平均と分散が未知の正規母集団の検定問題で出てくる検定統計量にt分布に従うものがありますが
t=sqrt(n)(E(X)-μ)/s
(E(X)は標本平均、sは不偏標本分散)
がt分布に従う条件に、統計量E(X)とsが独立だという前提があります。
（http://case.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/lispstat-book/node78.html）
でもE(X)もsももともとはn個のデータX_1…X_nから得られるわけで、独立ではないような気がするんですが
いまいち上手く証明できません。誰か詳しい人助けて下さい。
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