証明に入る前に、まずは小さなmの時に具体的にどうなっているのか調べてみ..

証明に入る前に、まずは小さなmの時に具体的にどうなっているのか調べてみましょう。

m=3の時 S= {2}

2*2 = 4 = 3+1

m=4の時 S={3}

3*3 = 9 = 4*2+1

m=5の時 S={2,3,4}

2*3 = 6 =5+1

4*4 = 16 =5*3+1

m=6の時 S={5}

5*5 = 25 = 6*4+1

m=7の時 S={2,3,4,5,6}

2*4 = 8 = 7+1

3*5 = 15 = 7*2+1

6*6 = 36 = 7*5+1

m=8の時 S={3,5,7}

3*3 = 9 = 8+1

5*5 = 25 = 8*3+1

7*7 = 49 = 8*6+1

m=9の時 S={2,4,5,7,8}

2*5 = 10 = 9+1

4*7 = 28 = 9*3+1

8*8 = 64 = 9*7+1

m=10の時 S={3,7,9}

3*7 = 21 = 10*2+1

9*9 = 81 = 10*8+1

m=11の時 S={2,3,4,5,6,7,8,9,10}

2*6 = 12 = 11 +1

3*4 = 12 = 11 +1

5*9 = 45 = 11*4+1

7*8 = 56 = 11*5+1

少なくとも　m=11までは成り立ちますね。

m=8の時の成り立ち方は極めて興味深いです。

あとは、テスト時間が終わるまでひたすら mの値を大きく列挙してゆけば、努力賞がもらえると思います(⌒∇⌒)

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