に置く。

地面に直立する高さ数千キロメートルのビルだったら、先が広がった棒状の建物になってもいい。重力方向にまっすぐの柱を立てる必要があるから。

ふと考えると、軌道エレベーターは空から垂れ下がってる紐なので、それが2本並んでいたら上のほうと下のほうで間隔が違ってくるね。紐をたくさん使ってパイプ状の構造物にしたら、静止軌道と、地上付近では径が変わってくることになるはず。

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