カテゴリー「数理パズル」

2008-04-11

■[数理パズル]http://anond.hatelabo.jp/20080411035818

この問題はみたことなかったなぁ。

似たようなのはあるんだけど、それより難しかった。

自分で作ったの？

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2007-08-28

■[数理パズル]危ない家族、川を渡る

ある家族が、舟で川を渡ろうとしている。

家族は父、母、息子、娘、メイド、犬の

６人（犬も１人と数える）であり、

舟は１艘しかないが、１度に２人まで乗ることができる。

また、舟を漕げるのは父、母、メイドの大人３人だけである。

ただしこの家族、実はとても危険な家族なのである。

まず父は、母が近くにいないと娘をいじめてしまう。

また母は、父が近くにいないと息子をいじめてしまう。

そして犬は、メイドが近くにいないと家族全員に襲い掛かってしまうのである。

さて、全員が無事に川を渡り切るには、どうすればよいだろうか？

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2007-08-27

■[数理パズル] 12枚の金貨

12枚の金貨があります。

このうち１枚はにせもので、重さが本物とは異なっていますが、重いか軽いかはわかりません。

天秤を３回使うだけで、にせものの１枚を見つけ、重いか軽いかを知るにはどうしますか。

Permalink | 記事への反応(1) | 22:22

■[数理パズル]８枚の金貨

８枚の金貨があります。

このうち１枚はにせ金貨で、本物より重さが軽いとします。

天秤を２回使うだけで、にせ金貨の存在を確認し、その１枚を見つけるにはどうしますか。

Permalink | 記事への反応(4) | 03:06

■[数理パズル]

3y + 3 = 2y + 2 を解け

3 ( y + 1 ) = 2 ( y + 1)

3 = 2

？？？

Permalink | 記事への反応(2) | 02:44

2007-08-24

■[数理パズル]倍数判別法

2の倍数 - 下1桁が2で割り切れる。
3の倍数 - 各位の和が3で割り切れる。
4の倍数 - 下2桁が4で割り切れる。
5の倍数 - 下1桁が0か5。
6の倍数 - 2の倍数であり、3の倍数である。
9の倍数 - 各位の和が9で割り切れる。
10の倍数 - 下1桁が0。

3の倍数判定法の証明。その他略

簡単のため、3桁の整数について考える。

100 の位の数を a 、10 の位の数を b 、1 の位の数を c とすると、3桁の整数は 100a + 10b + c と表わせる。

100a + 10b + c = 99a + a + 9b + b + c = 3 (33a + 3b) + (a + b + c)

3 (33a + 3b) は 3 の倍数なので、a + b + c が 3 の倍数ならば、3 桁の整数 100a + 10b + c は 3 の倍数である。

よって、各位の和が 3 で割り切れたら、その数は 3 の倍数である。

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