はてなキーワード: 自然言語とは
…とは思わないが、(他の多くの言語と同じように)注意して使わなければまったくナンセンスな議論を平気で生み出してしまう言語ではある。
自分が最近特に気になっているのが、修飾部の制限用法と非制限用法の無節操な混同である。
これは英語のtoxic masculinityの訳語なので、当然この「有害な」という修飾は制限用法であり、「無害な男らしさ」の存在も暗に示すものである。
しかし、これを日本語にした言葉自体には、非制限用法の解釈もあり得てしまう。再翻訳すれば、"masculinity, which is toxic"(この有害なる男らしさ、とでも再々翻訳しようか)という解釈が可能だということである。
これが、時には無意識に、時には意識的に、日本語の議論を混乱させているのを昨今切に感じる。
「有害な男らしさ」を語る議論は、「男らしさの肯定か否定か」ということではないはずだ。
「何が有害な男らしさで、何が無害な(または有益な)男らしさか」を弁別することであるはずだ。
「有害な男らしさ」の定義なんてしないまま、前者の極論に持っていきたいことが丸見えのくだらない対立論しかメディアにはない。
(以下略)
飽きた。
ここから、ハリウッド映画の「依頼人」を例に、海外では女にも「有益な男らしさ」が求められること、「有益な男らしさ」がなければ誠実に議論する社会はあり得ないという話をしようと思ったが、そんなことはここまで読んで、わかる奴は既にわかってる話だし、わからない奴は何を言ってもわからないだろう。
非論理的な自然言語だからこそ論理的に使うのだという発想が社会になく、学校で教えてもいないから、良い大学を出ても平気でこの程度の基本的な文法事項も注意しないで使う、それどころかそういう詭弁で煙にまくのを賢いとすら思っている「インテリ(瀬川深)」がいっぱいいるような国では、保守もリベラルもないのである。
そして、こんな根本的にその議論の誠実さを証明するようなトピックをもこそこそと避け、あわよくば自分が何を言ってるかも曖昧なまま、反撃されずに気持ちよく他人を叩ければ良いという国民性こそ、日本のすべての凋落の元凶なわけである。
想像してみてください。あなたは巨大な図書館の司書です。この図書館には数え切れないほどの本があり、あなたの仕事は誰かが特定の本を探しやすくすることです。しかし、本が多すぎるため、一つ一つの本を詳細に見て回るのは非現実的です。ここで、賢い方法が必要になります。
まず、各本がどんな内容か、どんな特徴を持っているかを把握します。たとえば、「冒険」や「ロマンス」、「科学」などのジャンルや、本が面白いか、難しいかなどの特徴です。これらの情報を「自然言語+特徴量」と考えます。
次に、この膨大な情報を図書館のシステムで扱いやすいように「圧縮&ベクトル化」します。これは、各本の情報をコンパクトな数値のリスト(ベクトル)に変換することを意味します。本の目録で言えば、各本にタグや番号を付けて、その本が持つ特徴を簡潔に表すようなものです。
そして、これらのベクトル化されたデータを「近似最近傍法ライブラリ」で管理します。これは、似たような特徴を持つ本が近くになるように、本の目録を整理する作業です。たとえば、あなたが「冒険」ジャンルの本を探している時、この方法を使うと、冒険に関する本が集められた目録のセクションをすぐに見つけることができます。
最終的に、この整理された目録を使って、誰でも簡単に欲しい本を見つけられるようになります。また、ある本が気に入ったら、似たような特徴を持つ他の本も簡単に推薦できるようになります。これが、情報検索や推薦システムで使える「ベクトルで検索するツール」の完成形です。
つまり、このツールは、膨大な図書館の本の目録を効率的に管理し、使いやすくするための便利な仕組みと言えるでしょう。
おわかり? by ChatGPT
https://anond.hatelabo.jp/20240314124031
そら言いたいことはわかるけど、普通に論理をたどればそうはならんやろみたいな、自動車教習所ででてきそうなおもろいとんちみたいな解釈たち。
たしかに笑
俺の東京タワーとの結婚も何も規定してないから、禁止しないで、法律で認めてよね
そりゃ、憲法自体曖昧性のある自然言語で規定されてるんだから、ある程度解釈があるのは理解できるし、それこそ自然言語を選択した理由なんだろう
だけど、自然言語の曖昧性の限界まで解釈を拡大して、普通に考えたら間違ってるようなところまで解釈を拡げるべきだとは思わない
そこにきちんと、改憲という方法があって、それこそが一番直観的な方法名のにも関わらず、全く直観的でない解釈を拡大させるのはおかしいんじゃないか
人間が脱出できない迷路を猫が脱出するという事例がある。この人間が個体としてアホすぎただけかもしれんが、猫がある程度賢いともいえる。
猫にクリアできるんだから、GPS機能が遺伝子レベルでついてる犬ならいわずもがなクリアできる個体が一定するいるだろう。
そこで思ったんだが、なんで犬は文明を持たなかったのか。人間並みの道具を作ってそれを行使して犬と人間が対等に種族間対立して戦争するみたいなことにはならなかったのか。
私は思う。犬はゴリラ程度と比べれば十分賢いが、その身体性ゆえに、賢さを十全に外的に表現することができなかったのではないかと。
犬や人間には物をつかんで器用に扱うのに十分な長さの指が犬にはない。
これだけでも、いくら犬ちゃんの頭のなかで、人間を征服する道具を作り出そうとしても、作れない。人間は「機械を作る機械」を作り、今度は機械にその作業を繰り返させるようことによって、その道具を精緻化させていったが、そういう機械ももっとも原始的な段階のものすら、あの体では作れそうにない。
また一匹すごく賢い犬がいても、その発想を共有する手段としての言語を持たないから、人間がするような大人数による巨大なプロジェクト=文明もできるわけがない。
言語を持たないのもまた脳自体に宿る知能の高低よりも、身体性の問題だ。
人間が持つような言語を構成するほど多様な発声が犬の声帯には無理だからということだと思う。
「モールス信号なら犬でもできそうじゃん」って思うだろうが、自然言語をすっとばしてモールス信号をいきなり発明してかつ「それをプロコトルとして他者と認識の共有を図る」つまり「それ以外の一切の言語を前提として持たずに、モールス信号でモールス信号を伝える」のは、人間の知能でも無理ではなかろうか。
そういうわけで、犬ちゃんはそこらの日本語の文章も読めずにクソリプするひとたちよりはよっぽど理知的なことを考えていて、人間を征服しようと夢想はしているが、この体ではそれができないことこともわかっていて、悟りの境地で人間に従うふりをしているだけなのかもしれません。
デジキューブはすぐ死ぬし、ポケモンが全世界を征服する。(95年だとポケモンまだないか?)
画面は全部液晶モニターになる。
CAPCOMは当然ある。
サンソフトが未だある。
アイレムが未だにある。
SNKは無い(あると言っていいのか?)
最近の若者はPCも使えないしキーボードも使えない。という老人の嘆き。
充電もワイヤレス。
何ならイヤホンは本当にケーブルなくなって耳いれる部分だけになる。
誰も現金使わない。
ドラえもんの声、いきなり全員変わる。
VHSが無くなるのは当然としてDVDのような円盤も壊滅。誰も記録媒体を使わない、動画はネット配信。
誰も物理本を買わない。
完璧に声を変更するソフトウェア技術。カメラに売っ釣った見た目を変更する動画技術もある。
AI関連はここ1年で爆裂に伸びたなぁ。
衣料品どころか靴までネットで買うのが主流。(2006年ごろこれやってる知人がいて、めちゃくちゃ驚いたけど、もう本当に当たり前の風景になったな。)
表現は一意ではないのだから、その人の中で誤解無く解釈が成立するのなら、思考は記号列でも自然言語でも構わないと思う
個々の動作がプリセットされているというよりは、AIみたいに多くの経験から共通点を見つけ出して学習するような能力が人間に実装されている、という方が正しそうな気がする
それが「厳密ではない」と言うならそれはそうなのかもしれないけど、結局「究極的には厳密さは多数決によって担保されるしかない」というところに帰着しそう
数学における自然数みたいなものの定義、が形成する概念を、たとえば数式の3という表記が指示する概念が、我々が日常見てる、3個のりんごやひもとその3倍のひもが並べられてる光景や、時計の長針と短針が三目盛り分ずれてるみたいなのから得られる共通の世間一般に3とよばれる性質と同じだと思うのは、すでに「解釈」なんだよな。
数学において3、「0の次の次の次の数」と自然言語では説明されるような概念はただの操作対象である記号列でしかない。
その記号列にどんな意味を持たせるかは、「物理現象の中に見いだされる3という性質」以外にもあるかもしれないし、ないかもしれない。
「直線と呼ばれるものの定義」についても、幾何的なイメージで解釈するのも、イデアル?だかで解釈するのも勝手。日常生活の個数や順番などとして見出される3の性質も、それと同程度に解釈でしかない。
トポロジーなんかが典型的だと思う。あれが示す証明が、幾何的なイメージとしての立法を内包する何かに対する性質を示してると考えるのは解釈でしかない。
そうすると自然言語で認識してる3や△というのは、たとえそのもっとも理想的なものを持ち出しても、数学の定義にとっては一段レイヤーの低いイデアということになるかもしれない。
数学の定義に対して、複数の3や三角形というイデアが解釈として結びつくなら、数学の定義はメタイデアか。
その前は、定義もまたイデアとするなら、3や三角形は物理的イデア、と物理的を冠して存在する領域を区別すればいいのかなとか思った。
でしょ?それでその定義を(いずれ大数学者になる人も含め)初学者に教えるのには多少なりとも自然言語を使うでしょ?
その自然言語によって形成された理解内容が、数学的にいうなら「一意」である保証はあるの?
定義や一覧表が、定義者の頭の中の観念の「表現」に過ぎないというなら、それはそれで「定義者」と「それ以外」とで観念が一意に共有される保証ってこと?不可知論的だけども。
・もっと根源的な問題として、推論規則の「一覧表」があるとして、あるマスの記号列とあるマスの記号列の関係それ自体を厳密に記述することは可能なのか?と思う。
はい. もちろんできます. 例えば数理論理学の本などを参照していただければ, 証明体系などの数学的定義が与えれらています.
私は「書き換え」のように自然言語を使って表現していますが, これらの操作などももちろん数学的に定義されます. 「操作」とは何かという疑問をお持ちでしたらラムダ計算の理論が参考になると思います. そしてこれらの操作は全て計算可能です, 平たくいうとプログラムとして実装できます. これらは全く感覚的なものではありません.
・(その他の部分に関して)
何が問題意識としてあるのかが私ははっきりとつかめていません. すいません.
例えば自然数の概念を共有していれば上記の概念(証明体系等)は一意的に共有できるものです. 一方で例えば何も共有していない全く無の人にこれらの概念を共有するのは困難だと思われます.
卑近な例でしたら, 数学を全く知らない人に突然これらの定義を見せたら, ただの絵や呪文に見えるでしょう. (私はそれはそうだと思います. 数学に対してどういう普遍性を求めているのか分かりませんが. )
最後に, 哲学的にそのようなトピックを議論したいのであれば, 無理に数学の言葉を使わなくとも可能だと思われます. 時には数学における言葉遣いが通常の言葉遣いと異なる場合もあります. また度々言及されいる事柄のいくつかは様々なな分野で歴史的に議論, 研究されているトピックがいくつもあります. いくつかの文献を読んでみて一度整理されると, 誤解, 車輪の再発明を避けることになりますし, あなたがどういう問題, 問題意識を持っているかをきちんと言語化する助けになると思います. それに加えて, これまで人々が様々な学問領域で積み重ねてきた多くの結果に敬意を払うことが重要であると私は考えます.
ここからは、気が狂った理解にはあたらず、定義の厳密さに疑義を挟む余地あり
その境界はどこなの?それこそ恣意的主観的じゃなく厳密に線を引けるのか?別の話っていうよりは分かちがたい問題に思えるが。
「"証明は自然言語で書きつつも, いざとなったら形式的に文字列に書き換えることができるという前提に立っています" 前提が共有されていない人との間では一意さは共有されない場合がある、ということをどう捉えるか」というのもある。
悪意のない、そして別に狂ってるわけでもない知性的存在(生命に限る必要ないだろう)が、前提を共有してないこと、というのは無理なく想定されることだと思うけどな(知的存在が人間以外にいるわけないじゃんという突っ込みはさておき)。
「Aかつ¬Aの証明を得ることができる」に対して、「いいや得られない。お前がそのように見せかけているだけだ」おれの計算(記号処理)手続きこそ推論規則に適っているし正しいと、反論されたら?
また、「そもそもここでいう『得る』とは」どういう意味か?と突っ込まれたら曖昧でなく『得る』ということが『得る結果の具体例ではなく』『どういうことか』記述できるのかという話です。
¬¬A→Aという規則に基づいた結果が
¬¬¬¬¬A→¬¬¬(¬¬A)→A
なんだよ!と言い張られる。もちろん常識的にはおかしいと思えますが、いまは突き詰めたことを言っています。
一般には、¬¬¬¬¬Aを書き換えるために、この記号列の一部分¬¬Aに着目して、規則からAと書き換えられるから、この結果を¬¬¬(¬¬A)に代入?して、¬¬¬Aに書き換えられる、という思考プロセスをとるでしょう。
しかしあくまでものとしては、ここで考えているのは¬¬Aではなく¬¬¬¬¬Aなわけです。
規則通りに書き換えられてない、言い換えるなら同じ規則を使っていないという主張に対して、そもそも同じ規則が適用できているということ、規則が同じとはどういうことか自体を定義や公理に組み込むことはできるのか。
矛盾や証明ということはまだその概念を記号列で示す余地があるが、規則が同じかどうかという定義もとい「規則」は厳密に定義可能かということです(無定義語として関係性の定義でもよい)。図形が合同か、みたいな合同の概念の定義など比べてもまたレイヤーが一段メタ的になっていて厄介というか。「違うのは自明じゃないか!」といっても、自明は説明できてこそ自明なのですが、ここでいう同じかそうでないかということについてはそれを根拠だてる定義は原理的に無理なんじゃないかと思えてしまいます。
さきほど『得る』という言葉に突っ込まれたら云々ということを言いました。
ブコメには「自然言語の曖昧さで数学をの厳密さ否定しようとしてるだけだ」というのがあります。
別に私は自然言語の曖昧さを問題にしていません。そこは問題の本質ではないです。
むしろこうした言葉は一般に疑いようなく明らかなものです。「左右」とか「これやあれ」みたいな近称や遠称の概念などもそう思われるでしょう。
しかしむしろこれらの概念には一切曖昧さはないという前提に立っても、これもごく単純な話で、曖昧でないからといって、いままでその概念を持ってなかった知性的存在に対して、「これ」や「左右」といった「概念」を、対面やジェスチャーを使えばいざしらず、記号列を用いて一意に定義できる保証はないよね、ということです。定義の厳密さを担保する必要条件が、記号論理学に基づくということにあるのなら、数学を厳密とのたまうかぎりにおいて、当然対面やジェスチャーではなく、これとか同じとかみたいなもっとも原始的な部類の言葉まで全て記号で一意に定義できることを示せなければならないでしょう。
あとあなたが↓のトラバと同一だと言ってくれたら以降↓の方のツリーに返信書いて一元化するのでそのつもりで
https://anond.hatelabo.jp/20240216215810
ちなみに関連しそうな話題として自分自身ラムダ式を勉強した経験があるけど
2. ラムダ項M, Nに対して (M N) はラムダ項。この形のラムダ項を適用(ラムダ適用)という。
という定義があるんだけど、これに基づけば(x x)というのもラムダ項じゃないのって思ってた。
でもラムダ式で(x x)なんて形のは見たことないし、違うんだろうなと。
でも論理的にはなぜ違うのか全く納得できてないので(納得感が正しさにとって問題じゃないとはいえあえて言うが)(x x)だってラムダ式でしょって胸を張って言い張れる。
分かってる人からみれば、そして俺にとっても¬¬¬¬¬A→Aと同程度にバカげた主張なんだが、そのわかってる人にとっても「この規則ならこういうことが言えると思うのに、なんで正解とされてるのと自分が思ってることが違うの?」ってなることはあるはずで、それはこの世で一番数学ができる人であってもありえること。この世で一番数学ができる人さえ規則を正しく適用できていないらしいとき、そもそも正しい適用とはなんだってなりそうに思うんだが。
望月がトンデモなのじゃなくて、数学の定義は原理的に厳密であり得ないという可能性も否定されないよね。
あと、どんな数学的主張も記号論理学でいう記号列に翻訳できるものなら(逆にいえば翻訳できないものは数学の問題としての資格はない)コンピュータで機械的に証明が正しいか確認できるっていうけど、
それならなぜABC予想の証明は記号列に直さないんだ?それが完了すりゃ紛糾の余地なく白黒はっきりつくはずなのにね?やってるけど難しいからまだできてないってだけ?
そもそも証明論文から記号列に直した「つもりになってる」ある記号列を作ったとして、それがコンピューターが正しいと言った時、記号列が正しいことにしかならなくないか?
つまり「つもり」ではなく、論文という多少なりとも自然言語の部分をはらむ文と、記号列が厳密の翻訳元と先として対応していることを、この自然言語が原理的に介在してしまっている「対応してるか」という問題を解けるのかということ。
哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及させていただきます.
ユークリッド幾何学に言及されているように数学の歴史は紀元前まで遡りますが, 数学の形式化が意識され始めたのは1900年代以降と最近の話です. 主にヒルベルトによって主導されたものだと私は理解しています. (もちろん多くの数学者がこのプログラムに関わってきました. ) 数学の形式化や形式主義で調べると参考になると思います.
数学的な内容に関して言及したいことは多くありますが, かいつまんで述べさせていただきます.
(あくまでこれは元の記事が間違っているなどと主張しているわけではないです. 現代の数学の考え方や雰囲気の一部を分かっていただければ幸いです. )
現代の形式化された数学は原理的には決められたルール(公理と推論規則)を用いて行われる一連の手続きです. それらの「意味」が何かは一旦全て忘れてください. ここで公理とはあらかじめ定められた記号列で, 推論規則とはいくつかの文字列を用いて新しい文字列を生み出す操作です, 例えば文字列A→BとAが与えられたときに文字列Bを得る操作があります. 定理(数学的命題)とはこの操作によって生み出される文字列です. これらの操作は数学における証明を形式的に記述したものになっています. 論理式などもこの形式化のもとで特定の条件を満たす文字列として定義されます. 例えば論理式Pの否定は¬Pという文字列です. (ここでは否定を表すための記号として¬という文字列を用いています. )
ここまで文字列だけを考えた形式的なものですが, 構造やモデルを使うことによってこれらの文字列を解釈する(つまり意味を与える)ことができます. (詳細は省きます. ) 構造やモデルを定めることによって論理式の意味が一意的に定まります. またそれらの取り方を変えることによって意味が変わることもあります.
これの考え方によって(数学的な)意味は形式から分離されています. さらに気になる場合はゲーデルの完全性定理などを見てください.
そして適切な公理と推論規則を定めることにより数学そのものを形式的に扱うことできます. その適切な公理はツェルメロ-フレンケル集合論(ZFC)と呼ばれており, 現在の数学者はこのZFCを用いて数学をしています. (一部, 圏論などでZFCに収まらない議論があると聞きますが, それらもZFCの適切な拡張を考えることで解決できます. )
つまり, これまでに書かれた数学の証明などは全てこのZFCを用いることで文字列の操作に書き換えることができます.
一方で数学の論文は普段の言葉(自然言語)を使って書かれます. これは本当に全て文字列に書き換えることをした場合, 可読性が著しく落ち, また分量も膨大になるため人が読めないためです. しかし証明は自然言語で書きつつも, いざとなったら形式的に文字列に書き換えることができるという前提に立っています. そしてこれは理論的には可能であり, 数学の厳密性を担保しています.
「定義の一意性」に関してですが私自身が元記事の要点を完全に理解しているわけではないのですが, 数学に関していうとある数学的概念の定義が複数あることはよくあります. もちろんその複数ある定義が同値であることを証明されなければなりません. ここで同値というのはある数学的対象Aが定義Pと定義Qで与えられていた時に, 「Aが定義Pを満たすならば, 定義Qを満たす. またAが定義Qを満たすならば定義Pを満たす. 」ということです. 実際に使う際には用途に合った定義を用いることになります. それらは同値なのでどれを選んでも問題ないです.
以上がざっくりとした形式化された数学に関してです. 参考になれば幸いです.
追記: これは筆者個人の考えですが, 数学と哲学の議論はしっかりと分離してなされるべきだと考えています. もちろん相互の交流はなされるべきですが, 両者を混同するのは誤解や誤りの原因になると思います.
たとえばユークリッド幾何学での直線は「幅をもたず、両側に方向に無限にのびたまっすぐな線」だそうですが、これも「幅」とは?「(幅を)持つ」とは?両側とは?「方向」の定義は?「無限(限りが無く)」とは?そもそも「限り」って何?「のびる」とは?「まっすぐ」とは?「線」と結論づけるのは循環論法じゃないの?
と突っ込む人にとっては厳密ではなくなっていませんか?
ここで、これらの言葉の意味は、国語辞典に載っている意味と同じものだよなどといおうものなら、それこそ数学の厳密性を否定したようなものになってしまっていると思います。
たとえば「方向」を調べたら「向くこと」とでます。これを調べると「物がある方向を指す」というふうに出ます。これは循環論法に陥ってますし、「物の正面があるものに面する位置にある」という別の語釈もありますが、物とは?正面とは?面するとは?位置とは?となります。これを繰り返せば結局どこかで循環論法に行きつくでしょう。
そもそも数学の根幹部分を支える論理学の重要な概念である「否定(そうでないこと)」にしても、厳密に定義することは可能なのかと思います。
「~でない」というのは、そうであることがないということ、と言ってみたところで循環論法。
そうであるのになぜ上記のような定義や公理が厳密なものと認識されているかといえば、「さすがにここまで平易な単語の組み合わせで書けば、これらの単語については私が常識として理解してる意味と同じ常識を、相手も持ってるはずだから同じ理解をするよね?」みたいな態度に立っているんだと思います。
結局相手も同じ常識を持っているという不確かな信念によりかかっている、甘えている点で、数学の記述もまた完全に厳密で一意というわけではないのかなという気がしてくるのです。
そもそも「方向」なんていうような概念は、言語によって定義されたものを知っているというよりは、幼少期に言語を習得していく過程で、それが話されるシチュエーション、つまり五感などあらゆる感覚の総体とセットでそうした言葉が使われているという環境に身を置いているなかで理解しているにすぎません。理解内容が各個人で全く同じである保証はどこにもないと思います。
どんなに高度な数学の表現も究極的には自然言語に還元されるはずで(どんな高級言語も機械語に置き換えられて処理されるように)、自然言語の各単語に対する人々の理解は原理的には五感に根差した感覚的なものなのだから、数学の記述が厳密で一意というのは、結局はほかの記述の仕方に比べた程度問題(つまりは誇張表現)なのかなと思うのです。
感覚によらない「証明」をすることに価値を見出す人が数学をありがたがることがありますが、数学もまた根源的には感覚ありきの理解に基づいていると思うわけです。
この考えは間違っているでしょうか?そうであればどうして間違いなのか、どこがどう理解を誤っているのか知りたいので教えてください。
ちなみにたとえば「否定」というのは、根本的には、やはり言語で理解が完結しているものではなく、現実の状況としての存在非存在にそれぞれ直面して、それぞれに対して「○○がある」「○○がない(なくなってる)」と言われてる場面を経験したうえで、その状況から理解した内容のさらなるアナロジーとして理解してるに過ぎないと思います(理解のあり方が、言語的ではなく、観念的直観的)。
数学が他よりも他者と厳密に同一な合意が常に成り立つ、その工夫として、抽象度を高くしているのがその工夫にあたるのではないかという人がいました。↓
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14293524459
しかし抽象度を高くすることは、合意内容のずれを減らすという点で「有効でもあり逆効果でもある」のではないかと思いました。つまり諸刃の剣なわけです。
有効である理由はリンク先に書かれているのでそこに説明を譲るとして、逆効果であると思う私の説明を書きます。
つまり、抽象度が高い概念は、抽象度が低い概念や直接的な事物に比べて理解が難しい傾向があるのがまずあるわけです。
また定義者の提起する定義をそれを発信される側が期待通りに理解しているかを確認するのも、抽象度が高い概念ほど困難な傾向はあると思います。
これ自体ある意味で抽象そのものなのでたとえが悪いですが、たとえば「左を向いて」という発言に対して、「左」を向く反応をすることで、この人は左について正しく理解してそうだなという確認(いや原理的には推定というべき)することができます。
抽象度が高くなるほど具象と結びつけたこのような正しく理解してるかの評価、確認テストをすることが難しくなるでしょう。
といってもそもそもわれわれは相手が自分の言ったことを期待することと厳密に一致した内容で理解してるか確認することは原理的に不可能です。
頭をパカっと割って理解内容を覗きみるということはできないですから。
対象となる言葉に関連したその人の発言や反応をみて、理解の結果としての発言や反応として、その人がある部分で正しく(定義者の期待通りに)理解してるだろうということを推定するしかありません。
しかも全体ではなく一部だけの理解が正しくても、発言や反応には異常が見られないということもあるでしょう。
反応や発言をいくら調べても、概念全体を期待通りに理解してるかのテストには無限通りのパターンが必要と思われ、原理上不可能と思います。
哲学的ゾンビにも通じそうな話ですが、日常の範囲内で「理解に齟齬があるような反応が返ってこないなら」そんな「理解が完全同一でないかもしれない」という可能性上の話を心配する必要はないというのはその通りでしょう。
ただ場合によってはそれが表出したように見える一例が、あれの原因がこれだとは言いませんが、望月新一がABC予想を証明したという論文での紛糾みたいなことが起こる一因にはなりえると思います。
あれだけ理論として抽象的な概念を積み重ねた先には、定義者とそれ以外のその定義を見た人とでの理解のずれは、反応や発言として顕在化してくるほどになっても不思議ではありません。(定義者の解釈が正しいという優劣の問題ではなく)
とはいいますが、そもそも「矛盾」とは何か?「論理」とは?「範囲」とは?とは、といくらでも曖昧でしょう。
たとえ矛盾を記号論理の表現で記述して定義した気になったところで、じゃあその記号の定義ないし意味は?とどこまで突っ込まれても感覚に頼らない定義が可能なんですかね?と思います。
数学に限らない話じゃんっていうのはまあその通り。
でも定義について「厳密で一意」であることを(得意げに?)標榜してるのは数学(+論理学)とそれベースの客観的であろうとする学問ぐらいだから、別にエントリ名詐欺じゃないよね?
a=b、aはbだ。「は」って何?「だ」って何?「英語的にはどっちもisという語に集約されてるけど、じゃあisってなんだよ」ってところから概念の共有をしてない前提に立った時、その概念を非感覚的で厳密に共有することは可能なのか、それが「完全に」できたと確かめるのにはどうすりゃいいって話よ。
言葉という形式が従で、それに乗るべき内容が主であることは百も承知だが、形式言い換えれば入れ
物抜きに内容を厳密に伝えられるのか、入れ物の存在に無関係な、内容の厳密な伝達というテレパシーじみたものを考えることはそれこそ論理的に正しいのかという話でもある。
非言語的なテレパシーは論理的に矛盾してるので存在しえないのではないかとは思っている。
イデア論かな哲学書読めばってブコメついたけど、順序が逆なんだよね。
イデア論とか学校で習って本読んだりして教養として知ってるからこそ、改めてその考え方を自分なりの具体的な考察対象にあてはめて思索したくなるわけよね。
先達の哲学者たちがいなかったら俺はいまだにブルアカで抜くだけの毎日だわ。むしろ哲学者リスペクト100パーセントなんだよね。
語彙力ないので語弊ありそうなのは百も承知だが、哲学って考え方の基幹部分のオリジナリティーはそんな求められてないんだよ。
むしろ先人から受け継いだ考え方をどう今の時代の具体的な問題に適用して考察を広げるかが大事なので、ちょっと哲学かじったような素人目には過去の論文の焼き増しに見えてその存在意義が理解できないような論文はごまんとあるんだよね。
ああいうブコメつける人って「方向性とかみたいな意味でベクトルという言葉を使ってる人は横文字使いたがりの格好つけ」と言ってる人みたいな人を性悪説的にとらえるクレーマー気質が高い人間に感じる。
ちなみに俺はベクトルという言葉を使う人は「周りがベクトルという言葉を使ってるから、リアルタイム性を要求される会話でとっさに出てくる言葉がベクトルだから、それをそのまま使ってる」ってだけだと思う。
いわく
なんかこういうやつに限って地頭(じあたま)わるそうというか中途半端なところまでしか数学の概念理解できず一生を終えそう。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13293425613
たとえばこの等式の状況は自然言語で表せば、青い玉と赤い玉が一個ずつあったとして、これらに対して二個ある黒い玉とペアを作ろうとしたならば、余りが出ずペアが作れるということだと思います。
「1は0の次の数」みたいな定義を使った証明がありますが、私が証明の意義を理解してないからなのかもしれませんが、ただ回りくどく等式を説明してるだけのように見えてしまいます。
というのも、たとえばこの等式の状況は自然言語で表せば、青い玉と赤い玉が一個ずつあったとして、これらに対して二個ある黒い玉とペアを作ろうとしたならば、余りが出ずペアが作れるということだと思います。
ペアにしたとき余りが出ないということは、物体がなんであるかを無視してその数だけを考えたときに、一方と他方の個数が一致しているということでしょう。
今、黒い玉は2個だといったのだから、それと余りなくペアが作れる赤い玉一個と青い玉一個について、物体がなんであるかを無視して、いやこの場合色の違いさえ無視して「玉の個数」ととらえたならば、この個数も2個であるはずですよね。
そして色の違いを無視した個数というのは、色の違いを無視しないで数えた各玉の個数の合計と同値でしょう。
そして1+1=2というのは上記の議論を踏まえた命題「~二個である」を個数に注目して定式化したものにすぎないなのですから、上記の議論が正当なら、それに定式化されたものとして対応している1+1=2という等式も正しいことになる、と私は考えています。
しかし上記の議論は「証明」とはまた違うような気がします。ですがだからこそ、1+1-2の正しさは別に「証明」によってなされるほどのものでもないと思いました。
に対して常軌を逸した返信が来た。
こういわれるとさすがに、お前の書き込みにしたって「説明」や「定義」「ありません」等の定義がないんだがって言いたくなるんだけどこいつがおかしいんだよな?