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足し算という演算自体がプリミティブなものとして観測できるわけじゃないと思うが。 自然数上で定義されるものだから、もっと原始的な存在として自然数について論じるべきでは？
足し算が自然数？馬鹿言え。自然数だったら「マイナスを足す」が出来ないし、足し算の本懐はそこじゃねーの？（分数でも実数でも虚数でも足せるわけで）
例えば、「5人のグループに新たに1人参加」という流れの中には暗黙の足し算が含まれている。 存在するものを全て観測できるとは限らない。
５という概念と１という概念が先行して存在して初めて、５人グループに新たに１人参加、という文章が意味を持ちうる。 暗黙の足し算概念より、暗黙の自然数概念は先行する。
グダグダどうでもいいこと言ってないでペアノの公理くらい勉強してきたら？
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