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N = 1 * 2 * … 2007=・・・・・・・・00000000000000000。
の末尾の0が幾つ続くかと言う問題だよね。
答えは、0の数はNを素因数分解した時に2と5のペアが幾つ現れるか、に等しい。
ここで、Nの素因数分解に2が現れる数が5が現れる数より多いのは自明。
なので、5がNの素因数分解に現れる数を求めれば、それが答えとなる。
ここで、1 * 2 * … 2007の中に5の倍数が幾つ現れるのかを数えると確かに
2007÷5 = 401…2
だけど、1 * 2 * … 2007の中に25(5^2),125(5^3),625(5^4)とその倍数が現れる事が落とし穴。
625の倍数は2007÷625=3…132で3つ。
125の倍数は2007÷125=16…7で16つ。
25の倍数は2007÷25=80…7で80個。
5の倍数は2007÷5=401…2で401個。
さらに、625は125の倍数で、125は25の倍数。25は5の倍数。
そこで、125の倍数16個のうち3つは625の倍数と考える。
さらに、25の倍数80個のうち16個は125の倍数と考える。
で、5の倍数401個のうち80個は25の倍数。
すると、
625の倍数は3個。
125の倍数で625の倍数でない数は16-3=13個。
25の倍数で125の倍数でない数は80-16=64個。
5の倍数で25の倍数でない数は401-80=321個。
これに、5の数を乗じると、
（だんだん手抜きで）
625 → 3 * 4 = 12
125 → 13 * 3 = 39
25 → 64 * 2 = 128。
5 → 321 * 1 = 321。
これを足すと、500。
残業のストレスがＭＡＸに達した週末の事。 最近ヌイてなかったので、職場を出てすぐソープに電話し以前指名した若くかわいい娘を予約。 業界完全素人と言ういまどき珍しい娘。 そ...
1060かな。 ソープ行ってばかりじゃないぜ。 ↓の方のお気に入りになりそうだったソープ嬢のお尻に・・・の人より。
違うよ。1×2×・・・ってかけていく場合その場合2の倍数の数と5の倍数の数の少ないほうの数だけだよ 答えに0か増える時ってそのほかの数を10倍（2×5倍）したときだけでしょ？ 2007/2＝100...
間違えた。 0が登場する数かと勘違い。 じゃなくて、0が末尾に続く数なのね。 あれ、でもそれでも答えは500じゃないかな。 計算違いかも。 これで間違えてたら相当恥ずかしいな。 検算...
検算したけどやっぱ答えは500だ。 N = 1 * 2 * … 2007=・・・・・・・・00000000000000000。 の末尾の0が幾つ続くかと言う問題だよね。 答えは、0の数はNを素因数分解した時に2と5のペアが幾つ現...
500で合ってる。 % ruby -e'p (1..2007).inject(&:*).to_s.scan(/0+\z/).first.size' 500
おぉ、クールなスクリプトだ。 #ベタベタなRubyスクリプトで計算した後、手で検算したトラックバック元の人より
N = 1 * 2 * … 2007=・・・・・・・・00000000000000000。 の末尾の0が幾つ続くかと言う問題だよね。 答えは、0の数はNを素因数分解した時に2と5のペアが幾つ現れるか、に等しい。 ： 625の...
ここまではいいんだけど、これで 3+16+80+401=500 にしなかったところが甘すぎると思った。 なるほど。 625=5^4なので、625の倍数は4回カウントして欲しい。 125=5^3なので、125の倍数は3回カ...
プログラミングで答えは出たけど、それ以外で出す方法ってあるの？ だって、 1*2*…*2007=……00000 末尾の0の数は http://anond.hatelabo.jp/20090301003941 で合ってると思う。 でも……の部分に0が幾...
ひとつ訂正。25の倍数（5×5）は一気に0二つ。 125の倍数は0もひとつ増える・・って 2007/5＝401 2007/25＝80 2007/125＝16 2007/625＝3 全部たして500。こっちが間違えてた。ごめん。
http://anond.hatelabo.jp/20090301001526 これに対し http://anond.hatelabo.jp/20090301004749 ↑を書いた増田。 問題の意義がないというのは同感だけど、どうすれば解けるかって考えることに対して 考えるっ...
チートの解法って 2007/5 = 401.4(5の倍数の数) 401/5 = 80.2(25の倍数の数) 80/5 = 16(125の倍数の数) 16/5 = 3.2(625の倍数の数) で、401+80+18+3=502 ってことかな 追加問題はわからんｗ
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