2008-02-03

1/∞の確率

棒を床に落とした時に寸分の狂いもなく西を向く確率って0に収束するじゃん。

つまり起こらないってことでしょ?

これってどの向きについても言えるじゃん。

でもどっか一つの向きに必ず収束するじゃん。

確率が0に収束するのと確率が完全に0であることの違いを教えて。

  • 収束って言いたいだけだろ 完全に西に向く確率は0じゃないし、収束なんてしないよ

    • 0に収束しないのか? だって角度って0~360度で無限個の数が含まれてるんだろ? 例えば西の方角がぴったり270度だとすると無限個の数字の中からたった一つの数じゃん。 limit(n→∞)1/n nが...

    • 言いたいことは分かるが、やっぱりちょっと違う。 確率ってのはそもそも「有限個の事象の中からある事象が出る度合」だから、 無限個の事象が起こりうる現象については確率は求めら...

      • じゃあ確率分布で考えたらどうなるの? 0~360度で確率密度が一定の状態。 それでもただ一点に収束して見えるのは何で?

        • 意味がよく掴めていないが… じゃあその確率密度関数は数式で書けるのかい? もちろん極限は使わないで。 書けないのなら、それはやっぱり確率計算はできないってことだよ。

          • 確率分布関数P(X) = CONST 0<=x<=2π で定義される関数。 確率分布関数なのでxの全範囲(0~2π)で積分すれば1になる関数。∫P(X)dx = 1の関数とすればいいのか。 事象は事象が起きた角度を...

  • ビルから落ちた数学者が、似たようなことを考えたという短編があった。 自分を点xとおいて、落ちるということを地面のある点yと衝突すると考えるとそれは平面上に無限にある点の...

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