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３行とか……無茶言うなあ。
といいつつ、なんとなくオラわくわくしてきたぞ。
変態かな。
以下、本の内容を３行で。
演算だけでなくそもそもどんな言葉の意味も一番さかのぼると「これが○○（直示的定義）」にたどり着きます。
直示的定義には常に誤解が入り込み得ます。だから相手が「ホントに理解してるか」なんて確かめる術はありません。
以上。
最初の話にさかのぼって言うと、ある演算式がinputされた際に、暗記にたよろうが頭の中で一つずつ絵を並べて数えていようが、そろばんの得意な人みたいに頭の中で何か神秘なることを起こしていようが、outputさえ正しければ基本的には誰もその正当性を問わないということです。事実、例に挙がった話でも、答えが違っていて初めて「頭の中で起きていること」が問題になっているでしょう。我々の日常に「お互いに同じ言葉を実は違って認識していた」なんてことは、よくあることです。
だから足し算を「正しく定義する」というのは無意味な考え方ですが、足し算が「できるようにする」というのは別に難しい話ではない。りんごの絵とみかんの絵とかで直示的に定義して訓練すれば、大抵の子供はすぐinputとoutputをそろえることはできるようになる。奇妙に思えるかもしれませんが、我々の世界というのはそういう風にできているということです。
…って３行といいつつ膨大に補足した。正直反省している。
なら足し算のロジックを教えればいいじゃないと思ったが教え方に困るなあ まさか2進数で扱わせて加算器と同じ動きをさせるわけにはいかないし
http://anond.hatelabo.jp/20080127171959 「ヴィトゲンシュタインのパラドックス」（ソール・Ａ・クリプキ）という本を読めば答が載っています。
http://anond.hatelabo.jp/20080127172430 お願いします！気になって仕事が手につかない。
３行とか……無茶言うなあ。 といいつつ、なんとなくオラわくわくしてきたぞ。 変態かな。 以下、本の内容を３行で。 演算だけでなくそもそもどんな言葉の意味も一番さかのぼると...
> 大抵の子供はすぐinputとoutputをそろえることはできるようになる。 こんな話を思い出した。 赤ちゃんは計算ができる？ たぶんチンパンジーとかもだろうし、出来そうな哺乳類は多そ...
鳥を狩るために、集団で小屋に来て、また集団で（ただし一人を残して）帰る。 この場合、ある程度の数を越えないと、鳥をだませないとかいう話を聞いたような気がします。引き算を...
直示的定義に依らず、かつ直示的定義が必要な他の概念を援用せず「＞＝」を定義する方法があるだろうか？ おそらくないだろうと思う。 数学の根底部分は直示的概念だろう。 h...
順序集合の概念よりも、集合論の公理は根源的だから、まだ遡り方が足りない。 集合論の上でいろいろやって順序集合が定義されるんだろう。
児童がより先に習得するのは量数ではなく序数だったりするから面白い。 論理的にはともかく、指折り計算が示すように「人間の脳にとっては」序数の方が根源的なのかもしれない。
そうだね、「一対一対応で指折り数える」というのが多分人間の「数」概念の根源なんだろうね。 純LISPで自然数と足し算を定義する話とか思い出した。
くわしく説明しないと わからないと思うんだよね すまないけど
素人ががんばって考えてみる。 {1,2,3,4,...}という自然数列がある この数列は１が最小で、以降１ずつ大きくなる このとき、１大きくする演算を「足す１」とする
「自然数aに1を足す」とは自然数aの次に大きな数を表す 「自然数aにnを足す」とは自然数aの次に大きな数にn - 1を足したものを表す 帰納的な定義ってこうですか？わかりません＞＜
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