Q(√(2 + √p))がGalois拡大となる素数pをすべて求め、その時のGalois群を求めなさい。
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X = √(2 + √p)とおくと、X^2 = 2 + √pだから、 Q(X)/Qは4次拡大で、XのQ上の共役は √(2 + √p), -√(2 + √p), √(2 - √p), -√(2 - √p) の4つ。p≧5のときは、2 - √p ＜ 0だから√(2 - √p)はRに含まれ...
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