その人は残業出来ないのを知っていて面接の場では「残業が出来る」と嘘を付いたのだから、最初から確信犯(誤用)じゃん。
そういう人に「あなたは残業したくても、お子さん絡みで問題はありませんか?」と聞いた所で「問題はありません」としれっと言われるだけ。
面接の場で虚偽の事実を言った場合、契約不履行 又は(物によっては経歴詐称)なので、解雇の理由になったはずだよ。
ただ、自分は外資系なんだけど、結婚、年齢、宗教は聞いちゃいけないことになってる。
一番分かりやすいのが宗教で、これを聞くと、宗教を理由に採用不採用を決めたという事で、真剣に外資では問題になる。
次に、年齢 これは、日本の法律でも 年齢を理由に採用不採用を決めることは特定の業界以外では禁止になっているので、面接で年齢を聞いてしまうと、不採用にしたときに、年齢を理由に不採用にしたという事で裁判ざたになる可能性を否定できないので聞いてはいけないリスト入り。
最後に、結婚の有無。これも宗教的とか年齢とかと同じで、聞かない方が良い話題になってる。
ただ、平均してXX時間の残業を期待するけど、可能か?というのは、契約的な質問なので、これにYesと答えて、毎日定時に帰るのであれば、契約不履行で解雇で良いかと思う。