その本はなんつーか位相幾何から徐々に拡張していく感じというか、解析の話が出てくるまでが長すぎてあんま肌に合わないなって思った。
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微分幾何なら多様体の基礎がわかりやすかった http://www.amazon.co.jp/dp/4130621033