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S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... とおく。 S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + ...4S = + 4 + 8 + 12 + 16 + ... よって -3S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... これをTとおくと T = 1 - 2 + 3 - 4 + ...-T = - 1 + 2 - 3 - ... なので 2T ...
1/(1 + x) = 1 - x + x^2 - x^3 + ... xで微分して 1/(1 + x)^2 = -1 + 2x - 3x^2 + ... x = 1を代入して 1/4 = 1 - 2 + 3 - 4 + ...
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