m + n = 2xなので、mとnは両方とも奇数 or 両方とも偶数。 m = n = 2のときはx + y = 2を満たす素数x, yは存在しないので不適。したがって、m, nはともに奇数。 x - y = nが奇数なので、xとyは一方が...

yが3以上の素数とすると、x,yは素数なのでx-yは2の倍数。2の倍数のうち素数なのは2しかないのでn=2。従ってx = y+2であってx+y = 2(y+1) = m。これはmが素数であることに矛盾するので解なし。従...