球は、無限個の面積無限小の面からなっている、と言えなくもない。球..

球は、無限個の面積無限小の面からなっている、
と言えなくもない。

球の体積を求める方法として、この考え方が使われているので正統的な考え方だとは思う。

でも無限個の面の無限は数えられるアレフ０なのか、数えられないアレフ１なのかとかを

考え出すとよくわからなくなる。

多面体ということからは数えられる無限だと推測されるけど、球の表面上の点と一対一対応が

可能だとすると数えられない無限になるので。

Permalink | 記事への反応(0) | 20:08

記事への反応 -

数学好きの人教えてくれ〜い。
サイコロってあるじゃないですか。まぁ、有名なサイコロで言うと1〜6のサイの目がある、正六面体のサイコロ。あれって、一つの面に一つの数字が割り当てられてますよね？正六面体...
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  面の数を増やしていくと一つ一つの面の面積は小さくなる。面の数が無限になれば、ひとつの面の面積は限りなく0に近くなる。てことで、球は、無限個の面積無限小の面からなっている...
  - http://anond.hatelabo.jp/20090124120822
    球は、無限個の面積無限小の面からなっている、と言えなくもない。球の体積を求める方法として、この考え方はつかわれているので正統的な考え方だとは思う。でも無限個の面...
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  1個
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  もし、平面の数を問うているのなら0個。単に面の数を問うているのなら1個。
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  正多面体という不連続で有限なものを列挙しながら、「究極の形」という理屈がおかしいと思うが。
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五つしかないので、「正多面体の面の数を無限に増やしていく」ということはできません。ただの「多面体」な...
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  横から。３次元空間では正多面体は５つしかないけど、次元数d>=4の世界の正多面体の数はどうなるの？
  - http://anond.hatelabo.jp/20090124081859
    一般の次元では正多胞体と呼ばれます。Wikipedia:多胞体によると、4次元では6個、それ以上の次元では3個あります。 2次元　：　正多角形（無数にある） 3次元　：　正四面体・正六面体...
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  昔のサッカーボールのような１２個の正五角形と２０個の正六角形を持つ多面体は、正１２面体か正２０面体の角を切り落とすことで作成可能。同様に、角を切り落としていくことで正...
- http://anond.hatelabo.jp/20090124010648
  どう考えるかによる。