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至るところ微分不可能な凸関数って作れると思うのですが、簡単に例が思い浮かばないです。 誰か、作ってみてください。
http://anond.hatelabo.jp/20090220103552 たぶん、凸関数における弦の傾きが単調非減少なせいで、微分不可能な点が無限にあると弦の傾きが暴走し、凸関数がその区間でバキッと逝ってしまうと思...
高木関数しか知らない俺涙目 むしろ「凸関数ではできない理由」が証明できるなら見てみたい おしえて数学科のえらいひと
元増田。これ、「至るところで微分不可能な連続関数」だよね。そのような関数が存在するのは有名だけど、名前まで知らなかった、ありがとう。 でも、俺が聞いているのは、「至ると...
高木関数を放物線辺りと足し引きすれば作れそうな気がするが。
円に内接する多角形のような感じで、放物線に内接するような関数というのはだめかな。 y=x^2 に対して、１箇所で接するのとしては、 y=|x| などが考えられるけど、接する部分をどんど...
これ思いつかねーなー 1/4円を次々と張り合わせていった関数の各1/4円の半径ゼロの極限とかはどうだろう 見た目直線っぽくなりそうだけど
凸関数 ⇔高々可算個の点を覗いて微分可能 じゃなかったっけ？ 無理じゃね
凸関数の定義 f(tx+(1-t)y) <= tf(x) + (1-t)f(y) でx←x+h, y←xと置くと (f(x+h)-f(x))/h >= (f(x+th)-f(x))/th が成り立つんだけど、もし至る所微分不可能だったらh→0の極限で左辺も右辺も至る所極限値...
高木関数っていうのを今知った。 というか、まぁ、これ、 絶対値関数を２つの関数の区間を分離して合成した関数として考えると、その切り替わり区間では微分できないのは当たり前で...
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