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はてなキーワード: SUPとは
『新世紀ヱヴァンゲリヲン・序』では、旧作より遥かに強力になった使徒が登場するが、最期に彼は敵と刺し違えようとするかのように芦の湖湖畔の二子山と思われる山の半分を融解させた。今回はこの暴挙にどれだけのエネルギーを消費するかを概算する。
まずは地図を引っ張り出し、二子山の体積を計算する。今回は等高線ごとに面積を調べて積分するという方法ではなく、円錐と仮定して近似する。標高は上二子山とした場合1091m、麓はおおよそ800mである。裾野の半径は600mとして計算すると、
1/3×6002×π×(1091-800)[m3]
となる。以下これをVと置く。(有効数字については後で)
次に山の質量を求める。これは岩石の主成分である二酸化珪素で代用する。すなわち2200kg/m3である。
今度は溶かすために必要な熱をもとめる。これには1gの物体を１K(この場合摂氏でも構わない)温めるために必要な熱量である。それは二酸化珪素の場合1.0×103J/(g･K)である。また岩石の融解温度は溶岩の最も低い温度摂氏700度とする。簡便化のために気温は0度とする。
以上より、求める熱量は、
なんだペタジュールって……。
実感を得るためにあげると、現在の日本国の総発電量は一兆kWh。一秒当たり1.0×1015Jであり、ラミエルがそれだけのエネルギーを一秒で放出したとすれば八十四倍のエネルギーと勝負することになる。もし零号機が旧世紀版と同じく17秒耐えたとすれば、SSTOの底では勝負になるまい。
それだけのエネルギーを生み出すのに、質量を全てエネルギーに変換した場合、9.3×102gとなる。
During my lifetime I've probably drank enough whisky to fill an Olympic size swimming pool, but whisky flavoured foods of any description should be avoided like the plague.
私は一生の間に、おそらくオリンピックサイズのプールを満たすのに十分な量のウィスキーを飲みましたが、どのような種類のウィスキー風味の食べ物もペストのように避けるべきです.
An Olympic-size swimming pool is used as a colloquial unit of volume, to make approximate comparisons to similarly sized objects or volumes. It is not a specific definition, as there is no official limit on the depth of an Olympic pool. The value has an order of magnitude of 1 megaliter (ML).[1]
オリンピック サイズのスイミング プールは、口語的な体積の単位として使用され、同様のサイズのオブジェクトまたは体積とのおおよその比較を行います。 オリンピックプールの深さには公式の制限がないため、これは特定の定義ではありません。 値は 1 メガリットル (ML) の大きさのオーダーを持っています。 [1]
エタノールの比重を約0.8g/cm3とすると、一日の許容量は40度のウィスキー約62.5mL
毎日ウィスキーだけ飲み続けたとして、1MLに達するのは、1,000,000,000（mL）÷62.5（mL/日）=16,000,000（日）。うるう年を考慮せず365で割った結果は、43,835年と225日
期間を50年以上、20,000日と仮定する。1,000,000,000（mL）÷20,000（日）=50,000（mL）。Lに直すと、一日あたり50リットル以上
ウィスキーのダブルは約60mLになる。これを一日3杯ずつ20,000日間飲んだとすると、180（mL/日）×20,000（日）=3,600,000（mL）=3,600（L）
この程度の量を計るのに適切な単位はバレルだろう
バレル - Wikipedia
アメリカでは、用途によらない標準の液量バレル (standard barrel for liquids) は31.5米液量ガロン（正確に119.240 471 196リットル）である。
ただし、税法上、ビール用のバレル (standard beer barrel) は31米液量ガロン（正確に117.347 765 304リットル）となっている。
一方、穀物や野菜などに用いられる標準乾量バレル (standard dry barrel) は、105乾量クォート（約115.6リットル）と定義されている。
イギリスでは、標準のビールバレルは36英ガロン（正確に163.659 24リットル）である。石油用のバレルを英ガロンで表すと約35ガロンとなる。
さらに、用途によっては質量によるバレルの定義が行われている（例：小麦粉＝196ポンド、セメント＝376ポンド）。
ワインやウイスキーなどの酒類の貯蔵に用いられる樽の種類でバレルと呼ばれるものは、容量42 - 55米ガロン（約208.2リットル）くらいまでのものが用いられる。
「私は一生の間に、おそらく樽2ダースを満たすのに十分な量のウィスキーを飲みました」と言い換えれば大ボラをつかずに済むということになる
先日10月7日の深夜、日本のツイッタートレンドに『#DFMWIN』のトレンドが入っていたのを覚えているだろうか。
DFMというのは日本のLoLのプロゲーミングチーム、DetonatioN FocusMeの事である。
そんな彼らDetonatioN FocusMeが今夜24時から世界大会本戦(Group Stage)の舞台で戦うので、余りにテンションが上がってしまったため、この増田を書くことにした。
まずLoL、League of Legendsというゲームをご存じだろうか。
このゲームはRiotGamesにより、2009年秋にリリースされ、今年で12年目となるゲームで、世界で最もプレイヤー数の多いPCゲームといわれている。
ジャンルとしてはMOBA(マルチオンラインバトルアリーナ)、最近話題のポケモンユナイトと同じジャンルだ。
5人チームで、すべてのキャラクターが毎試合レベル1からスタートし、経験値を稼ぎながら強くなって勝利を目指すゲームで、毎試合全員が同じ条件でスタートするから、課金じゃ強くなれない、実力差がもろに出るゲームだ。
ポケモンユナイトは1試合10分だが、LoLは相手の陣地最奥のネクサスと呼ばれる建造物を破壊するまで試合が終わらないので、劣勢の側が逆転を目指して粘り続ければ1時間以上続くこともある。
(最近は流石にそういう試合は少なくなるような調整がされているが)
そんなLoLというゲーム、その戦術性の高さから、海外では2011年から世界大会が行われてきた。
しかし、当初日本にはサーバーが無く、日本人プレーヤーのほとんどが北アメリカ、NAサーバーでプレイしていた。
そんなNAサーバーの日本人猛者たちによる大会、League of Legends Japan League、が開催されたのは2014年の事。
その設立当初のチーム数は4チーム、その1つがDetonation FocusMeだ。
(ちなみにLoL日本サーバーがオープンベータとして開放されたのは2016年、1年後の2017年に正式リリースとなった)
2015年のLJLからはRiotGamesの認証を受け、優勝チームが世界大会の予選ステージから参加できるようになり、その最初の世界大会に進出したのがDFMだった。
その大会はIWCI 2015といい、強豪リーグではない、ワイルドカード地域と呼ばれるリーグの代表同士の大会だ。MSIというメインの大会の予選ステージという位置づけだ。
強豪ではない地域とはいえ、サーバーもない、チームとしての戦略などのノウハウもない日本は、7チーム総当たりで1-5という成績に終わってしまう。
それからも毎年毎年、その予選ステージを日本代表は抜けられず、惜しい結果を残したこともあったがなかなか世界では予選ステージすらも勝ち切れない6年間だった。
そして今年の予選ステージ、Worlds 2021 Play-In 、今年も代表として選ばれたのはDFM、歴代最強チームとの呼び声高いメンバーはポジション順に次の通りだ。
長年ゲーム内の最高レーティングに居続ける日本人最強Topレーナー。Youtubeの動画で講座を上げる等、日本サーバーのレベルを上げることにも熱心で、ファンが多い。
彼はカメラに抜かれるといつもサムズアップをし、コメント欄が『ｂ』であふれる。
Jungle: Steal (Mun Geon-yeong)
2017年からLJLでプレーしており、プレー歴の長い選手に適用されるルールにより、今年から日本人枠として認証されることとなった韓国人ジャングラー。実際Eviより日本語が上手い。
今年はチームを支えるようなプレーも自分が試合を動かすアグレッシブなプレーも見せてくれた。これは相手からすれば厄介だろう。
LJL最強Midと名高い彼は、ダメージを出し続けるメイジを使っても、一瞬で相手を落とすアサシンを使っても超一流。
若さゆえの経験の少なさもあり、初出場での世界大会では緊張もあったのか、プレーがいまいちだったが、今回は二度目の出場、さらに進化し続けているプレーヤー。
ADC: Yutapon (Yuta Sugiura)
NAサーバーでTop50人だけがチャレンジャーの称号をもらえたシーズン3(2013)、そのチャレンジャーの1人がYutaponだ。日本からだとPingが高く不利な中でこれを成し遂げた。
他のゲームをやらせても、CSGOではグロエリ、OWではTop500で日本人最高レート、VALORANTではレディアント到達、FPSのセンスもずば抜けている。
笑顔がかわいい韓国人選手。でもかわいい表情からは想像もできないプレーを数々繰り出してきた。
交戦を仕掛けるエンゲージャーとしての判断力はすさまじく、1人で相手全員の足を止めるようなプレーを決めることもある。
Sub Mid: Ceros (Kyohei Yoshida)
Yutaponの竹馬の友。独創的なキャラ選択を見せ、何度も世界を驚かせてきたプレーヤー。
今年はAriaの控えとして出番はないが、長年の経験や、ソロゲームとチームゲームの違い等をAriaに伝えるサブコーチのような役割を果たしているそうだ。
Coach: Kazu (Kazuta Suzuki) ＆ Yang (Yang Gwang-pyo)
Kazuは元DFMのサポート。チームの事をよく知っていて、選手たちと上手く話をまとめながらキャラの選択ができたりする。ちなみにフランス生まれ。
Yangは話聞いてる感じはゲームに関する知識量が半端ない。ちなみにGaengのお兄さん。
Yutapon、Ceros、Kazuの3人は、日本が初めて世界に挑んだIWCI2015の時には選手としてプレーしており、彼らは6年間ずっと世界にこのDFMというチームで挑み続けている。
このメンバーで挑んだ、Play-Inの舞台、5チーム総当たりのグループリーグで、
・1位は即本戦通過、5位は敗退
・3位4位でプレーオフを行い、その勝者と別グループの2位が勝負し、勝った方が本戦通過
というルールだった。
北アメリカ3位のCloud9、3枠以上持っている四大地域の代表。チームとしての歴史も長い名門。MidのParkz選手の年棒は2.8億だとか。
香港台湾東南アジア地域2位のBeyond Gaming。交戦の多い激しいプレースタイルの地域。
トルコ代表のGalatasaray Esports。サッカーで有名なガラタサライ。トルコ代表は毎年存在感のある強豪地域。
CIS地域(ロシアとかその辺)代表Unicorns Of Love。ここも強豪。日本代表は毎年CIS代表に負け続けていた。
日本は2位でプレーオフに勝って本戦通過が目標となっていた。(別グループに別格の強豪が2チームいたため、そことプレーオフになる順位では厳しいため。)
初戦はUnicorns Of Love。例年の日本なら難敵だったが、Steal選手のタロンという若干珍しいキャラ選択が功を奏しての快勝。
2戦目はCloud9。相手のキャラ選択が上手く主導権を取れない展開に。じわじわと押しつぶされるような苦しい敗北。
3戦目はGalatasaray Esports。この試合は序盤でリードをつかむと、終盤までその勢いで押し切っての完勝！
4戦目はBeyond Gaming(BYG)。この試合に勝てば目標の2位以上が確定するという状況で、相手のDoggo選手がかなり強力で苦戦するシーンもあったが、DFMはEvi選手が大爆発！序盤に対面に有利を取りテレポートを消費させた後、自分はそのテレポートを味方の戦闘に駆けつけるために使用！人数差のあるシチュエーションを作ってキルを獲得！最終的にはEvi選手が10キル0デス6アシストというとんでもないスコアをたたき出しての勝利！
3勝1敗で2位以上を確定させ総当たりを終えた日本、残るCloud9(C9)とUnicorns Of Love(UOL)の試合を待つことに。
C9はここまで3-0、1位抜けのために勝利したいが、対するUOLは0-3。前の試合でBeyond Gamingを日本が破ったことで1-3になったので、UOLとしては4位争いのタイブレークのために勝利が必須。
チームとしての格は圧倒的にC9が上であり、いくら何でも苦しいか…と誰もが思っていたが、ここで底力を見せつけたのはUoL！
今大会で圧倒的にメタとなっているミスフォーチュンというキャラをC9がピックしたが、それに対してしばらくメタから外れていたセナというキャラをピックして、断食セナという戦法を決行。
この選択も功を奏し、圧倒的下馬評をひっくり返してUOLが勝利！
このゲームにはチームのロゴや感情を表現するイラストをキャラの上に表示できるエモートという機能があるのだが、試合終了の瞬間UOLのエースNomanz選手が表示したエモートはなんとDFMのロゴ。
「DFM、BYGに勝って俺たちにタイブレークへのチャンスを作ってくれてありがとう、これでお互いにタイブレークだ頑張ろうぜ」
そんな声が聞こえた気がしたのは私だけではないはずだ。
残念ながらUOLは4位タイブレークではBYGに敗れて敗退となってしまったが、彼らの作ってくれた本戦通過へのチャンス、C9とのリベンジマッチが訪れる。
DFMは最序盤にキルを取るものの、C9の選択した序盤中盤に強い構成に対して有利を取るには至らない、じわじわとC9がリードする展開に。
ただその中盤が終わるころ、集団戦で好プレーを決めたDFMが有利を獲得！ただC9も一筋縄ではいかない相手、全員の攻撃に追加ダメージを乗せるドラゴンバフを取り、それを活かしてDFMを苦しめる。
ゴールド的にはほぼ互角な状況から試合を決めたのは、それを取ったら勝ちとすら言われるバフがもらえる、通称『100万点ドラゴン』といわれる中立モンスター、エルダードラゴン前での戦いだった。
仕掛けてきたC9をうまくいなし、相手のダメージ源であるプレーヤーにStealが張り付き無力化、EviとGaengが前線を貼り作った戦闘スペースで、YutaponとAriaがダメージを出した。全員が全員の仕事をしてC9を打ち倒す！
そうして獲得した2分30秒のエルダードラゴンバフ、それを活かし相手陣の防衛施設を破壊し、バフが残り15秒のところで相手のネクサス前まで詰め寄る。勝利は目前だがバフは残り僅か、十分に有利なので、大事を取って下がる判断もありえたが、DFMの選択は試合を終わらせるエンゲージ！相手を3人倒してそのままネクサスを破壊！
こうしてC9を倒した日本代表DFMは日本LoL界初のWorldsGroupStageに進むことになったのだ。
予選のPlay-In Stageに集まってくるのは選りすぐりの”上手い選手”だが、本戦Group Stageで待ち受けているのはLoLにすべてを懸けその座をつかみ取った”ヤバい選手”達といえるだろう。
Group Stageで日本と当たることになったのは次の3チーム、上位2チームがトーナメントラウンドに進出だ。
中国1位、Edward Gaming。圧倒的プレイ人口と市場規模を持つ中国の1位チーム。間違いなく優勝候補。
Scout、Viperの両キャリーが機能する展開の破壊力はえげつない。ちなみにTopレーナーのFlandreの名前の由来は東方。
NA1位、100 Thieves。NAで最も成功しているともいわれるプロゲーミングチームだ。JunglerのCloserのゲーム支配力はとてつもない。
それを支えているのは名コーチReapered。彼は元C9のコーチでもあり、彼がコーチをしていた時のC9にはDFMも苦しめられてきた。
韓国3位、T1。世界大会で3度の優勝を誇る、超名門チーム。その過去3度の優勝を率いてきたMidレーナーのFakerは同一チーム連続在籍年数の記録を持っている。
過去の栄光だけではない、今年はベテランFakerを支える若き10代組、Canna、Keria、Gumayusiが間違いなく成長している。 ちなみにCannaの名前の由来はメイドラゴン。
この3チーム相手に日本のDFMが2位以上を取るというのはかなり厳しいグループとなってしまってはいるが、彼らの健闘を祈って、この記事を〆たいと思う。
Play-Inでは感動をありがとう！GLHF！
【追記】 初戦終わりました。DFMはT1相手にボッコボコにされました。世界の壁を一つ超えたと思ったら、またとんでもない壁がそこにはあるんだなぁ…
下から２番目なんて幼稚園をようやく出てきたばかりなのに皆セオリーを覚えてる。
凄い。
たまに遭遇する「お前、なんでSUPなのにちんたらジャングル食ってんだ？お前の経験値なんてどこにもねーから」って言いたくなるような奴見るとさ、なんか安心すんだよな。
スマーフしか居ないゲームでスマーフ同士で戦ってるわけじゃねーんだなって。
まあ試合は負けるんだけどよ。
でもこういうのよくないよな。
FPSなんてもっと酷くて初日に「は？射線横切んなよ。つうかあの体力差で撃ち合い負けるとかありえねーから。お前二度とこのゲームすんなよ」ってファンメ来るらしいもんな。
俺も若い頃たくさん出したもんだよ。
韓国産のよくわかんねー新作のOB乗り込んで、経験者同士でキルレ競争しといて始めたばかりのやつらに「お前のせいで負けたぞ」ってケチつけてよお。
こういうのよくないよな。
https://anond.hatelabo.jp/20210907184611 の続き
たとえば、以下のような問題を考えます。演習問題に限らず、教科書の本文や、解答の一文一文も「証明問題」だと捉えてこのような態度で読み解く必要があります。
x2 - 2a|x| - b = 0
それほど典型的な問題ではありません。少なくとも、何か簡単な公式があって2aやbなどを代入すれば答えが出てくる、というものではありません。
この問題を解くには、左辺の式が何を意味しているのか理解していなければいけません。これは、何か上手いやり方があって機械的に解ける場合でもそうです。
とxの二次式になるので、既に知られた方法で解の個数を求めることができます。ただし、たとえば方程式f≧0(x) = 0の解は、x≧0を満たすものだけを数えることに注意が必要です。したがって、単に判別式の符号を調べるだけでなく、二次関数f≧0(x)のx≧0の範囲での増減を調べる必要があります。x＜0の場合も同様です。
結局、この問題を解くには
ということができる必要があります。特に前者を理解していないのは、問題文の式が何を意味しているのか分かっていないということですから、解法を覚えるとか言う以前の問題です。当然、これらが分からなければ調べたり他人に聞く必要があります。その際は、定義の数式を形式的に覚えたり当て嵌めたりするだけではなく、具体例を通じて、その意味を理解する必要があります。絶対値記号|x|であれば、xが正の数ならどうなるのか、負の数ならどうなるのか、y = |ax + b|や、y = |ax2 + bx + c|のグラフの概形はどうなるのか、等。
もし二次関数を調べた際に平方完成が分からなければ、それも調べる必要があります。平方完成を調べて文字式の展開で分からないところがあれば、それも調べる必要があります。そもそも、二次方程式を解く際になぜ（一次方程式では必要無かった）平方完成をするのか。そういった問題が解ける理屈（あるいは類似の問題と同じやり方では解けない理屈）を理解している必要があります。
また、自分で問題を解いて、たとえば場合分けの仕方が解答と異なるならば、それらが本当に同値なのかをきちんと確かめる必要があります。最初のうちは計算ミスをして符号などが逆になることもあるでしょうが、それもどこで間違えたのかをきちんと確かめる必要があります。
そういうことをすべて完璧にこなして初めて、この問題を理解したと言えるのです。
以下、解答例を載せます。匿名ダイアリーなので文字のみですが、実際は図を付けた方が良いでしょう。
f(x) = x2 - 2a|x| - bとおくと、
f(x) = 0の実数解の個数は、y = f(x)のグラフと、y = 0のグラフの交点の数であるから、これを求める。
とおく。y = f≧0(x)のグラフは、(a, -(a2 + b))を頂点とする下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。一方、y = f＜0(x)のグラフは、(-a, -(a2 + b))を頂点とする、下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。
したがって、y = f(x)のグラフは、y = f≧0(x)のグラフのx≧0の部分を、y軸に関して対称に折り返した形をしている。
f(x)は、x = ±aで最小値-(a2 + b)を取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0のグラフの交点の数は、
f(x)は、x = 0で最小値-bを取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0の交点の数は
以上、(1-1)〜(1-5), (2-1)〜(2-3)がf(x) = 0の実数解の個数である。
上の解答例ではy = f(x)のグラフの位置関係を用いましたが、もちろん、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0の解を実際に求めても解けます。
この場合は、それぞれの解がx≧0、x＜0を満たすかどうかを確かめる必要があります。そして、それぞれの場合でf≧0(x) = 0のx≧0を満たす解の個数とf＜0(x) = 0のx＜0を満たす解の個数を足したものが答えになります（x≧0とx＜0に共通部分は無いので、これらを同時に満たすことはありません）。
f≧0(x) = 0の解は、
x = a ± √(a2 + b)
である。同様に、f＜0(x) = 0の解は
x = -a ± √(a2 + b)
である。
とおくと、ra(b)はa2 + b≧0の範囲で定義される。また、ra(b)はbに関して単調増加であり、ra(0) = |a|である。つまり、f≧0(x) = 0およびf＜0(x) = 0の2つの解が同じ符号を持つか否かは、b = 0を境界にして分かれる。
したがって、a2 + b≧0のとき、f≧0(x) = 0の解は
同様に、f＜0(x) = 0の解は、a2 + b≧0のとき、
また、D ＜ 0の場合は、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0ともに実数解を持たない。
以上をまとめると、f(x) = 0の解の個数は、以下のようになる。
(1-1) a2 + b＜0のとき、0個
(1-2) a2 + b = 0のとき、2個（③と⑥でD = 0場合）
(1-3) a2 + b＞0かつb＜0のとき、4個（③と⑥でD＞0の場合）
(2-2) b = 0のとき、1個（②と⑤で D = 0の場合）
何度も書いているように、たとえばx2 - 2ax - b = (x - a)2 - (a2 + b)などの式変形の意味が分からないのであれば、二次関数の復習をする必要があります。解答文中に出てきた「単調増加」などの用語も分からなければ調べる必要があります。
上記の場合分けが(a, b)のすべての組を網羅しているのか、と言ったことも注意する必要があります。
解答例2の①〜⑥の場合分けは、y = f≧0(x)およびy = f＜0(x) のグラフとy軸との交点を考えています。これの符号と軸の位置で、どの範囲にy = 0の解が存在するかが決まります。たとえば、下に凸な放物線がy軸と負の値で交わるならば、x軸とは必ず正負両方の値で交わらなければいけません。逆に、y軸と正の値で交わるならば、x軸とは交わらない（D＜0）か、放物線の軸がある方で2回交わります（D = 0の場合は1回）。解答例2ではra(b) = √(a2 + b)という関数を用意しましたが、このy軸との交点と軸に関する条件を代わりに説明しても良いです。このように、数式や条件が図形のどのような性質に対応するのかを考えることも数学の勉強では重要です。
また、「二次関数f(x)が下に凸で最小値が0以下であれば、f(x) = 0は実数解を持つ」ということを認めています。これは明らかに思えるでしょうが、極限を習った後であれば
実数値関数fが区間[a, b]で連続であれば、f(a)とf(b)の間の任意の実数γに対して、γ = f(c)となる実数c∈[a, b]が存在する。
という「中間値の定理」を暗に使っていることを見抜けなければいけません。このような定理が出てきたら、Part1でも述べたように、具体的な関数でどうなっているのか（たとえばf(x) = x2 - 2に対して、f(a) = 0となる実数aが存在することなど）、仮定を緩めたら反例があるのか（たとえばfの定義域が有理数ならどうか、連続でなければどうか）などを確認する癖をつけましょう。
y = x2 - 2a|x| - bのグラフとy = 0のグラフの交点を考える代わりに、y = x2 - 2a|x|のグラフとy = bのグラフの交点を考えても良いです。これは、本問と同値な方程式
x2 - 2a|x| = b
を考えていることに相当します。記述量はそれほど変わらないでしょうが、こちらの方が見通しは良いかも知れません。
仮に本問と異なり、aが定数の場合、たとえばa = 1であれば
y = x2 - 2|x|
のグラフは変数に依りませんから、y = bとの交点を考えるのは容易です。
実際、y = x2 - 2|x|のグラフは、頂点が(1, -1)、y軸との交点が0の、下に凸な放物線のx≧0の部分をy軸に関して対称に折り返した形です。
したがって、この場合は
です。
以上のことは、問題を解く際だけに行うのではなく、教科書本文、問題文、解答例の一文一文を「証明問題」だと思って常に意識する必要があります。
自分で参考書を書いてみれば分かりますが、数学の検定教科書はおそろしく完成度が高いです。そのことを具体的な実感をともなって理解できれば、あなたの学力は入試レベルなど優に超えています。
数学の本の出来は、理論の構成で決まります。数学の理論の構成とは、かんたんに言えば定義や定理をどう配置するかと言うことです。どのトピックを載せるか、ある定理を述べるために事前にどのような概念を定義しておく必要があるのか、その定理を証明するために事前にどのような命題を示しておく必要があるのか。トピックの選定が的確で、理論の道筋が明快であるほど、数学書の完成度は高いです。たとえば、余弦定理は重要ですから当然載せます。余弦定理を述べるには三角比を定義する必要があります（鋭角だけではなく鈍角に対しても）。そして、証明には通常、三平方の定理と有名な等式
が必要になります（これも三平方の定理のcorollaryです）。さらに三平方の定理を示すには、ふつうは三角形の相似を使用します。この道筋をいかに最適化できるかに、著者の力量が現れます。もちろん、余弦定理を要領良く示すために他の定理に至る過程が鈍臭くなってはいけません。全体の最適化を考えなければいけないのです。
証明の最適化を図るには、定義から再考しなければいけません。同じ概念であっても、それを特徴づける性質が複数あるなら、どれを定義として採用しても良いですが、それによって効率は違って来るからです。たとえば、ベクトルの内積は
のどちらを定義としても良いですが、後者の場合は別の座標（たとえば、45°回転した座標など）で考えたときに値が同じになるのか疑問が残ります。前者は座標の取り方によらずに定義できています。
この場合はどちらを採用してもそれほど変わりはありませんが、指数関数などは定義の仕方で必要な議論の量はまるで変わってきます。多くの教科書では、自然対数の底
e = lim (1 + 1/n)n -- (☆)
を定義し、そのべき乗として指数関数exを定義します。もちろん結果だけ知っていれば、微分方程式
df/dx = f
を満たすf(x)で、f(0) = 1となる関数としても指数関数を定義することはできます。しかし、このようなfが存在することを、(☆)を使わずに示すのは高校レベルを遥かに超えます。そのようなfが一意的であることも明らかではありません。
以上のようなことを考えるだけでも相当大変ですが、これに加えて検定教科書では、直感的な理解を損ねないことも考慮しなければなりません。高校生が読んで理解できなければならないからです。理論の整合性・効率と教育的配慮の間でバランスを取るという難しいことを、数学の専門家たちが苦心して行い、作成されたのが検定教科書です。このような本は他の参考書にはありません。場当たり的に問題の解き方を解説するだけの本とは格が違います。
数学の検定教科書は極めて洗練されています。教科書の理論構成を把握し、その流れや証明手法に合理性や必然性を見出だせる水準まで理解できれば、入試などは余裕で通過できます。
まず前提としてLOLには5つのポジション(配置・役割)がある
top、mid、bot(adc/sup)、jgであり、これはマッチング後メンバー間の調整によって担当割が行われる。
全ポジション一人ずつ割り当てられることが求められ、役割分担が上手くいかないと勝てない。
midに3人固まるような戦術も可能ではあるが、運営はそのような偏った戦術は好ましくないと考えているようだし、そのよう状態では勝てないというのがプレイヤーの共通認識でもある。
この役割分担が、マッチング後ユーザー間のチャットによって行われるのが問題だと感じている。
意思疎通に失敗したり、一切譲る気のない人が混ざると役割分担ができず、最速で降参することになる。（ゲーム開始後15分間は降参できない）
運営的にも、常に5つのポジションにまんべんなく配置されるべきだと考えているなら、最初からポジション指定でマッチングするようにしてほしい。
5つのポジションのうちjgだけは特殊な役割で、スマイトというスキルを設定することが必須となっている。
これは文字通り必須で、このスキルがセットされていないとjg専用アイテムが取得できず勝てなくなるのだが、
結構な頻度で設定し忘れてゲーム開始されてしまい、これまた最速で降参することになる。
これもチャットで役割分担した結果、急遽jgをやることになったために起きる問題だと考える。
これわかるけど、日々の暮らしが都会の狭い範囲になってて食べ物とかルーチン化してて貧しくもないけど、監獄暮らしみたいなものだからな。処方箋は、アウトドアで運動することとか旅行することとかおすすめだけど、それが出来なくてハードル高いんだよね・・・
たぶん、空気の良いところでダイビングとかカヌーとかSUPとかやって、海鮮定食たべて風呂入ってフカフカの布団で寝たら、
日本良いな、面白いな、ご飯美味しいな、一緒に来てくれた人良い人だなってなる。
体力要らない趣味としては、年寄趣味をやれば体力はあまり要らない。城巡りとか神社仏閣巡りとか、美術館博物館巡りとか、庭園巡りとか。城巡りも、戦国ゲームとかある程度やってから行くと親近感が全然違うのでお勧め。
仮に毎日0.3%の人が感染し、10日間くらい他人に感染させる可能性があるとする。
ある人のある時点での感染者（かつ他人に感染させる可能性がある人）である確率は、おおよそ3%弱となる。
（正確には、10日前に感染する確率=0.3%、10日前に感染せず9日前に感染した確率=99.7%x0.3%=0.2991%、10〜9日前まで感染せず8日前に感染した確率=99.7%2x0.3%=0.2982027%……を足し上げるので、約2.96%）
それでは、ある日、感度が1/3程度、特異度が100%の検査で陰性の結果が出た場合、その人がその検査時点で感染者である確率はどの程度か。
もしもこの検査を行なった場合、97人の非感染者は陰性となり、3人の感染者のうち1名が陰性、2名が陽性となるから、検査結果が陰性だった98人のうち感染者は1名となる。
したがって、陰性証明を受けた人がその時点で感染している確率は1/98 = 約1.02%である。検査を受けていない人が感染者である確率のおよそ1/3となる。
それでは、陰性証明を受けた人が、その翌日に感染者である確率はどうか。
98人の陰性証明者のうち、97人の真の非感染者が、１日分=0.3%の確率で感染するので、新たな感染者は0.291人である。
他方、偽陰性感染者1名のうち10日前に感染した約0.101人は陰性証明翌日に回復（非感染者化）するので、偽陰性の残り人数は約0.899人である。
したがって、陰性証明の翌日は、98人の陰性証明者に対し0.291人+約0.899人=約1.19人の感染者がいると考えられるから、陰性証明を受けた者が検査翌日に感染者である確率は1.19/98=約1.21%である。
陰性証明を受けた２日後ではどうだろうか。
１日目まで感染していなかった 97人-0.291人=96.709人の非感染者が0.3%の確率で感染するので、新たな感染者は0.290127人である。
ここに、偽陰性感染者1名のうち検査10日前に感染した0.101人と検査9日前に感染した約0.101人は回復（非感染者化）するので、偽陰性の残り人数は約0.798人である。
そうすると、98人の陰性証明者に対し検査翌日に感染した0.291人、2日目に感染した0.290127人、偽陰性だった0.798人を足した、約1.379人の感染者がいると考えられるから、陰性証明を受けた者が検査２日後に感染者である確率は1.379/98=約1.41%である。
このような形で、検査10日後まで徐々に、陰性証明のある者が感染者である確率が、陰性証明を受けていない者が感染者である確率に接近していく。
陰性証明の当日についていえば、陰性証明のある者が実は感染者であって他人に感染させる確率は、陰性証明を受けていない者が実は感染者であって他人に感染させる確率を約３分の１にする。
したがって、たとえばもし何も手を打たなければ３０人の感染者を生むような場面で、感染者を１０人に止めることができる。つまり、実行再生産数を３分の１にする効果がある。
これがたとえば検査２日後であれば、２日前の陰性証明のある者が実は感染者であって他人に感染させる確率が、陰性証明を受けていない者のそれの約48%になる。つまり、実行再生産数を半分弱に減らす効果がある。
つまり、この例で言えば、２日以内の陰性証明と引き換えに、２倍程度の感染リスクがある行為を許容したとしても、その行為を完全に禁止した場合よりも感染拡大リスクが小さい。
他方、これが３日前の陰性証明だと禁止よりもリスクは増えるし、当日の陰性証明と引き換えに４倍程度の感染リスク行動を許容しても禁止よりもリスクは増える。
ともあれ、「陰性証明」には、ある活動の感染リスクを、検査感度に応じて減らす効果がある。ただし、その効果は検査からの経過日数に応じて減衰するし、（減衰後の）感染リスク減少効果を上回るリスク行動の免状に使ってしまった場合には感染リスクは増大する。
余談ではあるが、ある行動を許容するか否かについて、たとえばその行動の潜在的再生産数が１を超えるか否かで判断するのは合理的であろう。
たとえば同居の家族と外食をすることの潜在的再生産数は、０ではないが、おそらく１を下回るケースが多いだろう。
仮に潜在的再生産数が２であるような会食を開催する場合に、当日の陰性証明を義務付けた場合は、潜在的再生産数は0.67程度になるだろうから、これも許容できるように思われる。（会食の人数が２人なら、潜在的再生産数は常に2を下回る。）
他方、潜在的再生産数が４であるような会食の場合は、当日の陰性証明を義務付けても潜在的再生産数が1.33程度となって感染を拡大させるから、許容すべきではない。
数字をちゃんと見てる人にとっては明らかなデマなのですが、わりと広く信じられているものとして、「ずーっと大阪だけ異常に死亡率が高い」という言説があるようです。
確かに大阪は2021年4月29日に北海道を抜かして以降、人口あたりの累計死者数では１位ではあるものの、感染確認あたり死者数はまぁ標準的な部類ですし、人口あたり死者数もそれほどでもないので、過度に悪く見られているといえるでしょう。
以下では、2021年5月8日時点での感染確認・死亡者と、2019年10月1日時点での各都道府県人口を使います。（人口がちょっと古いのは、公表されている人口統計の確定値（速報値ではなく）がちょっと古いのと、人口変動を加味するときちんと連続性を持って集計するのが手間だからです。）
| 都道府県 | 人口(万人) | 累計感染確認 | 累計死者 | 累計感染確認/万人(順位) | 累計死者/万人(順位) | 感染確認あたり死亡率(順位) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 大阪府 | 880.9 | 88671 | 1696 | 100.7(2) | 1.9(1) | 1.91%(14) |
| 北海道 | 525.0 | 26175 | 890 | 49.9(11) | 1.7(2) | 3.40%(3) |
| 兵庫県 | 546.6 | 34920 | 770 | 63.9(4) | 1.4(3) | 2.21%(9) |
| 東京都 | 1392.1 | 145562 | 1915 | 104.6(1) | 1.4(4) | 1.32%(35) |
| 千葉県 | 625.9 | 34235 | 640 | 54.7(6) | 1.0(5) | 1.87%(16) |
| 埼玉県 | 735.0 | 39574 | 749 | 53.8(7) | 1.0(6) | 1.89%(15) |
| 沖縄県 | 145.3 | 12992 | 138 | 89.4(3) | 0.9(7) | 1.06%(41) |
| 神奈川県 | 919.8 | 55400 | 833 | 60.2(5) | 0.9(8) | 1.50%(29) |
| 愛知県 | 755.2 | 36279 | 648 | 48.0(12) | 0.9(9) | 1.79%(21) |
| 京都府 | 258.3 | 13558 | 193 | 52.5(8) | 0.7(10) | 1.42%(33) |
| 石川県 | 113.8 | 2803 | 84 | 24.6(22) | 0.7(11) | 3.00%(6) |
| 福岡県 | 510.4 | 26304 | 369 | 51.5(9) | 0.7(12) | 1.40%(34) |
| 岐阜県 | 198.7 | 6409 | 138 | 32.3(15) | 0.7(13) | 2.15%(13) |
| 福島県 | 184.6 | 3788 | 127 | 20.5(27) | 0.7(14) | 3.35%(4) |
| 徳島県 | 72.8 | 1463 | 50 | 20.1(29) | 0.7(15) | 3.42%(2) |
| 奈良県 | 133.0 | 6722 | 86 | 50.5(10) | 0.6(16) | 1.28%(37) |
| 群馬県 | 194.2 | 6616 | 106 | 34.1(14) | 0.5(17) | 1.60%(25) |
| 三重県 | 178.1 | 4091 | 89 | 23.0(26) | 0.5(18) | 2.18%(11) |
| 熊本県 | 174.8 | 4624 | 83 | 26.5(19) | 0.5(19) | 1.79%(19) |
| 滋賀県 | 141.4 | 4119 | 67 | 29.1(17) | 0.5(20) | 1.63%(24) |
| 茨城県 | 286.0 | 8526 | 135 | 29.8(16) | 0.5(21) | 1.58%(26) |
| 福井県 | 76.8 | 945 | 33 | 12.3(42) | 0.4(22) | 3.49%(1) |
| 愛媛県 | 133.9 | 2491 | 54 | 18.6(32) | 0.4(23) | 2.17%(12) |
| 広島県 | 280.4 | 6762 | 111 | 24.1(23) | 0.4(24) | 1.64%(23) |
| 栃木県 | 193.4 | 5571 | 72 | 28.8(18) | 0.4(25) | 1.29%(36) |
| 和歌山県 | 92.5 | 2342 | 34 | 25.3(21) | 0.4(26) | 1.45%(32) |
| 長野県 | 204.9 | 4077 | 72 | 19.9(30) | 0.4(27) | 1.77%(22) |
| 静岡県 | 364.4 | 6782 | 124 | 18.6(31) | 0.3(28) | 1.83%(17) |
| 山口県 | 135.8 | 2021 | 46 | 14.9(38) | 0.3(29) | 2.28%(7) |
| 長崎県 | 132.7 | 2429 | 44 | 18.3(33) | 0.3(30) | 1.81%(18) |
| 山形県 | 107.8 | 1591 | 35 | 14.8(39) | 0.3(31) | 2.20%(10) |
| 宮城県 | 230.6 | 8307 | 72 | 36.0(13) | 0.3(32) | 0.87%(44) |
| 岡山県 | 189.0 | 4836 | 57 | 25.6(20) | 0.3(33) | 1.18%(39) |
| 富山県 | 104.4 | 1398 | 31 | 13.4(41) | 0.3(34) | 2.22%(8) |
| 高知県 | 69.8 | 1117 | 20 | 16.0(35) | 0.3(35) | 1.79%(20) |
| 岩手県 | 122.7 | 1076 | 34 | 8.8(44) | 0.3(36) | 3.16%(5) |
| 大分県 | 113.5 | 2317 | 28 | 20.4(28) | 0.2(37) | 1.21%(38) |
| 香川県 | 95.6 | 1510 | 23 | 15.8(36) | 0.2(38) | 1.52%(28) |
| 山梨県 | 81.1 | 1299 | 19 | 16.0(34) | 0.2(39) | 1.46%(31) |
| 宮崎県 | 107.3 | 2519 | 23 | 23.5(24) | 0.2(40) | 0.91%(43) |
| 青森県 | 124.6 | 1768 | 26 | 14.2(40) | 0.2(41) | 1.47%(30) |
| 鹿児島県 | 160.2 | 2512 | 28 | 15.7(37) | 0.2(42) | 1.11%(40) |
| 佐賀県 | 81.5 | 1911 | 14 | 23.4(25) | 0.2(43) | 0.73%(45) |
| 新潟県 | 222.3 | 2530 | 25 | 11.4(43) | 0.1(44) | 0.99%(42) |
| 秋田県 | 96.6 | 581 | 9 | 6.0(46) | 0.1(45) | 1.55%(27) |
| 鳥取県 | 55.6 | 394 | 2 | 7.1(45) | 0.0(46) | 0.51%(46) |
| 島根県 | 67.4 | 378 | 0 | 5.6(47) | 0.0(47) | 0.00%(47) |
| 平均 | 31.4 | 0.5 | 1.75%* |
*:感染確認あたり死亡率の「平均」は、各都道府県の値の平均。なお、累計感染者632,295人に対する死者10,842人は1.71%
ということで、大阪府の場合、感染が確認された人数に対する死亡率では1.91%(全国14位。全国平均1.75%)と、まぁ標準的な範囲ですし、人口あたりの死亡率(1万人に1.9人)で見ても極端に高いわけではありません。感染が確認された人数に対する死亡率の上位６県(福井徳島北海道福島岩手石川)が3.0%以上であることからすると、その2/3以下に止まっていることからすれば、医療現場は比較的頑張っていると言えるのではないでしょうか。
したがって、人口あたりの死者数が多いのも、単純に、人口あたりの感染者が多いことが反映されているだけだろうと思います。
また、死亡者のピークは感染確認のピークから20日前後ほどズレているので、最近増えている他の都道府県と、少なくとも目に見える数としては横ばい〜減少中の大阪とを現時点で単純比較するのはあまり適切ではないでしょう。（同じ理由から、「今日の感染確認数に対する死者数の割合」を比較して「死亡率4%だ」とか言うのも誤りです。）
もちろん、医療崩壊の発生によって従来なら重症で済んでいた人が死亡することで感染者死亡率が高まることが予想されます。Withコロナを標榜するのなら（宮城のように）医療崩壊を回避できるように早期の自粛要請が必要だったわけで、大阪の知事が愚かであったことは間違い無いのですが、その愚かさの程度は、それほど極端なものでは無いと思われます。
ということで、「大阪だけ異様に死亡率が高い」という言説についてはこの程度にして、次回、「ずーっと 大阪だけ…死亡率が高い」という言説が嘘であることをまとめます。
→「大阪だけ異様に死亡率が高い」が誤解である点について(その2) https://anond.hatelabo.jp/20210509155000
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3. 約10億6433万色、2,000,000:1コントラスト比（標準）
4. 2021年4月時点での数値目標です。今後、根拠を示さずに変更される場合があります。
5. Appleにおける環境への取り組みは https://www.apple.com/jp/environment/ をご覧ください。
6. クリステルは進次郎のオフィシャルパートナーです。
https://anond.hatelabo.jp/20210426101419
ネタ元を見る 〉
https://anond.hatelabo.jp/20210425041223
「妻」の表現がApple的でないため本文から削除し、脚注6を追加しました。
一部ユーザーから要望のあった「のどぐろ」は、1.1時点では実装されておりません。
一部ユーザーから要望のあった「のどぐろ」は、1.2時点では実装されておりません。
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再生産数Rが0.5にせよ1.5にせよ、感染者数（人間）は自然数をとるのであって、「感染者が(0.5 or 1.5)人いる」という状態は生じない。
たとえばあるウイルスが、1人の感染者が1人に感染させる確率と0人に感染させる確率がそれぞれ50%だとしよう。この場合、再生産数R=0.5である。
感染者の数が多ければ「50%」の試行回数が多くなるから、次世代の感染者数は現世代の1/2に近い数になる確率が高い（大数の法則）。R=0.5で現在の感染者が10000人いる場合、次世代は5000人くらい(Rt=0.5)だろう。
けれど、現在の感染者が2人だったら次世代が1人だとは限らない。２名とも感染0人のクジを引けば、次世代の感染者は0人(Rt=0)となる。50%*50%=25%の確率でこのウイルスは絶滅する。3人なら50%*50%*50%=12.5% (8分の1)の確率で絶滅する。これが確率的絶滅である。
つまり、簡単な算数的理解では、《 絶滅確率 = 1人の感染者が誰にも感染させない確率現在の感染者数 》となる。
これはR=1.5の場合でも同様で、たとえばあるウイルスが、1人の感染者が25%の確率で0〜3人に感染させるとすると、R＞1つまり増加傾向のウイルスでありながら、現在の感染者が1人なら25%の確率で絶滅する。
また、これまでの例は確率の分布を一様にしているが、「多くの人は他人に感染させないが少数の人がたくさん感染させる（スーパースプレッダー）」という場合もある。
たとえばR=1.5であるが、4人のうち3人は誰にも感染させず1人が6人に感染させるとする。つまり、75%の可能性で0人に感染させ、25%の可能性で6人に感染させる。
この場合、現在の感染者が2名だとして、2名とも0人のクジ（75%）を引けば次世代の感染者は0になる。絶滅確率は75%*75%=56.25% (16分の9)である。
集団内の感染者が0名であれば、その集団内ではどれだけ接触しても感染しないので、そのウイルスに対する感染対策は不要になる（院内感染の鎮圧はこれを目指す）。外部からの流入にだけ気をつければ良い。
よくいわれるように、エボラウイルスは地球から絶滅していないが、日本国内ではエボラ対策無しに生活できる。日本国という集団内ではエボラウイルスが絶滅しているからだ。（もしかすると「絶滅」という言葉が強すぎるのかもしれない。「お家断絶」の方がイメージが近いかもしれない。）
大数の法則により、確率的絶滅は、感染者数が極めて少数のときにしか期待できない。
世代感染者数を100〜1000程度の波で上下させる施策(少ないロックダウンを長く)と、50〜100程度にする施策(短いロックダウンを多く)とでは通算のロックダウン期間は変わらないが、1〜10程度にする施策であれば、確率的絶滅によって、対策せずとも増えない期間が生じるため、通算のロックダウン期間も短くなる。（ここでの数字はあくまでイメージ的なもの）
だから、確率的絶滅を目指すかどうかは、対策の一つの大きな分かれ目になる。（現在の感染者数が多く、１回のロックダウンでは効果持続期間が足りず(自粛疲れ)確率的絶滅を達成できない場合も、ロックダウンを何回かに分けて感染者を徐々に減らすことで、確率的絶滅を目指すことができる。）
通常の新型コロナウイルスよりも再生産数（増加率）が何割か高い変異株がいる。
変異株が入ると徐々に通常株よりも変異株の割合が増えるので、見かけ上の実効再生産数が変異株のそれに近付く。
変異株の感染速度について、さしあたり通常株５割増という仮説が聞こえてきたので、R(変異株)=R(通常株)*1.5と仮定しよう。
| 再生産数 | 第1世代 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 通常株 | 1.2 | 100 | 120 | 144 | 173 | 208 | 250 | 300 | 360 | 432 | 518 | 622 | 746 | 895 | 1074 | 1289 | 1547 |
| 変異株 | 1.8 | 10 | 18 | 32 | 58 | 104 | 187 | 337 | 607 | 1093 | 1967 | 3541 | 6374 | 11473 | 20651 | 37172 | 66910 |
| 合計 | 110 | 138 | 176 | 231 | 312 | 437 | 637 | 967 | 1525 | 2485 | 4163 | 7120 | 12368 | 21725 | 38461 | 68457 | |
| 見かけのRt | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.4 | 1.4 | 1.5 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.7 | 1.7 | 1.7 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | ||
| 週増 | 1.4 | 1.4 | 1.5 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 | 2.1 | 2.1 | 2.2 | 2.2 | 2.2 | 2.2 |
※なお、「週増」は、東洋経済の新型コロナ特集サイトが採用しているRt=週増(5/7)より、週増=Rt(7/5)
つまり、この場合、見かけのRtが変異株のRtと同じ程度になるまで13世代（世代間隔5日なら65日）となる。
すなわち、強力な対策を施し、通常株は減るものの変異株については減らすに至らない程度の効果が現れたと仮定する。
| 再生産数 | 第1世代 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 通常株 | 0.8 | 100 | 80 | 64 | 51 | 41 | 33 | 26 | 21 | 17 | 14 | 11 | 9 | 7 | 6 | 5 | 4 |
| 変異株 | 1.2 | 10 | 12 | 14 | 17 | 20 | 24 | 29 | 35 | 42 | 50 | 60 | 72 | 86 | 103 | 124 | 149 |
| 合計 | 110 | 92 | 78 | 68 | 61 | 57 | 55 | 56 | 59 | 64 | 71 | 81 | 93 | 109 | 129 | 153 | |
| 見かけのRt | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.9 | 0.9 | 1.0 | 1.0 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.1 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | ||
| 週増 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.9 | 1.0 | 1.0 | 1.1 | 1.1 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.3 | 1.3 |
この場合、変異株が通常株よりも多くなるまでは感染者が減少しているように見えるため、対策が不十分であることの発覚が遅れる。
変異株を10から1に減らす労力に比べ、30から1に減らす労力の方が大きいから、対策の遅れは損害の拡大を招きうる。
大阪府の吉村知事のいう「感染を抑え過ぎた」場合、とでも言ったところか。
| 再生産数 | 第1世代 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 通常株 | 1.2 | 10 | 12 | 14 | 17 | 20 | 24 | 29 | 35 | 42 | 50 | 60 | 72 | 86 | 103 | 124 | 149 |
| 変異株 | 1.8 | 10 | 18 | 32 | 58 | 104 | 187 | 337 | 607 | 1093 | 1967 | 3541 | 6374 | 11473 | 20651 | 37172 | 66910 |
| 合計 | 20 | 30 | 46 | 75 | 124 | 211 | 366 | 642 | 1135 | 2017 | 3601 | 6446 | 11559 | 20754 | 37296 | 67059 | |
| 見かけのRt | 1.5 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.7 | 1.7 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | 1.8 | ||
| 週増 | 1.8 | 1.8 | 2.0 | 2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.2 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.3 | 2.3 | 2.3 | 2.3 | 2.3 |
つまり、見かけのRtが変異株のRtと同じ程度になるまで8世代（世代間隔5日なら40日）となる。
このように、初期値で通常株が少なく変異株の比率が当初から高い場合、変異株と通常株の比率が変わる速度が早まり、見かけのRtが早く上がる。
ただし、拡散速度の差によるものであるから、あたかも一定数量内での奪い合いを連想する「変異株が既存株にとって変わる速度」（吉村府知事）という表現は不適切であろう。もしかすると、病原菌を抑制していた善玉菌を殺菌・抑制することで悪玉菌が増える「菌交代現象」を連想したのかもしれないが、新型コロナウイルスについて通常株が変異株の増殖を抑えるわけではないので、菌交代とは異なる。
通常株が変異株の増殖を抑えているわけではないから、通常株の初期値によってその後の変異株の数が変わるわけではないので、「感染を抑え過ぎた」（吉村府知事）などということはあり得ない。なんといっても、見かけのRtの差にもかかわらず、合計の感染者数は初期値(通常株)=100の場合よりも初期値(通常株)=10の場合の方が少ないのだ。
また、見かけのRtの増加は変異株のRtが上限となりその後は増えないから、変異株のRtを早期に把握して対処できる方が、いつまでもRtが上がり続けて見えるよりも予測を立てやすい。
したがって、通常株の感染を抑えていた方が変異株を加味した対処は容易になるだろう。通常株を抑えたことは、何ら裏目に出るものではない。
あそこで出している数字は、直近１週間の陽性人数と、その前の１週間の要請人数の比を、５分の７乗しただけの物だから、本当は実効再生産数でも何でもないよ。
実効再生産数とは「1人の感染者が平均して何人に感染させるか」を表す指標。
計算式は「（直近7日間の新規陽性者数／その前7日間の新規陽性者数）^（平均世代時間／報告間隔）」。
平均世代時間は5日、報告間隔は7日と仮定。リアルタイム性を重視して流行動態を把握するため、報告日ベースによる簡易的な計算式を用いている。
精密な計算ではないこと、報告の遅れに影響を受けることに注意。
これを簡潔にすると、
ということになる。
東洋経済のサイトでは、この式を監修した西浦教授のGitHubリポジトリが紹介されていて、そこには nishiura_Rt会議_12May2020.pdf というPDFファイルがあって、そこに基本再生産数と実効再生産数の定義や関係がいろいろ書いてある。（以下、PDF内の説明に言及するときは「スライドno.N」）
基本再生産数は R0=∫[0,∞)A(τ)dτ らしいよ。(スライドno.4)
実効再生産数はスライドno.20「R(t)の推定へ」によれば、
i(t) = R(t)∫[0,∞)i(t-τ)g(τ)dτ
E(idomestic(t))=RtΣ(τ=1→t-1)itotal(t-τ)g(τ){(F(T-t)/(T-t+τ)}
L(Rt;Cdomestic(t))=Π(t=1→T)[(exp(-E(idomestic(t)))(E(idomestic(t)))idomestic(t))/idomestic(t))!]
って書いてあるけど、僕には何のことかわからない。感染症数理モデルすごいね。
数式はわからないけど、それじゃ何を数式にぶち込めば良いのか。検査結果の報告日だと、検査から報告までの人間界の制約が入り込んじゃうからおかしなことになる。
なので、基本的には検査時に聞き取る発症日や発症日から逆算した推定感染日ごとに人数を集計してぶち込むみたい。(スライドno.14など)
専門家たちが「エピカーブ」を一生懸命作ってるのはそのためかも？
つまり何が言いたいかというと、本来の実効再生産数Rtは、①なんか難しい数式に、②発症日ベースの数字をぶちこんで計算するものだということ。
それに比べると、東洋経済が「実効再生産数」と称して表示しているものは①数式はずいぶんと簡単だし、②ぶちこむデータは発症日ではなく報告日ベースだ。
そんなもので良いのか？良いのです。
上の複雑な式は、数理的概念に過ぎない※スライドno.5 R0になるべく近付くように精緻化した成果なんだと思う。
実効再生産数という概念の最初期のコンセプトは２つの期間の感染件数の比というものだったそうな。(スライドno.26)
それに、Rtのキモは、それが1より大きいか小さいか、どのくらいの程度で増減しているかを、数値化することにある。(スライドno.10)
そうであれば、①直近７日間の患者数とその前７日間の患者数の比率を見ることは、実効再生産数とコンセプトとして近い。これなら数式は簡単。(スライドno.30)
あと②目的が流行動態の理解のためなら、リアルタイム性を重視して、発症日や感染日ではなく報告日ベースで計算しても大きくは外さないはず。(スライドno.30)
そこで、 １週間単位での比率を、一定の報告期間と世代間隔 (スライドno.29) で補正した値を、Rtとコンセプト的に同じようなものとして扱っても、まぁ一般レベルなら良いかな、といえるわけです。
東洋経済式では（直近7日間の新規陽性者数／その前7日間の新規陽性者数）に常に同じ指数「5/7」で累乗してるので、（直近7日間の新規陽性者数／その前7日間の新規陽性者数）が１より大きければ東洋経済式Rtも１より大きくなるし、１より小さければ東洋経済式Rtも１より小さくなる。
だから、東洋経済が実効再生産数として掲載している指標の情報量は、（直近7日間の新規陽性者数／その前7日間の新規陽性者数）、つまり、かつての東京都モニタリング項目(3)と同じでしかない。
そのため、東洋経済式Rtは東京都モニタリング項目(3)と同じ欠点を引き継いでいます。
それは、祝祭日の影響による検査数の増減・報告時期の偏りや、クラスター発掘による大量発見などといった、実際の感染状況以外の要因によって生じる報告件数のブレの影響をそのまま受けること。年末年始に変な値が出がちなので、専門家会議ではちゃんとエピカーブを作ってちゃんと計算してるはずだし、今の東京都モニタリング項目(3)は接触歴等不明者の増加比に限ることでクラスター発掘の影響を消している。
それと、そもそも過去２週間分のデータを使って算出する以上、どうしても、現時点の値そのものではないということ。厳密さを欠いたイメージで説明すると、先々週の10000人が先週何人に感染させたかは示すけれども、今日の1000人が何人に感染させるかを示すものではないということ。これは東洋経済式に限らずRtの観測の欠点だけど。
そういうわけで、東洋経済式Rtを「これがRtだ！」って言ってる人がいたら馬鹿にして良いと思う。
あと、東洋経済式Rtは公開情報から誰でも計算できるものなので、東洋経済が更新しないからって古い東洋経済式Rtを持ってくる人も馬鹿にして良いと思う。
就職でなんとなく日立市に流れ着いて永住することになりそうな身として、淡々と生活の感想を書いてみる。
中核市でも農村でもない、日本中に沢山ある人口20万人弱の地方都市の一生活者の記録です。
3年ほど前に建売4LDKを購入。
働き方改革が始まる数年前までは残業して帰る時間に空いている店も少なく、娯楽が少ない環境で、他に使い道もなかったので、20代で新築する夫婦は同期の中で珍しいほうはなかった。
掛け捨てのアパート代よりマシぐらいの気持ちで35年ローンを組む。
マンション…はJR駅の近くに新築分譲マンションが1棟ぐらい出ていたが、駅の近くに何もない街並みなので、価格ほどの魅力は感じなかった。
でも某H社の関係で転勤族や単身赴任の人も多いので、マンションは主にそういう方に需要があるのだと思う。
客間が在宅勤務の仕事部屋になり、将来の子ども部屋は物置部屋になっている。
もともと私は物を増やす性質で、夫は物持ちが良くあまりものを増やさないので、ほとんど私の荷物で占領しているのはいちおう申し訳なく思っている。
アパート暮らしのときは電子書籍一択だったのが、紙の本を買えるようになって嬉しい(ほとんど漫画だが)
徒歩5分圏内には、コンビニと24時間営業のチェーン系飲食店が1件。
決して充実はしていないが、孤独を感じるほど何もないわけではないのが良いなあと思っている。
10分歩くと砂浜。
生まれ育ったところは海まで2～3時間の盆地だったので、移住したての頃はどこまでも続く水平線に結構感動した。
今ではすっかり見慣れてしまい、インドア人間なので夏でもいちいち海に行ったりはしないが、それでも晴れの日は通勤中に海が見えるとちょっと爽快な気持ちになる。
オーシャンビューな感じのカフェにもたまに行く。
国道沿いにはスーパーとかホームセンターとかニトリとかチェーン系のファミレスが一通り揃っているので、日常的な買い出しはそこに車で行く。
たしかに車がないとかなり不便。
うちは夫婦ともバス通勤なので、車は1台で充分なんだけど、うちも含めて周辺の物件には3～4台の駐車スペースが確保されている。
私は元々かなり運転に苦手意識があったのだけれど、前職を辞めて1年ほど在宅パート生活をしていた期間があり、時間に余裕があって必要にも迫られていたので、生活に困らない程度には運転できるようになった。
あと、夜でも気兼ねなく出かけられるのは、特に女性にとってはかなり大きなメリットなんじゃないかと思っている。
市内に娯楽施設らしいものはないが、最近話題の公立動物園はなかなか立派なものがあり、子どもが出来たら連れて行ってあげたいと思う。
今にも逃げだしそうなゆるい囲いのカピバラと近距離で触れ合えるのと、珍しいヘビとトカゲがいっぱいいる。
週末何してるかというと、夫はゲームかラズパイ開発か資格の勉強してるし、私はネットか漫画か知り合いのサイト開発などしていて、自宅を謳歌している。
たまには30分ほど海沿いを運転して隣の市のショッピングモール(withシネコン)に行く。
あと、土曜の夜は隔週で、やっぱり30分ほど運転して絵画教室に通っている。
先生が昼は喫茶店のマスターをしている気軽な教室で、デッサンも楽しいが、半分くらいは先生と高校生たちの明るい雑談を聞きに行っている気分。
数年前、インドア人間のくせに、思い立ってSUP(スタンドアップ・パドルボード)に行ったことがあった。
独身時代に住んでいたアパートの近くに、体験プランをやっているショップがあったのだ
ちょうど今くらいの季節で、めちゃくちゃ寒かった。
そのときは海じゃなく流れが穏やかな川で、インストラクターに促されてボードの上に仰向けに寝そべってみると、川の上に寝ている感じが心地よかった。
川で獲れた(?)という鮭のイクラ載せ放題の昼食と、1日SUP体験合わせて5千円。
かなり満足度の高い体験だったが、当時は趣味に投入する色々な(主に精神的な)リソースが足りていなくて、続けるには至らなかった。
でもまあ、その気になればそういうウォータースポーツができる環境もあるし、釣り好きな人には最高の環境だと思われる。
車に乗れない人や学生は遊ぶところがなくて寂しさを感じるかもしれない。
私はこの町で青春を過ごしておらず、余計なお世話ではあるのだが、そのあたりの寂寥感は日立市出身の人気ラノベ作家ヤマグチノボル氏(ゼロの使い魔で有名)の著作からも伺えた。
若くして亡くなった氏の作品には衰退しつつある故郷への愛が込められていて、よそ者の私が後から読んでも、何というか非常にしんみりしてしまうものであった。
これも隣のひたちなか市だけど、邦楽好きとしてROCK IN JAPANに気軽に行けるのは最高。
ネモフィラとコキアも良いのだけど、最近は人気で人が多すぎてあまり行っていない。
某H社様のおかげで市内の同業種求人はいつも需要が供給を上回っている印象。
全部歩いても45分くらいなので、気が向いたら音楽を聴きながら歩いて帰る。
バスは、2005年に廃線になった日立電鉄の線路跡をバス専用道路にしたBRTというものが開通して、かなり便利になった。渋滞に巻き込まれないバスは良いものだ。
(ローカル線好きとしては、電鉄に残ってて欲しかった気もするが)
BRTは自動運転の試験運行も始まったりしていて、ちょっとワクワクしている。
雇用がある町は強いなと思う。私は地元がかなり好きだけど、就きたい仕事の枠が無くて地元を出たので。
正直最初に越してきた頃は、工業都市特有の無機質な景観と沿岸部らしい雨風の強さに冷たい印象も受けたのだけど、ここは働くための町なんだと思う。おかげで図書館とか病院とかも新しくて綺麗。
子どもの興味と合致したら将来は茨城大か茨城高専か筑波大に行ってくれたら経済的には嬉しいかな、ぐらいには思っている。
東京に出たとしても、週末気軽に行き来できる距離なのは良い。特急で片道1時間半、高速バスで片道2時間半。
東京(というか上京)に対して北東北民ほどの執着が無さそうだもの。
答えはここにあった。
ただし、ポーリング間隔が26 = 64秒は短く、ntp.nict.jpのアクセス回数に引っかかるので、変更することにしました。
http://jjy.nict.go.jp/tsp/PubNtp/qa.html#q1-4
[Q.1-4] ポーリング間隔(アクセス回数)に制限はありますか？
[A.1-4] 1時間平均で20回(1日の合計が480回)を超えないようにしてください。 それ以上が必要な場合は事前にご連絡ください。
そこで、29 = 512秒にしました。
以下、設定。
HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\W32Time\Parameters ntp.nict.jp,0x9 HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\W32Time\Config MaxPollInterval 9 MinPollInterval 9 UpdateInterval 100 FrequencyCorrectRate 2 HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\w32time\TimeProviders\NtpClient SpecialPollInterval 512
※ntp.nict.jpの後の数字が0x8なら、MaxPollIntervalとMinPollIntervalの値を使います。0x9ならSpecialPollIntervalの値を使います。
設定から3時間経過後、+0.005±0.003(s)ぐらいの値で安定しました。
JST Clock(https://www.nict.go.jp/JST/JST5.html)にて、「合っています」いただきました。嬉しい。
