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今さらだが位相空間がよくわからん。

集合に適当な部分集合族を貼っつけただけでなんでそれが近さとかそういう概念になるんだ？

あと位相空間から位相空間への写像がよくわからん。位相はどうマップされるんだ？普通の関数を考えるときとの対応は？

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