「この程度のことで気分を害するほど私は人間が出来ていないとでもお思いですか」みたいなことを言って詰め寄られた。
詰め寄られたと感じるような言い方だったのならば、気分を害していて、でも自分ではそれを認めたくないということなのでしょう。
それにどう対応するかというと。
「良かった。私の考えすぎだったんですね。」のように、相手の言葉の表面上のことに対応する。相手が気分を害していると感じたのは、自分の勘違いで、何でもないことだった、という風にもっていくと表面上は治まりそうな気がします。でも、根に持たれる可能性はあるけど。