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政府の借金は問題か？政府は人間と違い、体制が変わることがあっても永久に続く。従って政府の各年の収入を合計すれば無限大となる。一方各年の支出も合計すれば無限大となる。借金は各年の支出から各年の収入を引いたものだ。政府が無限に続くことを考えれば借金は無限大引く無限大になる。普通の数と同じように考えれば、同じ数を引いているので政府の借金はゼロになる。従って政府が永遠に続くことを考慮すれば政府の借金はまったく問題ない。
ということを考えたのだけど、数学的にどうだろう？単純に普通の数と同様に考えると「無限大引く無限大」は同じ数を引いているのでゼロになる。しかし各年の収入が各年の支出を下回っていれば、1年毎に借金が増え借金は無限大になる。逆に各年の収入が各年の支出を上回っていれば、貯蓄つまりマイナスの借金になり借金はマイナス無限大になる。この事例で考えると無限大引く無限大は無限大にもマイナスの無限大にもなりうる。数学では無限大引く無限大をどのように考えるのだろうか？数学的に考えて政府の借金は問題なのだろうか？経済学では軟弱にも政府の借金は無限大にもマイナス無限大にもならないようにモデルを作ることでこの問題を回避しているのだけど、真面目な数学者はどう考えるのだろう？
ヒント 偶数の数＋奇数の数＝整数の数 整数の数－偶数の数＝奇数の数
カントールと無限性の濃度でぐぐれ。
無限大は普通の数と同じに考えてはいけない。数ではない。無限大ー無限大は定義されていない、と考えてよい。０で割ったらどうなりますか、と、同じ問題。
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