彼が仕事が忙しいというのは理由にならない。
極論を言えば、仕事が大事なの家庭が大事なのって話だけど、両立できないならできないなりに努力すべきで、それすらしないのは、共に生活しているとは言わない。寄生していると言う。土日やるとか週に数日早く帰る日を作るとか、できることがあるはずで、できないのなら、職を変えるべき。
実際、私は(自分の適性の事もあるが)不規則な開発系からニッチで特殊な運用系にスキルチェンジした。共働きしながら育児していく事を考えると、一時良い給料とか名声が得られるよりも、地道に食いっぱぐれなく仕事できるほうが余程優先順位高かったんだよね。
あと、給与の大小は理由にならないし、給与の大小を基準にすると無用な諍いが増えると思う。あくまで共に暮らしているんだから、家事は共にやるのが当たり前と説得しないと。