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面積が同じである円と正方形がある。 正方形の重心と、円の中心とを重ねたとき、 (1) 円Oは、 (あ)正方形と交わる （い）正方形の外部にある （う）正方形の内部にある (2) 円と正...
正方形と円の面積Sとすれば 求める面積は 2(8arccos√π/2-√(8-π/2π))S ほんとにこれか？という感じだ
式が一部変だがどっちにしろ検算しろ。 Sにかかる係数が1より大きいのは間違ってるだろ。
ざっとやってみたが円の半径の方が大きい。 面積は出す価値がないので出さなかった。
(1)交わる！ (2)1.77*(正方形の1辺の長さ/2)~2 間違ってる自信がある
よく考えたら1超えちゃダメだったわ
(2)が激ムズだな、全然わからん (1)は直感どおりの答だったので満足だけど、√πの近似値が分からず検索しちゃった。
全然綺麗な形になんねーじゃねーか。 円の半径rとして 4 * r^2 * (x - sin(x)) でxは x - sin(x) = (sqrt(pi) - 2*sin(x/2))^2 を満たすもの。数値的にはx = 1.28743くらいらしいぞ。
円の正方形と重ならない部分と、正方形の円と重ならない部分の面積は等しいのがポイントですかね。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1285599387
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