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うん、哲学の話なんだ。済まない。でも数理哲学だからそれほど的はずれでもない。 二項間の関係"<="が定義できて… 直示的定義に依らず、かつ直示的定義が必要な他の概念を援用せ...
> 直示的定義に依らず、かつ直示的定義が必要な他の概念を援用せず「＞＝」を定義する方法があるだろうか？ おそらくないだろうと思う。 数学の根底部分は直示的概念だろう。「リ...
直示的定義に依らず、かつ直示的定義が必要な他の概念を援用せず「＞＝」を定義する方法があるだろうか？ おそらくないだろうと思う。 数学の根底部分は直示的概念だろう。 h...
順序集合の概念よりも、集合論の公理は根源的だから、まだ遡り方が足りない。 集合論の上でいろいろやって順序集合が定義されるんだろう。
児童がより先に習得するのは量数ではなく序数だったりするから面白い。 論理的にはともかく、指折り計算が示すように「人間の脳にとっては」序数の方が根源的なのかもしれない。
そうだね、「一対一対応で指折り数える」というのが多分人間の「数」概念の根源なんだろうね。 純LISPで自然数と足し算を定義する話とか思い出した。
そういうのって突き詰めていくと結局ゲーデルの不完全性とかにぶちあたって終わる気がする。 いや、勘だけどさ。
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