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一見簡単なように思えるけど、少し考えるとわからなくなる。単純に考えるとまず長さが1の線を引き、その端に長さ1の垂直な線を引く。そして二つの線の端と端を結べば、完成するように見える。しかしこれで作図できているのだろうか？なぜこんなことを疑問に思うかというと、ルート2が出てくるからだ。2等辺でない残りの辺の長さは三平方の定理からルート2になる。ルート2というのはよく知られている無理数である。従って理論的にはどこまで正確に引いても、有限である限りは長さが足りなくならなければならない。例えば1.41の長さの線を引いたとする。これだけでは、0.004は少なくとも足りなくなる。次に1.414の長さにしたとする。それでも0.0002は少なくとも足りなくなる。これがずっと続くのである。ルート2は無理数なので、理論的には有限である限りは常に長さが足りなくならなければならない。言い換えれば作図できないはずなのだ。しかし現実では有限にも関わらず、ルート2の長さの線を引けてしまう。一体なぜなのだろうか？現実が間違っているのだろうか？
有限である限りは長さが足りなくならなければならない 手で書いたときの長さが1.415って場合もあるのでは？ どっちにしろ、ルート２の辺をもつ直角二等辺三角形は理論の世界にしか...
いろいろおかしい 手と定規で作図したりインクジェットプリンタで線を印刷したりしたときには、 観測された長さの精度の桁数が有限なので真値と一致するとは限らない。 すべての...
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