■http://anond.hatelabo.jp/20091204015309

クレジットカードのポイントが貯まったので、景品に交換しようと思ってカタログを見ていたら、こんな二つの景品がありました。

• A：900ポイントで3000円の商品券。ただし1/20の確率で9000円の商品券になるチャンスがあります。
• B：1000ポイントで5000円の商品券。

さて、どっちを選ぶのが得でしょう。

理性は A にしろ、と云っているのだが、直感的には B にしたい。何たる人間。何たる矛盾。

Bを選ぶのが正解な気が。というかA、確率の割りに得られる金額少なくない？

まず期待値から言ったら

• A: 3000 + 9000*1/20 = 3000 + 450 = 3450
• B: 5000

これを1ポイントあたりに直すと

• A: 3450/900 = 3.83
• B: 5000/1000 = 5

という感じに期待値からしたらどう考えてもBの方がまし。

んでこっから現実的な問題。20人に一人というけど、果たしてそれは本当に公平に20人に一人選ばれるのかねぇ。会社の損失を抑える為に内輪にばら撒く可能性もあるわけだし。

というわけで確率的にも直感としてもAは怪しいんだけど。それでも人はAに期待して選んでしまうのだろうか

Permalink | 記事への反応(1) | 07:54

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