大根だったら、薄くピーラーで削って刻めば、大根サラダになるよ。

しんしんの大根おろしチューブ買いな セブンにも売ってるよ

要は繊維を切るのではなく潰せばいい気がするので、包丁で適当に細かく刻んだあとボウルとかなんかを使ってグリグリ潰せばそれっぽくなるんじゃないか。