鎌倉殿の13人を最終回だけ見たんだけど、13人で団結して鎌倉殿を将軍に押し..

鎌倉殿の13人を最終回だけ見たんだけど、13人で団結して鎌倉殿を将軍に押し上げたけど、鎌倉殿亡き後は鎌倉殿の後継者の座を巡って13人で殺し合った話で合ってる？