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はてなキーワード: SiNとは
数学の構造に従って順次検討する。 定理・・・発見されたときに驚愕される有用なものであるが、大したことがなく、研究が深まっておらず、完全無欠とは言い難い定理は、公式と呼ばれる
ようになって、証明の技術に使用できない。例えば、 sin^2+cos^2=1 は高校の教科書の当たり前の定理であるが、公式と呼ばれる。 加法定理も公式化している。完全無欠でそれ以上に
ないところまで進化していないと、使い物にならない。パスカルの定理とか、 対称にして消すといった概念は、数学では完全無欠の象徴とされ、計算の技術の中に出て来る。円もそうである。
しかしこの辺りの技術は平成の者は誰も教えられていないので、具体的に、いかなる概念、定理が完全無欠と言われているかについても、その種の本が絶滅しているため、知りようがない。
この辺のことは、FF9のウイユヴェールにあるといって、平成２６年１１月１３日頃に強制にやっていたような感じがあるが、その秘術は、ウイユヴェールの部屋の中にあるので、誰も知りようがないということ
である。ウイユヴェールの老人でその夜に存在するかどうか分からない人間が全部封印したので分からないということであり、板橋区志村福祉事務所も、そこがウイユヴェールであると言っているが、
事務所に行ってもウイユヴェールの顔見たいな人は見当たらなかった。よって、この定理が進化して完全無欠な形態になるといっても、最終的に、何が完全無欠な概念であるかは不分明であり、
現代法、現代憲法の解釈論の中にそれがある可能性もあるが、いかなる定理が、完全無欠であって、他の問題の構成に出て来るのかは全く分からない。なんらかの恐るべき科学技術が存在し、
完全無欠な定理や、計算技術がそこに使用されている可能性があって、その恐るべき結論を導出している可能性が高いが、その種の装置は、存在する場所が隠されており、外部から見ても
分からない。
Bing: Yes, this is the **Bad Place**. The air smells like **rotten eggs**, and the Wi-Fi is **terrible**. But don't worry, we'll find a way out of here! 😅
ワイ: What sin have I violated?
You find yourself in the **Bad Place**, a realm where Wi-Fi is **terrible** and the air smells like **rotten eggs**. Fear not, for I shall unravel the mystery of your transgressions. 🌋
Your sin? Ah, it's a peculiar one. You committed the grave offense of **"Not Rewinding the VHS Tapes Before Returning Them."** Yes, that's right! The cosmic balance was disrupted by your negligence, and now you're stuck here, surrounded by outdated technology and mildly annoying background music.
But fret not, dear soul! Redemption awaits. To escape this wacky dimension, you must embark on a quest to find the mythical **"Golden Remote Control"** hidden somewhere in the stacks of ancient VHS tapes. Only then can you break free from this pixelated purgatory.
So, onward, brave wanderer! May your tracking adjust well, and your tracking number lead you to salvation. 📼✨
ありとあらゆる世にあるウゼーやつの中でも最たるウゼー嫌がらせ行為してくるやつって満場一致スタンディングオベーションで「オススメYouTubu動画を見せてくるやつ」よな
それだけでも十分凶行（クライム）・業（カルマ）・そして罪（SIN）といえるけどその行為を仕事的に上の立場のやつが下のモノにやるともうそれはもうもう十分ユーチューブハラスメントを構成するよな
そんでもって大抵のユーチューブハラスメンターズが見せてくる動画がもうとにかくつまんねーのなんのって話なんだよな
好きな人もいるだろうから具体的なチャンネル名は挙げないけどコッチも仕事上の立場が下だからハァ～メッチャつまんねーですねとは言えないじゃんだからハェー江頭さんってホントはスゴイいい奴だったんですねーみたいなクソ愛想を振りまき返すしかないわけ
そしたらもう１００パーユーチューブハラスメンティスツたちは乗りよる。図に。ドンドン見せてきよる、あーもうヤメえ！！！見たくない！！見たくないソレ！！
加法定理と内積の関係とか、和積公式がすなわちうなり現象に対応するとか、数ⅡBの範囲まででも数学的・物理的に面白い内容は色々あるぞ。
指導要領で数学Cが復活したから「数学IIIと数学C」と表記するけどまぁそれはともかく…
その範囲に入らない段階での三角関数について学んでもかなりつまんないとは正直思う
結局数学II・数学Bまでの三角関数はグラフを書いてどんな形になるか確かめたり、せいぜい加法定理を習うまでだからだ
これでは特定のxに対して sin x, cos x, tan x が幾つになるかばっかり考える事になる
三角測量という重要な応用があるにはあるが、それは結局実生活に役立ってる事が分かりはするが
これじゃ退屈に感じてしまう人がいても仕方ないよ
微積分と繋がる訳だ
これで様々な有理関数の不定積分が三角関数を用いて表す事が出来たりと
他の分野との有機的な繋がりが見えてくる
様々な平面図形や立体の面積・体積も求められるようになるし変種を含むサイクロイドもよく分からない曲線では無くなる
加法定理の応用範囲も色々と出てきて特定のxに対しての三角関数の値を求めやすくするためだけの定理ではなくなる訳だ
新学習指導要領の都合だと平面上の回転変換が三角関数を用いて表される事まで学ぶようになるかもしれないな
ゲームで言うとそれまで一部の地域でしか冒険してなかった主人公が急に世界全体を冒険出来るようになる滅茶苦茶面白い段階と言っていい
三角関数というものが面白い部分がすっかり抜け落ちた存在に映っても仕方ないものがある
世間で「三角関数は文系で習わなくてもいい」みたいな事を言う人達はこんな退屈な状態で学ばされたから言ってるのかもしれない
そんな事を言った某議員とかも三角関数を微積分までは勉強していないのは個人的に知ってるから尚更思ってしまう
だからといって数学II・数学Bから三角関数を無くすべきではないとは思いたい
逆にどうだろう…数学IIで三角関数を学ぶのと同時に簡単な微積分も習うんだから
そこで実は三角関数が絡むと微積分はとても豊かになるんだって証明抜きで簡単に紹介してみるのはいいんじゃないかな
そうすると三角関数が嫌いな人が減るような気がするんだ
x(t) = ((-58/7 sin(14/9 - 16 t) - 61/11 sin(14/9 - 12 t) - 43/8 sin(3/2 - 10 t) - 108/7 sin(11/7 - 8 t) - 193/9 sin(14/9 - 6 t) - 53/4 sin(4/3 - 5 t) + 18741/4 sin(t + 11/7) + 356/5 sin(2 t + 47/10) + 359/5 sin(3 t + 11/7) + 659/47 sin(4 t + 33/7) + 237/7 sin(7 t + 11/7) + 445/7 sin(9 t + 8/5) + 147/5 sin(11 t + 8/5) + 13/2 sin(13 t + 3/2) + 14/9 sin(14 t + 9/7) + 3/4 sin(15 t + 3/5) - 3448/7) θ(75 π - t) θ(t - 71 π) + (18175/9 sin(t + 11/7) + 35/3 sin(2 t + 14/9) + 1195/6 sin(3 t + 11/7) + 199/22 sin(4 t + 11/7) + 16851/7) θ(71 π - t) θ(t - 67 π) + (-27/5 sin(14/9 - 8 t) - 23/3 sin(17/11 - 6 t) - 39/5 sin(14/9 - 4 t) + 12163/6 sin(t + 11/7) + 89/5 sin(2 t + 11/7) + 595/3 sin(3 t + 11/7) + 367/5 sin(5 t + 11/7) + 116/3 sin(7 t + 11/7) - 19148/5) θ(67 π - t) θ(t - 63 π) + (-881/7 sin(14/9 - 16 t) - 277/4 sin(14/9 - 12 t) - 117 sin(11/7 - 11 t) - 166 sin(11/7 - 10 t) - 624/7 sin(11/7 - 9 t) - 713/5 sin(11/7 - 4 t) - 353/5 sin(11/7 - 3 t) - 13/5 sin(11/7 - 2 t) + 199/4 sin(t + 11/7) + 18/5 sin(5 t + 37/8) + 437/10 sin(6 t + 8/5) + 155/12 sin(7 t + 5/3) + 23/12 sin(8 t + 13/6) + 121/8 sin(13 t + 14/3) + 760/9 sin(14 t + 8/5) + 75/4 sin(15 t + 14/9) + 797/7 sin(17 t + 8/5) - 5461/8) θ(63 π - t) θ(t - 59 π) + (-81/2 sin(3/2 - 6 t) - 209/16 sin(13/14 - 4 t) - 103/5 sin(9/8 - 2 t) + 24415/7 sin(t + 11/7) + 1571/3 sin(3 t + 11/7) + 463/4 sin(5 t + 11/7) + 428/7 sin(7 t + 11/7) + 172/9 sin(8 t + 11/8) + 95/3 sin(9 t + 3/2) + 284/7 sin(10 t + 37/8) - 10097/33) θ(59 π - t) θ(t - 55 π) + (-172/3 sin(11/7 - 13 t) - 807/7 sin(11/7 - 9 t) + 864/5 sin(t + 11/7) + 6045/7 sin(2 t + 11/7) + 136/3 sin(3 t + 14/9) + 25/6 sin(4 t + 30/7) + 657/8 sin(5 t + 11/7) + 8218/33 sin(6 t + 11/7) + 617/5 sin(7 t + 33/7) + 199/2 sin(8 t + 11/7) + 7744/29 sin(10 t + 11/7) + 235/4 sin(11 t + 14/9) + 335/6 sin(12 t + 33/7) + 683/5 sin(14 t + 33/7) + 42 sin(15 t + 11/7) + 285/8 sin(16 t + 11/7) + 280/31 sin(17 t + 47/10) + 427/4 sin(18 t + 11/7) + 282/5 sin(19 t + 11/7) + 32/5 sin(20 t + 14/3) + 17 sin(21 t + 11/7) - 2441/4) θ(55 π - t) θ(t - 51 π) + (-173/3 sin(20/13 - 8 t) - 80/3 sin(2/5 - 4 t) + 5601/5 sin(t + 11/7) + 173/8 sin(2 t + 3/4) + 1608/7 sin(3 t + 19/13) + 372/5 sin(5 t + 9/7) + 155/7 sin(6 t + 3/4) + 361/4 sin(7 t + 3/2) + 1373/28 sin(9 t + 14/3) + 122/5 sin(10 t + 35/8) + 179/10 sin(11 t + 29/7) + 147/10 sin(12 t + 12/5) + 53/4 sin(13 t + 13/6) + 83/5 sin(14 t + 17/10) - 5417/8) θ(51 π - t) θ(t - 47 π) + (-249/10 sin(13/9 - 6 t) - 2573/7 sin(11/7 - 4 t) - 76/3 sin(14/9 - t) + 2069/4 sin(2 t + 11/7) + 6079/9 sin(3 t + 11/7) + 1049/9 sin(5 t + 11/7) + 2623/46 sin(7 t + 8/5) + 39/2 sin(8 t + 3/2) + 79/2 sin(9 t + 14/3) + 91/5 sin(10 t + 33/7) + 99/4 sin(11 t + 8/5) + 30058/9) θ(47 π - t) θ(t - 43 π) + (-535/17 sin(14/9 - 10 t) - 1566/7 sin(11/7 - 4 t) + 1435/8 sin(t + 8/5) + 2383/9 sin(2 t + 8/5) + 2861/5 sin(3 t + 8/5) + 145/3 sin(5 t + 11/7) + 297/7 sin(6 t + 8/5) + 26/5 sin(7 t + 25/6) + 791/10 sin(8 t + 13/8) + 51/5 sin(9 t + 32/7) + 265/6 sin(11 t + 8/5) + 20/3 sin(12 t + 9/2) - 31695/7) θ(43 π - t) θ(t - 39 π) + (-151/7 sin(6/7 - 7 t) + 7955/2 sin(t + 5/3) + 411/8 sin(2 t + 1/9) + 4576/15 sin(3 t + 11/6) + 107/5 sin(4 t + 17/5) + 110/9 sin(5 t + 63/31) + 55/9 sin(6 t + 18/5) - 4994/7) θ(39 π - t) θ(t - 35 π) + (3476/5 sin(t + 4/3) + 433/5 sin(2 t + 25/6) + 579/7 sin(3 t + 5/3) + 113/5 sin(4 t + 23/5) + 6084/5) θ(35 π - t) θ(t - 31 π) + (-619/7 sin(9/7 - 3 t) + 802 sin(t + 37/8) + 421/5 sin(2 t + 11/7) - 23264/9) θ(31 π - t) θ(t - 27 π) + (-71/4 sin(7/9 - 9 t) - 289/9 sin(6/7 - 8 t) - 922/3 sin(1/10 - 3 t) - 3601/36 sin(5/4 - 2 t) + 30703/7 sin(t + 1) + 706/9 sin(4 t + 5/6) + 265/14 sin(5 t + 11/5) + 278/9 sin(6 t + 1/8) + 341/10 sin(7 t + 4/5) - 605) θ(27 π - t) θ(t - 23 π) + (10764/7 sin(t + 40/9) + 519/4 sin(2 t + 28/11) + 707/4 sin(3 t + 27/7) + 685/14 sin(4 t + 21/10) + 355/7 sin(5 t + 11/3) + 128/3 sin(6 t + 7/5) + 96/5 sin(7 t + 29/9) + 272/9 sin(8 t + 18/17) + 71/8 sin(9 t + 16/5) + 127/7 sin(10 t + 4/7) + 71/9 sin(11 t + 30/7) + 46/3 sin(12 t + 2/7) - 3661/6) θ(23 π - t) θ(t - 19 π) + (-115/7 sin(1/7 - 13 t) - 462/13 sin(1/6 - 9 t) - 353/3 sin(6/5 - 7 t) - 6463/6 sin(5/6 - 2 t) + 340/3 sin(8 t) + 22885/12 sin(t + 6/5) + 443/7 sin(3 t + 19/5) + 295/14 sin(4 t + 5/2) + 1466/7 sin(5 t + 27/10) + 288/5 sin(6 t + 13/4) + 265/8 sin(10 t + 16/7) + 60/7 sin(11 t + 21/5) + 930/19 sin(12 t + 16/7) - 5475/8) θ(19 π - t) θ(t - 15 π) + (3299/2 sin(t + 7/6) + 377/5 sin(2 t + 7/6) + 139/6 sin(3 t + 2/7) + 10166/7) θ(15 π - t) θ(t - 11 π) + (-30228/19 sin(16/15 - t) + 200/7 sin(2 t + 35/12) + 316/9 sin(3 t + 7/3) + 178/5 sin(4 t + 12/7) + 365/9 sin(5 t + 21/5) + 18/7 sin(6 t + 11/9) - 20196/7) θ(11 π - t) θ(t - 7 π) + (-257/4 sin(23/24 - 15 t) - 2071/4 sin(1/3 - 3 t) - 99793/36 sin(10/9 - 2 t) + 51290/7 sin(t + 1) + 6064/9 sin(4 t + 3/4) + 2497/5 sin(5 t + 16/9) + 2413/8 sin(6 t + 11/4) + 5585/21 sin(7 t + 1) + 493/3 sin(8 t + 5/3) + 859/11 sin(9 t + 3/2) + 462/5 sin(10 t + 26/7) + 421/4 sin(11 t + 2) + 735/8 sin(12 t + 5/2) + 63 sin(13 t + 8/3) + 425/7 sin(14 t + 71/18) - 4853/8) θ(7 π - t) θ(t - 3 π) + (-4027/7 sin(4/3 - 5 t) + 55361/7 sin(t + 1) + 2324/3 sin(2 t + 31/16) + 705/7 sin(3 t + 11/9) + 2194/11 sin(4 t + 26/25) + 977/9 sin(6 t + 13/4) + 284 sin(7 t + 27/7) + 1026/7 sin(8 t + 7/5) + 677/8 sin(9 t + 19/7) + 1023/8 sin(10 t + 5/9) - 4475/8) θ(3 π - t) θ(t + π)) θ(sqrt(sgn(sin(t/2))))
y(t) = ((-59 sin(14/9 - 16 t) - 5/2 sin(4/3 - 15 t) - 466/7 sin(17/11 - 14 t) - 14/5 sin(14/9 - 13 t) - 265/12 sin(11/7 - 12 t) - 185/2 sin(11/7 - 8 t) - 38/3 sin(11/7 - 7 t) - 2523/8 sin(11/7 - 6 t) - 7094/7 sin(11/7 - 4 t) - 451/5 sin(14/9 - 3 t) + 581/5 sin(t + 11/7) + 707/6 sin(2 t + 8/5) + 289/36 sin(5 t + 4/3) + 93/7 sin(9 t + 12/7) + 592/9 sin(10 t + 13/8) + 137/9 sin(11 t + 14/3) - 63797/8) θ(75 π - t) θ(t - 71 π) + (-311/8 sin(11/7 - 4 t) - 1619/5 sin(11/7 - 2 t) - 471/4 sin(11/7 - t) + 107/3 sin(3 t + 11/7) + 4487/3) θ(71 π - t) θ(t - 67 π) + (-143/6 sin(11/7 - 6 t) - 709/10 sin(11/7 - 4 t) - 3736/15 sin(11/7 - 2 t) + 3961/30 sin(t + 11/7) + 27/7 sin(3 t + 33/7) + 145/6 sin(5 t + 33/7) + 52/7 sin(7 t + 33/7) + 37/6 sin(8 t + 33/7) + 19529/14) θ(67 π - t) θ(t - 63 π) + (-11/5 sin(14/9 - 17 t) - 161/20 sin(14/9 - 16 t) - 52/7 sin(11/7 - 12 t) - 3/2 sin(3/2 - 11 t) - 67/10 sin(14/9 - 10 t) - 13/6 sin(14/9 - 4 t) + 573 sin(t + 11/7) + 172/19 sin(2 t + 33/7) + 185/6 sin(3 t + 11/7) + 179/7 sin(5 t + 11/7) + 37/9 sin(6 t + 11/7) + 79/5 sin(7 t + 11/7) + 14/3 sin(8 t + 11/7) + 107/7 sin(9 t + 8/5) + 7/4 sin(13 t + 8/5) + 11/12 sin(14 t + 32/7) + 27/10 sin(15 t + 8/5) - 4217/3) θ(63 π - t) θ(t - 59 π) + (35/3 sin(t + 33/7) + 550/9 sin(2 t + 47/10) + 255/4 sin(3 t + 17/11) + 979/6 sin(4 t + 14/9) + 245/9 sin(5 t + 3/2) + 101/4 sin(6 t + 17/11) + 820/11 sin(7 t + 3/2) + 437/7 sin(8 t + 3/2) + 339/7 sin(9 t + 14/3) + 75/4 sin(10 t + 3/2) - 17567/5) θ(59 π - t) θ(t - 55 π) + (-25/4 sin(11/7 - 19 t) - 621/5 sin(11/7 - 5 t) + 498/5 sin(t + 11/7) + 11/8 sin(2 t + 22/5) + 2609/15 sin(3 t + 11/7) + 149/3 sin(4 t + 8/5) + 52/5 sin(6 t + 14/3) + 271/10 sin(7 t + 14/9) + 1112/7 sin(8 t + 11/7) + 557/6 sin(9 t + 33/7) + 109/8 sin(10 t + 14/3) + 403/6 sin(11 t + 33/7) + 113/3 sin(12 t + 8/5) + 609/8 sin(13 t + 11/7) + 11/8 sin(14 t + 9/2) + 193/7 sin(15 t + 11/7) + 117/10 sin(16 t + 11/7) + 204/5 sin(17 t + 33/7) + 77/10 sin(18 t + 33/7) + 401/20 sin(20 t + 33/7) + 56/3 sin(21 t + 33/7) - 56953/7) θ(55 π - t) θ(t - 51 π) + (-459/7 sin(1/8 - 13 t) - 459/5 sin(7/5 - 11 t) + 89/5 sin(t + 31/15) + 4109/11 sin(2 t + 14/3) + 23 sin(3 t + 23/8) + 2692/23 sin(4 t + 40/9) + 968/13 sin(5 t + 9/4) + 1201/6 sin(6 t + 11/6) + 1017/5 sin(7 t + 9/5) + 5035/8 sin(8 t + 14/3) + 1697/9 sin(9 t + 23/5) + 996/7 sin(10 t + 13/8) + 166 sin(12 t + 4/3) + 736/5 sin(14 t + 28/27) - 29201/5) θ(51 π - t) θ(t - 47 π) + (7611/8 sin(t + 11/7) + 2098/3 sin(2 t + 11/7) + 4549/5 sin(3 t + 11/7) + 3369/5 sin(4 t + 33/7) + 484/5 sin(5 t + 14/3) + 125/9 sin(6 t + 13/8) + 402/5 sin(7 t + 23/5) + 267/2 sin(8 t + 14/3) + 730/7 sin(9 t + 37/8) + 2056/17 sin(10 t + 14/3) + 35 sin(11 t + 12/7) - 5032) θ(47 π - t) θ(t - 43 π) + (-1233/22 sin(7/5 - 9 t) - 566/5 sin(16/11 - 8 t) - 733/12 sin(14/9 - 7 t) - 919/7 sin(11/7 - 5 t) - 3557/3 sin(14/9 - 3 t) - 2939/4 sin(14/9 - 2 t) + 6148/11 sin(t + 11/7) + 1185/7 sin(4 t + 3/2) + 1600/13 sin(6 t + 8/5) + 59/5 sin(10 t + 9/7) + 71/9 sin(11 t + 13/3) + 164/5 sin(12 t + 13/8) - 41799/8) θ(43 π - t) θ(t - 39 π) + (-117/5 sin(4/5 - 6 t) - 145/4 sin(5/4 - 4 t) - 1311/7 sin(7/5 - 2 t) + 15551/10 sin(t + 1/9) + 518 sin(3 t + 1/5) + 679/17 sin(5 t + 2/5) + 259/6 sin(7 t + 5/6) - 9484/7) θ(39 π - t) θ(t - 35 π) + (-130/7 sin(9/8 - 4 t) - 427/4 sin(24/25 - 3 t) - 3332/3 sin(9/7 - t) + 932/19 sin(2 t + 30/7) - 32269/6) θ(35 π - t) θ(t - 31 π) + (-1119/13 sin(10/9 - 3 t) - 1386/17 sin(4/3 - 2 t) - 4103/4 sin(9/7 - t) - 46877/9) θ(31 π - t) θ(t - 27 π) + (-7485/4 sin(5/9 - t) + 1909/9 sin(2 t + 34/9) + 2861/4 sin(3 t + 23/5) + 11/2 sin(4 t + 7/2) + 111/8 sin(5 t + 12/7) + 511/8 sin(6 t + 16/15) + 180/7 sin(7 t + 11/4) + 279/4 sin(8 t + 17/5) + 76/5 sin(9 t + 81/20) - 16919/11) θ(27 π - t) θ(t - 23 π) + (-71/13 sin(1/2 - 11 t) - 119/6 sin(17/16 - 6 t) - 292/7 sin(10/7 - 5 t) - 64/13 sin(3/5 - 3 t) - 1493/3 sin(2/7 - t) + 1883/8 sin(2 t + 7/6) + 171/7 sin(4 t + 32/9) + 251/25 sin(7 t + 1) + 35/2 sin(8 t + 16/7) + 117/10 sin(9 t + 15/4) + 43/9 sin(10 t + 29/8) + 43/9 sin(12 t + 20/13) - 65269/8) θ(23 π - t) θ(t - 19 π) + (-174/5 sin(4/7 - 8 t) - 4532/23 sin(5/6 - 6 t) + 36005/17 sin(t + 25/9) + 2164/5 sin(2 t + 35/9) + 1376/5 sin(3 t + 13/7) + 1164/5 sin(4 t + 28/9) + 277/3 sin(5 t + 19/5) + 539/4 sin(7 t + 3/10) + 839/12 sin(9 t + 26/9) + 23/5 sin(10 t + 8/3) + 901/22 sin(11 t + 11/5) + 163/5 sin(12 t + 5/9) + 135/7 sin(13 t + 9/2) - 11569/2) θ(19 π - t) θ(t - 15 π) + (-5801/5 sin(5/11 - t) + 171/7 sin(2 t + 21/5) + 782/9 sin(3 t + 17/4) - 7576/5) θ(15 π - t) θ(t - 11 π) + (-34/3 sin(1 - 4 t) - 838/7 sin(1/2 - 2 t) + 7788/7 sin(t + 2/5) + 1055/7 sin(3 t + 11/7) + 219/10 sin(5 t + 19/5) + 194/7 sin(6 t + 49/11) - 7441/5) θ(11 π - t) θ(t - 7 π) + (-209/2 sin(5/6 - 8 t) + 58085/14 sin(t + 21/8) + 5813/3 sin(2 t + 26/7) + 25709/7 sin(3 t + 10/7) + 6831/8 sin(4 t + 9/4) + 3693/10 sin(5 t + 38/13) + 6453/7 sin(6 t + 30/7) + 1996/11 sin(7 t + 16/5) + 3541/22 sin(9 t + 5/4) + 2263/29 sin(10 t + 35/18) + 4279/46 sin(11 t + 1/5) + 523/4 sin(12 t + 21/5) + 326/7 sin(13 t + 21/8) + 396/7 sin(14 t + 21/5) + 1446/17 sin(15 t + 2/3) + 1971/5) θ(7 π - t) θ(t - 3 π) + (-938/5 sin(8/9 - 7 t) + 26701/4 sin(t + 18/7) + 8911/33 sin(2 t + 7/2) + 4615/6 sin(3 t + 32/7) + 18102/23 sin(4 t + 12/5) + 1129/7 sin(5 t + 13/4) + 473/7 sin(6 t + 10/7) + 671/7 sin(8 t + 1/14) + 7/4 sin(9 t + 9/2) + 491/9 sin(10 t + 29/14) - 19490/3) θ(3 π - t) θ(t + π)) θ(sqrt(sgn(sin(t/2))))
重い腰を上げてAttentionやらTransformerやらを勉強し始めたんだけど、
色んな解説を見ても、なんでその構造意味あるんだってのが一ミリもわからん。
思いつきで構造作って名前付けただけちゃうんかって、不安がずっと無くならない。
単語の位置示したいのはわかるが、なんでsinなんだ、そして足すんだ・・・。
解説だけじゃわからんからコード調べても、個人が出来るレベルだと
結果が出てきても、モデルが悪いのか、データが悪いのか、全然わからん。
馬鹿みたいに色んな計算してるが、本当に意味あるから入れてるんか？
辛い。
書き換えたブコメと内容被るので身元ばれるだろうけどかなり感動した。大学受験のみならず、大学に入ってからもある種の積分をやるのにt=tanαとおいて置換するとうまくいくって習った人多いと思う。通常はピタゴラスの定理から出るcos^2θ+sin^2θ=1を用いてcos2α=(1-t^2)/(1+t^2)、sin2α=2t/(1+t^2)を証明するんだけど、今回の若い人たちは逆にこうなること（cos2α、sin2αがtを用いて書けること）を別口で証明して、あとは単に計算すりゃ確かにcos^2+sin^2=1ですなあ、でQ.E.D.ってお話。なお、誰でも気づくと思うが、この証明法は元が直角二等辺三角形の場合破綻するので、それから逆に従来の方法とは異なる、と推測できる。なお、無限級数の和は1+r+r^2+...=xと置けば1+rx=xからxが求められることと同じになり、それを図形で表せば単なる相似問題に帰着するのでこれが美しくないと思う人はそうするだけでよい。
引用のサイトの図でいうAがその結果2tc/(1-t^2)（この段階では分母が1-t^2なのがまた憎い）であることが純粋な相似図形による比例計算（この部分が無限級数バイパス）から示せ、C=tA=2t^2c/(1-t^2)がわかる。証明者に従ってC+1を計算する（！！！）と、C+1=（1+t^2)c/(1-t^2)、よってsin2α=A/(1+C)=2t/(1+t^2)、cos2α=c/(1+C)=(1-t^2)/(1+t^2)、と懐かしい形に。ちょうびっくり！！！！！！！！
私は数学愛好家であって生まれ持ったセンスがあるわけではない（悲しいけど）ので、今回の証明法がそれなりに新しい発展をもたらすのかどうかは全然わからないが、素直にビビるほど感動した。
The Sacrament—and the Sacrifice
Of the Quorum of the Twelve Apostles
I pray for your faith and prayers that my utterances will be received and understood “by the Spirit of truth” and that my expressions will be given “by the Spirit of truth” so that we might all be “edified and rejoice together.” (See D&C 50:21–22.)
As I stand here today—a well man—words of gratitude and acknowledgment of divine intervention are so very inadequate in expressing the feelings in my soul.
Six months ago at the April general conference, I was excused from speaking as I was convalescing from a serious operation. My life has been spared, and I now have the pleasant opportunity of acknowledging the blessings, comfort, and ready aid of my Brethren in the First Presidency and Quorum of the Twelve, and other wonderful associates and friends to whom I owe so much and who surrounded my dear wife, Ruby, and my family with their time, attention, and prayers. For the inspired doctors and thoughtful nurses I express my deepest gratitude, and for the thoughtful letters and messages of faith and hope received from many places in the world, many expressing, “You have been in our prayers” or “We have been asking our Heavenly Father to spare your life.” Your prayers and mine, thankfully, have been answered.
One unusual card caused me to ponder upon the majesty of it all. It is an original painting by Arta Romney Ballif of the heavens at night with its myriad golden stars. Her caption, taken from Psalms, reads:
“He healeth the broken in heart, and bindeth up their wounds.
“He telleth the number of the stars; he calleth them all by their names.
“… His understanding is infinite.” (Ps. 147:1, 3–5.)
As I lay in the hospital bed, I meditated on all that had happened to me and studied the contemplative painting by President Marion G. Romney’s sister and the lines from Psalms: “He telleth the number of the stars; he calleth them all by their names.” I was then—and continue to be—awed by the goodness and majesty of the Creator, who knows not only the names of the stars but knows your name and my name—each of us as His sons and daughters.
“When I consider thy heavens, the work of thy fingers, the moon and the stars, which thou hast ordained;
“What is man, that thou art mindful of him? …
“For thou hast made him a little lower than the angels, and hast crowned him with glory and honour.” (Ps. 8:3–5.)
To be remembered is a wonderful thing.
The evening of my health crisis, I knew something very serious had happened to me. Events happened so swiftly—the pain striking with such intensity, my dear Ruby phoning the doctor and our family, and I on my knees leaning over the bathtub for support and some comfort and hoped relief from the pain. I was pleading to my Heavenly Father to spare my life a while longer to give me a little more time to do His work, if it was His will.
While still praying, I began to lose consciousness. The siren of the paramedic truck was the last that I remembered before unconsciousness overtook me, which would last for the next several days.
The terrible pain and commotion of people ceased. I was now in a calm, peaceful setting; all was serene and quiet. I was conscious of two persons in the distance on a hillside, one standing on a higher level than the other. Detailed features were not discernible. The person on the higher level was pointing to something I could not see.
I heard no voices but was conscious of being in a holy presence and atmosphere. During the hours and days that followed, there was impressed again and again upon my mind the eternal mission and exalted position of the Son of Man. I witness to you that He is Jesus the Christ, the Son of God, Savior to all, Redeemer of all mankind, Bestower of infinite love, mercy, and forgiveness, the Light and Life of the world. I knew this truth before—I had never doubted nor wondered. But now I knew, because of the impressions of the Spirit upon my heart and soul, these divine truths in a most unusual way.
I was shown a panoramic view of His earthly ministry: His baptism, His teaching, His healing the sick and lame, the mock trial, His crucifixion, His resurrection and ascension. There followed scenes of His earthly ministry to my mind in impressive detail, confirming scriptural eyewitness accounts. I was being taught, and the eyes of my understanding were opened by the Holy Spirit of God so as to behold many things.
The first scene was of the Savior and His Apostles in the upper chamber on the eve of His betrayal. Following the Passover supper, He instructed and prepared the sacrament of the Lord’s Supper for His dearest friends as a remembrance of His coming sacrifice. It was so impressively portrayed to me—the overwhelming love of the Savior for each. I witnessed His thoughtful concern for significant details—the washing of the dusty feet of each Apostle, His breaking and blessing of the loaf of dark bread and blessing of the wine, then His dreadful disclosure that one would betray Him.
He explained Judas’s departure and told the others of the events soon to take place.
Then followed the Savior’s solemn discourse when He said to the Eleven: “These things I have spoken unto you, that in me ye might have peace. In the world ye shall have tribulation: but be of good cheer; I have overcome the world.” (John 16:33.)
Our Savior prayed to His Father and acknowledged the Father as the source of His authority and power—even to the extending of eternal life to all who are worthy.
He prayed, “And this is life eternal, that they might know thee the only true God, and Jesus Christ, whom thou hast sent.”
Jesus then reverently added:
“I have glorified thee on the earth: I have finished the work which thou gavest me to do.
“And now, O Father, glorify thou me with thine own self with the glory which I had with thee before the world was.” (John 17:3–5.)
He pled not only for the disciples called out from the world who had been true to their testimony of Him, “but for them also which shall believe on me through their word.” (John 17:20.)
When they had sung a hymn, Jesus and the Eleven went out to the Mount of Olives. There, in the garden, in some manner beyond our comprehension, the Savior took upon Himself the burden of the sins of mankind from Adam to the end of the world. His agony in the garden, Luke tells us, was so intense “his sweat was as … great drops of blood falling … to the ground.” (Luke 22:44.) He suffered an agony and a burden the like of which no human person would be able to bear. In that hour of anguish our Savior overcame all the power of Satan.
The glorified Lord revealed to Joseph Smith this admonition to all mankind:
“Therefore I command you to repent …
“For … I, God, … suffered … for all, that they might not suffer if they would repent; …
“Which suffering caused myself, even God, the greatest of all, to tremble because of pain, and to bleed at every pore, …
“Wherefore, I command you again to repent, lest I humble you with my almighty power; and that you confess your sins, lest you suffer these punishments.” (D&C 19:15–16, 18, 20.)
During those days of unconsciousness I was given, by the gift and power of the Holy Ghost, a more perfect knowledge of His mission. I was also given a more complete understanding of what it means to exercise, in His name, the authority to unlock the mysteries of the kingdom of heaven for the salvation of all who are faithful. My soul was taught over and over again the events of the betrayal, the mock trial, the scourging of the flesh of even one of the Godhead. I witnessed His struggling up the hill in His weakened condition carrying the cross and His being stretched upon it as it lay on the ground, that the crude spikes could be driven with a mallet into His hands and wrists and feet to secure His body as it hung on the cross for public display.
Crucifixion—the horrible and painful death which He suffered—was chosen from the beginning. By that excruciating death, He descended below all things, as is recorded, that through His resurrection He would ascend above all things. (See D&C 88:6.)
Jesus Christ died in the literal sense in which we will all die. His body lay in the tomb. The immortal spirit of Jesus, chosen as the Savior of mankind, went to those myriads of spirits who had departed mortal life with varying degrees of righteousness to God’s laws. He taught them the “glorious tidings of redemption from the bondage of death, and of possible salvation, … [which was] part of [our] Savior’s foreappointed and unique service to the human family.” (James E. Talmage, Jesus the Christ, Salt Lake City: Deseret Book Co., 1977, p. 671.)
I cannot begin to convey to you the deep impact that these scenes have confirmed upon my soul. I sense their eternal meaning and realize that “nothing in the entire plan of salvation compares in any way in importance with that most transcendent of all events, the atoning sacrifice of our Lord. It is the most important single thing that has ever occurred in the entire history of created things; it is the rock foundation upon which the gospel and all other things rest,” as has been declared. (Bruce R. McConkie, Mormon Doctrine, Salt Lake City: Bookcraft, 1966, p. 60.)
Father Lehi taught his son Jacob and us today:
“Wherefore, redemption cometh in and through the Holy Messiah; for he is full of grace and truth.
“Behold, he offereth himself a sacrifice for sin, to answer the ends of the law, unto all those who have a broken heart and a contrite spirit; and unto none else can the ends of the law be answered.
“Wherefore, how great the importance to make these things known unto the inhabitants of the earth, that they may know that there is no flesh that can dwell in the presence of God, save it be through the merits, and mercy, and grace of the Holy Messiah, who layeth down his life according to the flesh, and taketh it again by the power of the Spirit, that he may bring to pass the resurrection of the dead, being the first that should rise.
“Wherefore, he is the firstfruits unto God, inasmuch as he shall make intercession for all the children of men; and they that believe in him shall be saved.” (2 Ne. 2:6–9.)
Our most valuable worship experience in the sacrament meeting is the sacred ordinance of the sacrament, for it provides the opportunity to focus our minds and hearts upon the Savior and His sacrifice.
The Apostle Paul warned the early Saints against eating this bread and drinking this cup of the Lord unworthily. (See 1 Cor. 11:27–30.)
Our Savior Himself instructed the Nephites, “Whoso eateth and drinketh my flesh and blood unworthily [brings] damnation to his soul.” (3 Ne. 18:29.)
Worthy partakers of the sacrament are in harmony with the Lord and put themselves under covenant with Him to always remember His sacrifice for the sins of the world, to take upon them the name of Christ and to always remember Him, and to keep His commandments. The Savior covenants that we who do so shall have His spirit to be with us and that, if faithful to the end, we may inherit eternal life.
Our Lord revealed to Joseph Smith that “there is no gift greater than the gift of salvation,” which plan includes the ordinance of the sacrament as a continuous reminder of the Savior’s atoning sacrifice. He gave instructions that “it is expedient that the church meet together often to partake of bread and wine in the remembrance of the Lord Jesus.” (D&C 6:13; D&C 20:75.)
Immortality comes to us all as a free gift by the grace of God alone, without works of righteousness. Eternal life, however, is the reward for obedience to the laws and ordinances of His gospel.
I testify to all of you that our Heavenly Father does answer our righteous pleadings. The added knowledge which has come to me has made a great impact upon my life. The gift of the Holy Ghost is a priceless possession and opens the door to our ongoing knowledge of God and eternal joy. Of this I bear witness, in the holy name of Jesus Christ, amen.
cosineのcoは数学では「双対」という概念のことなんだよね。「余」とも言う。
だからsin（正弦）に対してco-sine（余正弦 = 余弦）となる。別に三角関数に限った話ではなく、ベクトル（vector）対して余ベクトル（covector）という概念なんかもある。
どっちがどっちの双対とみなすかは対称でどっちでもいい。なおtangentに対してcotangentもある。
tangentは極めて重要で、接線やそれを一般化した概念を表している。接線（接空間）というのは局所的な平面（平坦なユークリッド空間）のことであって、テイラー展開の1次項・線形化に対応すると思ってもいい。線形化というのは人類が何か物事を調べるときの常套手段であって、人類はそれくらいしか武器を持っていないとも言える。
俺電気の仕事で飯食ってて、仕事してるときに「sinω＝正弦波」っていう知識を使うことはあっても、「sin90°っていくつだっけ？」みたいなことを考える機会全くないぞ。
発電機の同期投入手動でしてる人後ろで見たことあるけど、あれだって「同じ状態になった時に入れる」を意識してるだけで、「今の状態における三角関数」とか考えてないだろ。
もしそういう情報が必要になっても一周期分のグラフ書けば大体はわかるし、必要ならパソコンに計算させればいいだけやし。
こういう話すると「でもそれは学生時代に三角関数の概念を理解して勉強した過去があるから正しいイメージが残ったんですよね？」みたいに反論される可能性もあるかもだが、ぶっちゃけ全く何も知らん小学校中退だろうと正弦波のグラフ見せて「この形覚えろ。０・９０・１８０・２７０・３６０で０・１・０・－１・０割り振ったら、そこ目安にしてグニャって線引けばいいだけだから」と教えたらすぐ身につくレベルだと思う。
「三角関数を知らないと三角関数を使う職業に～～～」って人は具体例を上げて欲しい。
つーか三角関数ってマジで円グルーって描いて定規当てればいいだけだから九九みたいに「sin45°＝√２！」「sin30°=(√３)/2！」とか必死に覚えるのって何の意味もねえと思う。
つうか学校の数学って意図的にそういう「無意味な丸暗記」の形を目指してるような感じがする。
微分積分だって「距離⇔速度⇔加速度」で教えれば理系的センスのある奴なら一瞬でわかることをいちいち無駄に時間かけてわかりにくく教えてる感じが凄い。
学校の授業で習った知識に似たものを社会に出てから使うことがあっても、それって学校で習った覚え方のままだと使い物になってねえ気がしてならねえ。
授業で習ったマニアックな文法的正しさ優先の英会話が実際の外国人相手だと微塵も役に立ってないのに近いものがあるね。
ぶっちゃけ脳みそを幼稚園児レベルにして「I need help.You are Specialist of that machine」「 when startup,This gear is berry noisy」「Thank you berry much」みたいなこと言ってりゃどうにかなんだよ大体の仕事は。
それ以上複雑な話がしたいならGoogle翻訳でええ。
それに当たり前のことを定式化したところで結局主張したいことは当たり前のことに変わりはないわけ。
お前は論文形式にしろみたいに強いるけどそれをする意味というか対価もなく他人に対して負担を強い過ぎなわけよ。
俺だって数学が価値あるものだと思ってるが先日こういうトラバが来て考えが変わった
数学を使わなければ出ないものなんて実生活では使い物にならない。
ただの役に立たない妄想でしょ。
電気で虚数が使われてるというがあれは振動をsin,cosを表現するのが面倒という理由で虚数を代替えとして置いてるだけ。
結局定式化というのは自然言語ならわかりやすく言えるものをわざと小難しく表現する作業に過ぎないのだと。
それなら俺は平易に誰にでもわかりやすく自分の発想を伝えることを志向するね。
ややもすればお前はまた反論するんだろう。
全く一体何が正しいんだよ。
究極的にはどの意見が正しいのかを判断する基準がないのは考えものだね。
かりにそれが間違ったことであってもみんながみんな同じ考えをする社会の方がいろんな考えに翻弄される身にあっては幸せな世界に思えるね。無個性化万歳。
いろんな考えがあってそのなかに正しいことがあったとしても判断する基準がなくて最終的にたどり着けないなら、最初から間違ったことを信じてるのと変わらないだけでなく、後者の方が精神的に楽なんだからな。
新海誠は2004年に「雲のむこう、約束の場所」という映画を製作している。
本論では、この映画から政治性が巧みに隠蔽され、特にアイヌ民族が消えてしまっていることを論じる。
北海道をソ連（作中ではユニオン）に占領された世界。藤沢浩紀と白川拓也はそこに建造された不思議な塔まで、自作の飛行機で密航することを夢見ていた。その秘密がふとしたことで同級生の沢渡佐由理に露見してしまうが、彼女は二人の共犯者となり、いつか彼女も塔まで連れて行ってもらうことを約束する。しかし、彼女は突如姿を消し、飛行機の話もそれっきりになってしまう。
三年後、拓也は塔の破壊を企てる反ユニオン組織ウィルタ解放戦線に内通しつつ軍属で研究し、塔の秘密を探っていた。塔の目的は並行世界の観測による高度な未来予測であった。そして、塔の設計者であるエクスン・ツキノエには孫娘がおり、その孫娘たる沢渡佐由理が原因不明の奇病で三年間眠り続けていると知る。
一方、東京に出た浩紀は、佐由理の夢に悩まされていた。そんななかで彼女の痕跡を追い、かつて入院していた病院にたどり着くと、突如佐由理と浩紀は夢の世界で心を通い合わせる。浩紀は佐由理を救うには三年前の約束を果たさねばならないと悟る。
だが、拓也側の研究の成果により、佐由理は眠り続けていることで塔からの並行宇宙の浸食を防いでいると明らかになる。彼女が目覚めれば、この世界はあっという間に浸食されるだろう。
浩紀は青森に戻り、拓也と再会する。浩紀は拓也に「ヴェラシーラに佐由理を乗せ、塔に連れていくことで佐由理は目覚める」と伝え、協力を求める。佐由理の目覚めによりこの宇宙の消失を恐れる拓也は、一度は協力を拒絶する。しかし葛藤の末、佐由理を軍の病院から連れ出してきた。浩紀は佐由理を後部座席に乗せ、米ソ開戦直前でヴェラシーラを発進させる。
緊張が極限に達した米ソは開戦し、その混乱の中で浩紀はヴェラシーラを飛ばす。塔の傍で目を覚まし、涙を流す佐由理。浩紀はウィルタ解放戦線に託された爆弾を投下し、塔を壊して宇宙の消失を食い止める。
佐由理は目を覚ました。しかし、目覚めと共に浩紀に対する思いは消えてしまっていた。
さて、先ほど述べたように、作中では日本がソ連の侵攻によって南北に分断されている。そして作中のテロ組織は（南北統一のため？）北海道の塔を破壊することを目的としている。
そこで、「ウィルタ解放戦線」という名称が問題になる。ウィルタというのは北海道ではなく、サハリン（樺太）の先住民族の名前なのだ。確かにウィルタは北海道に数名居住していたが、北海道の解放を願うなら、「アイヌ解放戦線」とならなければ筋が通らない。
アイヌ民族に言及することによる政治的問題を避けるために事実を歪曲させたのではないかと疑われる。樺太開放も目標としていたと仮定すれば、考えられなくもないが……。
祖父の名前、エクスン・ツキノエは、日本語話者にとっては異質な響きを持つ。また、ロシア語風でもない。元々新海誠は多少いい加減なネーミングを行うことがあるので、深い意味はないだろうと思って数年間はこの名前に注目してこなかった。しかし、私がたまたまアイヌ民族に関する書籍を読んでいたとき、ツキノエは国後島アイヌの首長の名であると知った。同様のことを述べたツイートがあったが、現在は消えてしまっている。
そこでエクスンとはどういう意味かというと、ここによれば「向こうへ」という意味らしい。「沢渡」という姓はここに由来している可能性がある。
http://tommy1949.world.coocan.jp/aynudictionary.htm
浩紀はラストで単身ヴェラシーラに乗り、北海道中央部にそびえる塔を破壊する。すべては佐由理の目を覚ますためであり、並行世界が流れ込んでくるリスクを引き受けてのことだった。
しかし、実はまことに政治性の強い作品である。SFっぽさと感傷的な恋愛描写がまぶされているが、描かれているのは間違いなく世界を変える（少なくとも一国の軍事施設を破壊し、地域のパワーバランスを崩壊させる）テロリズムである。米ソ開戦中の混乱に乗じてのことであり、もしも両国が責任のなすりあいを始めたらと考えると恐ろしい。
新海誠がこの件についてどの程度自覚的であったかは疑問である。どちらかといえば気分的なものでプロットを作っており、作品の政治性についてはあまり深く考えていなかったのではないか。
実際、朝鮮半島やドイツの分断に伴う深刻さは、出会えなくなった家族に言及されることもあるが目立った悲痛さはなく、この作品では過去の背景に退いている。
米ソ戦のなかで時に死体が降ってくる場面はあるけれども……？
作中では「ヴェラシーラ」とは「白い翼」の意味だと説明されていた。
はじめ、自分はこの言葉をスペイン語だと思っていた。つまり、Bella Cielaだ。アルゼンチン方言ではbをvで発音することがあるらしいし。しかしよく調べてみると、スペイン語の語順や活用の形としてはおかしい（当時のウェブ翻訳は今と比べてずっと貧弱だったし、単語の原形で検索するしかなかった）。
そこで、ロシア語ではないかと思い、いろいろなつづりを試みた。すると、「白い」は「белый」ベリイ、「力」で「сила」シラとなり、それっぽい。ソ連にいる祖父がいるのだから、彼女にロシア語の知識があったとしてもおかしくはない。意味は「白い力」になるが、「白い翼」には十分近い。ベラルーシの「ベラ」が白なので、そこから取った可能性もある（同じことを言っているページを見つけた）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1216740382。
ただし、これもまた活用の問題がある。「白い力」はロシア語では「белая сила」ベラヤ・シラとなる。それに、よく考えればbとvの音の混同が起こっている。
もっとも、「星を追う子ども」では潜っても呼吸できる水を「ヴィータクア」、世界の果てを「フィニステラ」とラテン語としては語順が逆の形で名づけているので、そのあたりはいい加減なようだ（それぞれアクア・ヴィタエ、テラ・フィニスが標準的なラテン語の形である）。
また、同作の中では深い意味もなくセフィロトの樹が引用され、シャクナ・ヴィマーナやケツァルコアトルなど無関係な神話がコラージュ的に用いられている。その背景には明確な思想を読み取ることはできなかった。
「雲のむこう、約束の場所」では感傷的なまでに甘い思春期の心情を描いてみせた。一方で、この作品はかなり政治的な危うさをはらんでもいた。危うさの一つはテロリズムの肯定であり、もう一つはプロットに入り込んでいるはずのアイヌ民族の存在を背景に退かせたことであった。後者に関しては少なくとも筆者の知る範囲について、ヒロインがアイヌ民族のクォーターであることに言及した資料は見当たらなかった（註：とあるウェブサイトで、佐由理は恐山かどこかの巫女の家系だという初期設定に言及したところがあった。興味深いのでここにリンクを貼るhttp://www.green.dti.ne.jp/microkosmos/anime/promisedplace2.html）。
しかし、2004年には許された描写だったが、ゴールデンカムイなどで正確なアイヌの描写が出てきた2020年代にあってはどうだろうか？
最近筆者は新海作品からは遠ざかっている。映像が十分雄弁なのに、台詞で説明しすぎてしまうからだ。あるいは加齢による感受性の変化かもしれない。あるいは、この感傷マゾから「卒業」しようと自分を鼓舞したからかもしれない。本稿を書いているうちに、少し懐かしいような苦しいような気分を思い出しかけた。
作中では、北海道に建設された塔が東京からも（かなりの高さで）見える描写がある。しかし、それにしては塔が細すぎやしないだろうか？ 以下、視聴当時にした計算を抜粋する。
塔が経っていたのが北海道の中央部、都心から道央まで凡そ1000kmはある。
かなりいい加減な推定だが、視力1.0を有するとは視角60秒の二点を見分ける能力があるということだ。つまり空気による散乱だの屈折だのを度外視すれば、主人公がそれだけの視力があると仮定することで塔の直径を算出できる。それにウィキペディアによれば大きく見えるときの金星がこれくらいの視角だそうだ。塔が自ら光っているわけではないだろうし、このくらいの値でいいだろう。映像を見てもそのくらいだったし。
sinθ=tanθ=θ(ラジアン)の近似を用いると、都心から道央まで凡そ1000kmはあるので1000km×(2π)×(1°/360°)×(1′/60′)= 290.8m程の直径が必要になる。荒っぽい計算だが、作中のヴェラシーラとの比較から見てもそこまでずれていない。ただ、空気があることからはるかに太いと考えたほうがいい。北海道全体が映るシーンでも塔はしっかりと見えていたし、直感的にも300m程度の太さの道央の物体が都心から見えるとは考えにくい。
なお、仰角は30°はあろうかという様子であった。三角関数で考えれば577.3km以上の高さだ。地球の自転の影響でこれだけの構造物は大きくたわむことであろう。ソビエト連邦にそれだけの物資があったかどうか。一応ユニオンは全共産圏を統合した国家だそうだし、この世界では宇宙開発の代わりに並行宇宙が研究されているとすれば、なんとかなる……かな？
