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さんすう・数学では、そういう最初の取り決めを
定義（ていぎ）とよんでいます。
じつは、０．９９９・・・の取り決めは
次のようにしています。
０．９
０．９９
０．９９９
０．９９９９
０．９９９９９
ちゃんとやりましたね。
そこで、このような数がどんな数に近づくかを考えて
その近づいていった先の数のことを
０．９９９・・・
と書き表すことにしましょうというのです。
そりゃ １ に近づく・・・ようね。
そこで、
０．９
０．９９
０．９９９
０．９９９９
０．９９９９９
などは、いつまでたっても、もちろん １ ではないし
たしかに １ より小さいけれど
０．９９９・・・
は、最初の取り決めで、その近づいていった先の数って
決めたのですから、１そのものなのです。
ですから、
０．９９９・・・＝１
ですね。
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