2009-07-08

今日やったこと

波の合成

縦軸に強度、横軸に2πνtをとって2つの波を考える

E_1=A_1 sin(2πνt-φ_1)

E_2=A_2 sin(2πνt-φ_2)

E_3=E_1+E_2、これは

波の複素数表示

E_1=ae^(iφ_1) E_2=be^(iφ_2) と複素数平面でベクトルとして書くと、合成波を表すE3ベクトルはただのベクトル和でよい

回折X線強度の計算

構造因子Fを出す

|F|=単位胞の全ての原子によって散乱されるX線の振幅/1個の電子によって散乱されるX線の強度

反射線の強度I∝|F|^2だったことを踏まえつつ

F_hkl=sum f_n e^(iφ) from 1 to N=sum f_n e^(i2π(hu+kv+lw)) from 1 to N

N:単位胞中の原子の数

f_n:原子散乱因子:1個の原子によって散乱されるX線の振幅/1個の電子によって散乱されるX線の振幅

具体的計算
単純立方晶 N=1

どの1個の原子について計算するか(結晶を特徴付けるものを選ぶ)→結晶座標0,0,0の原子を考える

F=f_n e^(2πi(h0+k0+l0))=f_n ←意味:hklに関係なく、ブラッグの条件さえ満たせば回折波が出てくる

|F^2|=fn^2

体心立方晶 N=2

どの2個の原子について計算するか→結晶座標0,0,0と、0.5,0.5,0.5の原子について考える

F=f_n e^(0) + f_n e^(2πi(0.5h+0.5k+0.5l))

=f_n (1+e^(πi(h+k+l)))

F=0|h+k+lが奇数

F=2f_n|h+k+lが偶数

面心立方晶 N=4

どの4個の原子について計算するか→結晶座標0,0,0と、そこから一番近い3つの原子0.5,0,0と0,0.5,0と0,0,0.5について考える

(中略)

F=f_n(1+e^(πi(h+k))+e^(πi(h+l))+e^(πi(k+l)))

宿題

面心立方晶のFは、どのようなh,k,lでどのような値を取るか、パターンを考える

記事への反応(ブックマークコメント)

アーカイブ ヘルプ
ログイン ユーザー登録
ようこそ ゲスト さん