■変な問題
∫ dX/XlogX=∫ {(1/X)×(1/logX)}dX
=logX×(1/logX)-∫ {logX×(1/logX)'}dX (1/Xを積分する部分積分をしました)
=1-∫ [logX×{-1/X(logX)^2}]dX (1/logX を微分しました)
=1+∫ dX/XlogX (- 以降を計算して簡単にしました)
ここで、右辺の∫ dX/XlogXを左辺に移項すると
0=1
どこでミスったのでしょうか。
積分定数でなにかミラクルが起きている気がしますが、
よくわからないです。
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