正方形と円の面積Sとすれば 求める面積は 2(8arccos√π/2-√(8-π/2π))S ほんとにこれか？という感じだ

ざっとやってみたが円の半径の方が大きい。 面積は出す価値がないので出さなかった。

(1)交わる！ (2)1.77*(正方形の1辺の長さ/2)~2 間違ってる自信がある

(2)が激ムズだな、全然わからん (1)は直感どおりの答だったので満足だけど、√πの近似値が分からず検索しちゃった。

全然綺麗な形になんねーじゃねーか。 円の半径rとして 4 * r^2 * (x - sin(x)) でxは x - sin(x) = (sqrt(pi) - 2*sin(x/2))^2 を満たすもの。数値的にはx = 1.28743くらいらしいぞ。

円の正方形と重ならない部分と、正方形の円と重ならない部分の面積は等しいのがポイントですかね。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1285599387