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「組合せ」と言うくらいだから、その値は必ず整数になる。 つまり、組合せを計算する際の分子は必ず分母で割りきれるわけ。 これって、誰も言わないけど、かなり驚きのことだと思う...
クロムなんとか化物の話だと思うんだけど、違う？
https://anond.hatelabo.jp/20220305162311 2nCn はさらに n+1 で割れる！(つまり 2n×(2n-1)×...×(n+1) は (n+1)! = (n+1)×n×...×1 で割れる。) これがいわゆるカタラン数。
そんなこと言われてもワカラン数
カタラン数について語らんか？
すごいと思ってたけど、n進数を学ぶとn個に1個割れるの出てくるの当然かと納得した。
分母＝r個の連続した整数の積 分子＝r個の連続した整数の積 分子の各々の整数の倍数は分母に当然現れる。 はい、論破。
nCrで、r=n-1かr=1の時・・・分母が1なので自然数。 r=それ以外のとき、「n 個の連続する自然数には、必ず n の倍数が含まれる」ので必ず自然数。 例（14C3=14*13*12÷3*2*1だと、部分的に14÷2が...
これが試験の答案だったら部分点1/3ってとこだな。
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