とりあえず、後で提出しますからって大学と交渉してみるといいよ。 大抵認められるから大丈夫。 不手際があっても、きちっと後処理できれば、なんとかなることが多いよ世間。

ちょっと待て。 事務手続きや何だかんだで一週間かかったってだけで、発送さえ終われば後は郵便屋次第(1日か2日)なんじゃないの？ 気休めかも知れんが、そう早く諦めるな。

入試問い合わせ先に電話すれば、一先ず揃っている書類だけでも送付ってことになるよ、大抵。 確認とってみるといい。