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はてなキーワード: 自然数とは
1. 確率P_0,...,P_1で遷移。0,...,1は実数であり、|R|のバリエーションが存在。
2. 確率P_1,...,P_nで遷移。1...,nは自然数であり、n=|N|または有限のnのバリエーションが存在。
この確率P_iによってX → Yという遷移を考えた時、P_i(x_i)なる何らかの隠れ変数x_iが存在するなら、このx_iとは何であるのか。
あるいはこのx_i={x_{i,1}, ..., x_{i,m}}というmの原因から、制御可能な部分集合 c_i ⊂ x_i (ただし、|c_i| ＜=m)を取り出し、意図した制御を行うことが可能か。
例えばx_iは、システムが状態Xから状態Yに遷移する可能性に影響を与える、温度や圧力などの物理的条件である可能性がある。
またx_iはエージェントの意図や隠れマルコフモデルの状態など、観測不可能な要因である可能性もある。
x_iの正確な性質は対象の特定のシステムに依存し、x_iを直接特定して測定することは困難かもしれない。
しかしセンサーの測定値や過去のデータなど、観測可能な変数からx_iを推測することができれば、P_i(x_i)を推定し、この情報を使って遷移を予測したり制御したりできる可能性がある。
制御可能なサブセットは一意でない可能性があり、対象の特定のシステムによって異なる制御戦略が異なる結果をもたらす可能性があることに注意する必要がある。
したがって、制御手法の限界と仮定を慎重に検討し、実験やシミュレーションによってその有効性を検証することが不可欠である。
end basketball
Gorilla: qR7WZH9Ck_d7iZluv91H5W5ZuDKOhSTR0QaZS5tNRjLM6Ykdo1jhdb_PON0g4TkuIvzh75cBua1w0j8VFd76WONMVbwDiUFPUuv0oNqIVPJGmaabhBkb_dJ8htb2afAzVht0qSysBRxsYz6AQJZWszAFaoQpgrUcsOPtRtjKIkOvMdTBaUogkxHZxuBw_QCLdXfNg6rnLzwrdSjJIcK7sPfVfa6vidcellHpN6FWwNF0NUmplxzcVu6MUREvo1m55P26HVVOwDwJTG2exc5HYZ60h1esgnMdvuwQkZb93VSg0BTJMStXM8Q5In_apNW24UqjNZC3bZVUwBZ7dfQd0r5PHWC_bSgzOUfzYnCBDTkhH71oKOtiSS3d5CoXrs_50Kvc9clR3HOzEdxLkctIoJkS39ozS_ncJbs3i6wU1fbGfUwQSW5gybLEMX86F6b0ULe0sPAE_EMCLpjmj3r4iNthsvEFDXtWBdnMcTH3UHLBGkWqyLTekKFlkEmENBBG0giUoKU4eKWwKvg9LHQMYG5MNL1pFpUEKTZIG1OtxLWJE1gAmCKNyU4zE9C04Cf_C41C0jfMA4vY2kJUl68bvVwPMaLNhcQxpEKg4m7juKtmEJooTXWvHZCpScbjyZDWDixbc76jNe3X3IgourftDsdNxNk7KAzXDcbA2xjWjdSA4nRD6W5LG3ZwRtPOlei5DvZv1DoaWJSX9B1RPZ7VQpkKZbcjs1TDgIOWPAOvtgoxL5jrTgLNtAUrZY6yfPtfBbp_96pLTwv2kIVBJq_L6jR7gwyBSSKzEdg5Ok10V6l7aGQlyUZrqMISmtcbunlpur64RM2DIJBY4APfaPAiKYonU85KC9gv6IqWOJdFCGS2K9x0e3eJE8aiCrW4oOlM3razfWK00OnQsBicfAzI8B2sJ9QzYsDsYFj9rgPOL6M3tFOu9xEOB_SDzIB5TQr1Wba9qE2CPzHsTZUzlbWYO1FW4aPnzLvoaNAaRZv9oNQXT44k8IPPPNGqT9vx3Clt
早まった一般化 (hasty generalization)
詳細は「早まった一般化」を参照
A「私が今まで付き合った4人の男は、皆私に暴力を振るった。男というものは暴力を好む生き物なのだ」
Aの発言は、少ない例から普遍的な結論を導こうとしており、早まった一般化となる[注 2]。仮に「男というものは暴力が好きなのかもしれない 」と断定を避けていれば、その発言は帰納となる（帰納は演繹ではないので、厳密には論理的に正しくない）。Aの発言を反証するためには、暴力が好きでない男の存在（ある男は暴力的でない）を示せばよい。Aの発言は、「1は60の約数だ。2も60の約数だ。3も60の約数だ。4も60の約数だ。5も60の約数だ。6も60の約数だ。つまり、全ての自然数は60の約数なのだ」と論理構造は等しい。
この種の話法例は容易であり「ある貧困者が努力により成功した」「ある障害者が努力により成功した」などの論調により統計的な検証を待たずして命題として認証される誤謬の原因となる可能性がある。ある貧困者や障害者が「努力」を要因として成功したとしても、それは問題の解決にとって論証的に有効な提示となりえるかどうかは分からない。都合の良い事例や事実あるいは要因のみを羅列し、都合の悪い論点への言及を避け、誤った結論に誘導する手法は「つまみぐい (チェリー・ピッキング)」と呼ばれる。また、極稀な例を挙げ、それをあたかも一般的であるように主張することもこの一種となる。
1+1=2なのはなぜかという問いと、一個のあるものにもう一個あるものが手に入ってそれを合わせたら2個になるのはなぜかという問いは似て非なるだと思う。
前者はペアノの公理なり群論なりからなかば定義にみたいにそうだからそうなんだと説明できる。
だが後者はそういう目で見たり手に取ってみれる直観的現象としてなぜそうなるのかという話だ。しかもどんなに巨大な個数あっても同様なことが成り立つわけだ。
しかもこれ、微積分とかの何らかの計算がなぜ成り立つのかというのと問うのはまだ掘り下げてその仕組みを理解することが意義深いものでありうる感じるの違って、やはり問うまでもでもなく当たり前のことでしかないのではないかとも感じてしまう。
しかしそうやって連立方程式がなぜ代入法で解けるのかについて理解することについては素通りして当たり前に成り立つに決まってるとして活用してたのが、実は自明でもなんでもなく理解すべきロジックがきちんとあってそれに対して当たり前と言う言葉に目を曇らせていた事実もあったから、今回その可能性があるのではないかといわゆるジレンマに陥っている。
1+1=2のような足し算しょせんそういう直観的現象に対して辻褄があるように取り決められた演算にすぎない。あくまで直観的現象が先にあってその現象が予想できるように自然数の公理なりが定義されているわけだ。
あるいは5個あったところに1個追加された全体は3人で余りなく分けられるのはなぜかというのも似たような問いだ。6÷2=3だからだというのはその説明になっていない。
実際にそうなることの計算による推論の仕方を言ってるのではなく、なぜそうなるかと聞いてるわけだ。
人間の個数に関する認識が数学の構造にうまい具合に従っているから、認識と数学の集合が同型（雰囲気で言ってる）だから、みたいなことだろうか？数学基礎論を齧ってみたがいまいちこの問いと結びついているようであまり有用な感じもしない。なんかスマートな説明ないか。
「この世界のすべてを知る」というのを、「この世界の始まりから終わりまでをシミュレーションできるだけの情報量を、この世界の中にいる、世界そのものではない主体が保持する」ことだと仮定する。この情報量をnビットとする。
「ある主体がnビットの情報量を保持している。その内容は～」という情報も「この世界」の一部である。そして、主体は世界そのものではないので、世界には「ある主体がnビットの情報量を保持している。その情報は～」以外の情報も存在している。この情報量をmビットとする。
特定の大学や大学群、そこに所属する/所属していた人を誹謗中傷する意図はない。
非情に広い視野・高い視座を持ち、常人には見えない・理解できない思考で、各界のトップとして世界をリードすることができる人材。
逆に言えば大半の人には理解されないため変人扱いされることも。
広い視野・高い視座を持ち、応用力に富んだ思考で現状の課題を打破できる人材。
泥臭い努力もでき、コミュニケーションにおいて字面には現れていない相手の期待を理解し応えられる。
S・A層とは一線を画するものの、一般的には「頭が良い」と言われる人材。
複雑な指示も分解し、自分が出来るものと出来ないものの線引きを行った上で出来ることに取り組める。
「二軍のトップ」的な位置づけで活用すると成果を上げることが多い。
知能レベルはS・A層の中学時代程度が限界点。一つの課題を解決することが目的の業務においてはそれなりの効率で成果を上げることが出来る。
時間と手間をかけて一点に特化させれば、付加価値を生み出すことは可能。
知能レベルはS・A層の小学校高学年程度が限界点。狭い範囲・短い時間軸に閉じた単純作業であれば、指示通りにこなすことが可能。
3行以上の文章は読めず、自然数の四則演算を超える算数はほとんど出来ない。
自分で調べることも考えることもできず、声が大きい人の言うことに従うことで生きている。
単純な労働力としても消費者層としてもボリューム層であり、彼らをいかに効率よく使うか、効率よく騙すかがビジネス成功のカギ。
3語以内の文章であればかろうじて意思疎通は可能（「あなた お金 払う」等）だが、それ以上になると理解できなかったり、意味不明な独自解釈をする。
労働力としても消費者としても関わるだけ損する可能性が高いため、ビジネスではいかに彼らを回避するかが重要。
誠実さがどうこうってのとhesopennさんが話題になってるので
表現問題とは関係ないけど自分がこの人の過去のブコメでウケた奴を引用してみる
数学の未解決問題に『1億2000万円』の懸賞金がかけられる→内容は簡単に理解できます。数学自慢の方々挑戦してみて
https://togetter.com/li/1742307
hesopenn 2021/07/09
こんなのがトップコメになってたのを最近見つけてホントはてなって門外漢がしたり顔してそれが持て囃される場所で酷いと思ったわ
コラッツ予想に関しては現時点でテレンス・タオが「適当な確率測度の元では測度1の例について予想が殆ど正しい」事を示したのは確かだけど
これって既にコラッツ予想で分かってる結果をブラッシュアップした定理に過ぎないのよね
確率測度を設定するやり方自体は既にコラッツ予想で別の人達が進めてたのをテレンス・タオが洗練させてより予想を解決へと近付けたんだ
他にもテレンス・タオって既存の結果をブラッシュアップする事が多くてどちらかというと凄い秀才で発想力で他の数学者達より優れてる訳じゃない
例えばコラッツ予想では無いけど「特定の数列の中に10,13,16,19,22,25みたいな特定の長さの等差数列が含まれている」という類の問題が昔から研究されていて
テレンス・タオは「素数列の中に5,11,17,23,29という長さ4の等差数列があるが、もっとずっと長い任意の等差数列がある」という定理を証明したのが評価されていて
彼がフィールズ賞を取ったのもこの結果が主要な理由の一つになっている。
（もっと長い素数の等差数列として「199,409,619,829,1039,1249,1459,1669,1879,2089」とか長さ10の列があるけど、長さ100、長さ1000、幾らでも長い奴がある訳だ）
しかしこの定理についても割と似たような結果・似たような手法は既に存在していたのでテレンス・タオはやっぱり秀才として頑張った結果だって分かるんだよね。
そしてこの一連の問題の中には今のところ最終的な予想として「逆数の和が発散するような自然数の数列の中には幾らでも長い等差数列が入っている」という予想がある
例えば素数の一つ一つにある程度に数を足したり引いたりした数列(12,13,15,17,31,33,37,39,43,49,...みたいに適当に10足したり20足したり30足したりする数列)とか
こういう数列は足してく数が比較的少なければ1/12+1/13+1/15+...という逆数の和は無限大に発散していく。こういう数列は必ず長い等差数列を含む訳だ。
この予想に関しての最近の進展はテレンス・タオとは違う人達によって成し遂げられてきている。
「長さ3の数列が入っている」は証明されたし「長さ4の数列が入っている」も部分的には証明されてきた。
証明してきた人の中にはhesopennさんの言うような「一般人」だっているんだよねぇ…
別にテレンス・タオが関わらなくても解決しそうな勢いではあるんだ。
この最終的な予想はテレンス・タオが解決出来てないので一般人には無理だ…なんて賭けには分野内の数学者も昼飯一回分以上のお金も賭けたくないだろうね。
さて、なんで自分がコラッツ予想と違う上記の例を持ち出したかというとコラッツ予想の現在のテレンス・タオの結果には
上記の例で使われているようなテクニックも多分に使われているんだ。
だからコラッツ予想だって上記の例と似たようなやり方で解ける問題である可能性は結構あって「一般人」が証明する可能性は大いにあるし
自分の分野外の事象についてしたり顔で言うhesopennさんには大ウケしてしまうし
（まさかhesopennさんは数学に対して素人以上の人じゃないですよね…？）
こういうのをスターで持て囃しちゃうはてなブックマークもちょっとどうしようもねぇコミュニティだって思ったね。
数学の話題出来るからついついhesopennさんをネタに色々と書いちゃったよ。
あと何かテレンス・タオを下げてしまうかのような文章を書いてしまった事は申し訳ないと思う。
藤巻議員の三角関数不要論に、頭悪すぎるクソリプが飛び交ってるのに悪寒を覚えた。
https://twitter.com/search?q=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%20%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
三角比と三角関数は本質的に同じものであり、区別する意味が全く無い。
同じものであるから、「混同」もクソもない。むしろ「混同」しない方法を教えて欲しい。
三角比と三角関数が別物だとか言ってるバカは、典型的には以下のような不思議な世界観を持っているらしい。
しっかり勉強されていたなら、測量に使う三角比を、電波・音波等波を表す三角関数と間違うことなどあり得ません。見苦しい言い訳、最低ですね。
（https://twitter.com/kissan39/status/1528360355323228160）
のように、適用する対象によって使い分けているらしい。おそらくこう言う人たちは、同じ数の「1」でも
つまり、組合せを計算する際の分子は必ず分母で割りきれるわけ。
これって、誰も言わないけど、かなり驚きのことだと思う。
例えば、10×9×8×7×6が5×4×3×2×1で割りきれるかって考えてみてほしいんだけど、計算しないですぐわかる？
直感的にはわからないじゃん。でもこれって、10C5の分子と分母だから、割りきれるわけですよ。
他にも、111×110×99×98×97×96×95が7×6×5×4×3×2×1で割れるとか、わからないでしょ。
すごさがわかったよね？
すなわち、組合せnCrって、任意の整数nから下に連続するr個の整数を、r×r-1×…×2×1で割った値だけど、
こんな変な割り算が、自然数nとrがどんな値でも常に整数になるなんて驚き！！
マジすごくない？
マジですごいと思うのに、誰も感動してないから、教養の殿堂たる増田に書き込んでみたよ！
（追記）
ちょっと証明してみるかーと思ったら思いの外手こずった。ググったらパスカルの等式っていうのが出てきてこれがわかれば帰納法でいけるのか。この等式自体もなかなか面白い
なるほど。
パスカルの三角形ってやつで、一番上が整数だから下側は全部整数になるってわけか。
厳密な証明をするまでもないよ。
7個の数字が並んでいたらどこかに7で割れる数字が混じっている。n個の数字が並んでいたらどこかにnで割れる数字が混じっている。
いやいや、重複があるかもしれないじゃん。
この説明もわかりやすいとは思ったんだけど、証明としてはダメなのかな？
ほんとそれ。整数論的にちゃんと証明するにはルジャンドルの定理的な考察が必要。
分からない人は高校数学の美しい物語の記事: https://manabitimes.jp/math/589 を見て、どうぞ。
{x|C}というのはCが真になるようなxを数え上げてるわけだ。
だから{x|xは自然数}というのもたとえばxに1を代入すれば「1は自然数」となって真偽値が真になるから1が、同じように2以降のすべての自然数が元として列挙されることになるというわけ。
こうした考え方においては{x|xは自然数}とか{x|x^2+3x+2=0}みたいな文は、{x|C}のCにおいてxが主語であるようなケースという、特殊な形に過ぎないことがわかるだろう。つまり応用が効くわけである。
さらにあの参考書には∃x∊X(p)とは「Xの元xを変数として含む文pについて、pを満たすxが存在する」みたいに書いてあったと思う。
これらを踏まえて{x|∃A∊μ(x∊Ａ)}をどう読み解けばという話なのだ
要するに検討すべきは∃A∊μ(x∊Ａ)の真偽値だ。
もっというならx∊Aという文の真偽値にxやAに具体的な数を入れて判断すればいいということなのだ(とりあえず読み進めてほしい)。
そこでたとえばμの元となる集合をA1={1,2},A2={2,3}としてみるとする。
本来のの目的に立ち返ればどんなxが列挙されているのか知りたいというわけだから、まずxを固定するのが筋だ。
つまりたとえばx=1とする。
次にx∊A1やx∈A2が真か偽かを考えてみる
ここではさすがに「明らかに」x∊A1が真で、x∊A2が偽だろう。
したがって、上でA1が真になる例として挙げられたように、1∈Aを満たす、μの元Ａが存在するということである。
今ここで考えているのは∃A∊μ(1∊Ａ)の真偽値についてのはずである。
そのうちの1∊Aを、∃x∊X(p)におけるpにあてはめて考えれば、他の記号についてもそれぞれ置き換えると次のように読むことができると思う。
「μの元Ａを変数として含む文1∊Ａについて、１∊Ａを満たすＡが存在する」ということだ。
先ほど確認したように、１∊Ａを満たすＡが存在するわけである。
つまり「μの元Ａを変数として含む文1∊Ａについて、１∊Ａを満たすＡが存在する」という文も真なのである。
ということは{x|∃A∊μ(x∊Ａ)}は∃A∊μ(x∊Ａ)が1について真なので、1は列挙されているわけである。
同様にすれば
2∊A1は真
2∈A2は真
3∈A1は真
3∈A2は偽
ということでいずれのA1やＡ２に含まれるいずれの元の場合についても∃A∊μ(x∊Ａ)は真なので
{x|∃A∊μ(x∊Ａ)}とは{1,2,3}のことなのである。
ところで∪μの定義は「μの元である任意の集合Ａに少なくとも一つは含まれる元を全て含む集合」であった
A1とA2のいずれかに含まれている元は1,２,３のいずれかなので
この場合∪μ＝{1,2,3}
だからあの参考書は「明らかに」∪μ={x|∃A∊μ(x∊Ａ)}と言っていたわけだ。
ここではごく簡単な例について等号が成り立つことを示したに過ぎないが、これがＡが何個になっても、あるいはAにどんな元が含まれていようと一般的に成り立つということはもうイメージできると思う。
皆さんはじめまして。Twitterで「レンタル数学教える人」を名乗っている者です。つい今月の初めに、「そうか！だから小学校の算数においてはかけ算順が大切なんだ」と目からうろこが落ち、そのことを夜中のうちにTwitterに書いたところ、朝になったら見たこともない数のリプや引用がついて驚いた。その内ほとんどが「バカ」とか「アホ」とか「クズ」とかの類の言葉でした。それで怖くなりました。「この程度」とか「周回遅れ」とか誹謗中傷まで酷いものでした。
その中でいくつかやり取りするうちに、これは一人一人返信してもらちが明かないから、カリキュラムの順番含めて整理してTwitter内に投稿しよう、と思いつきました。
何でかけ算導入時において順番が大切なのかを教えてやる
2年で「乗法の意味」→「乗法の場面を式に表す」→「乗法の交換法則」
と段階を踏んで学ぶ。ポイントは「乗法の場面を式に表す」だ。この単元を学習中に式の順番が問われるわけだろ。その後に交換法則。計算しやすければ交換してもよいという話
勝手に交換法則使って計算しろよ。ただし場面に合った式を書きなさいと言われている所に、一つ分×いくつ分の順番を無視した式を書くんじゃねえ！という話。途中式間違ってるけど答えはマルもらえるって中高生でも普通によくある話じゃない？
「場面を式に表す」が課題なのよ。段階的ってこと考えよう。
3年で「整数の乗法」だ。数を抽象的なものとして計算するわな。結合法則・分配法則も習うから計算の工夫をしてスマートに解いてみやがれ！かけ算に慣れてきた頃に「除法の場面を式で表す」をやる。何を何で割るかよく考えろ。割られる数、割る数っていう区別(順番)が理解をスムーズにしてくれる。
ここでワケも分からず前から数字を順番に入れて式を立てる奴がいたらどうなる。解答欄の「□÷○＝△」穴ポコに順番に入れたらどうなる。かけ算だったら答え合ってて良かったね。
それ習慣ついてたら割合の単元で地獄を見ることになる。ったゆうか現実としてすでに地獄だけどな。
4年で「長方形、正方形の面積」だ。お待たせしました。なんか知らんけどかけ算順番の話してるとすっ飛んでくる輩が「縦×横と横×縦は違うんですか？」ってドヤ顔で聞いてくる。うるせえ。交換法則しとけよ。場面を式で表すとは状況が違うんだから好きにしろ。こちとら「卵10個が3パック」の話してんだよ
この前spaceで聞いた知見を共有する。面積ってのは「1㎝×1㎝の□が何個分」ってところから考える。縦に3個、横に5個、なら一個ずつ数えてもいいが3×5で出してもいい。「1つ分はいかようにも取れるんですよ？」のドヤ顔勢が言いたいのはそれだろ。勝手に5×3やっとけよ。
あのさ、面積ってのはそうやって丁寧に学習していくんだよ。「そもそも面積とは〜積分の考え方を使っているのであり〜」とか言う自称理系人間。アタマおかしいと言わざるを得ない。お前小学生相手に何言ってんの？中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密に理解できない。そうやって積み上げていくんだろ
僕がずっと違和感を持っているのは、なぜ掛け算順を認めない人はこのように必死にTwitter内を警備し、いきなり引用リツして人格否定的なことを繰り返してしまうのかということです。バカとか洗脳とか悪影響とか「理由を説明してください」という謎のエンドレス質問。そしてそのような人はいつも同じメンツで、仲間同士でコメントを付けあっている。「井超算数」というタグをつけるのが彼らの仲間を呼び寄せるシグナルのようです。以後、この一派のことを「超算数警察」と呼称します。
逆に、いつも虐められている（ように見える）人は言葉使いが丁寧で、明らかに教育現場にいる率が高い。誠実な教育者であることが見受けられた。懇切丁寧に掛け算順の必要性を説明しているのに、いくら必死に説明しても聞かないうえに暴言を吐かれる、謎のエンドレス質問返しで、いつの間にかダンマリになっていく。この誠実な教育者たちを「掛け順派」とします。
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恥ずかしい告白をします。僕は半年ほど前まで「掛け算順序否定派」でした。くだらねえ理由で減点して子供が可哀想と思っていました。「バカな慣習だ」と暴言を吐いたこともあります。ただし、ここからが重要。耳かっぽじってよく聞け。Twitterで「掛け順必要派」の人に対して凸撃とかしなかった。極めて一般的に、まともな大人は、フツーの人間は、Twitterで自分と反対な意見の人をわざわざ見つけて攻撃したりしない。時間的なヒマもない。
だってその人にリプを飛ばして考えを改めさせるなんてことができると思うか？まあ出来なくはないんだけど、現実的じゃない。しかし超算数警察は平気でやる。まあしつこい。相手がブロックするまでやめない。結局は見下してバカにしていい気分になりたいだけだろう。同調者が表れて良いキモチ。ちなみにこの人たちは「ブロックされたこと＝論破した」と定義している。世間一般的にはそうではないが、超算数警察の中ではそうなのだ。スクショ付きで「逃げやがった」「やっとブロックしたか」が決め台詞である。
実は僕がTwitterで意見を投下し始めて、あまりに暴言がひどいので反論の意味で多方面に暴言を吐いてしまったところ、ある方に批判された。対話を重ねていたら、その方はスマートな教育をされ、学校に期待しすぎないで家庭と学校で協力していけばいいという考えの持ち主だった。
「あなたがスマートな教育をされていることは分かった。学校の先生も必死でやっているんだ。掛け順間違いでバツされたことなど、学校ってそんなもんだよなと受け流してくれればいいのに」
と伝えたら、そこで衝撃の一言「とっくにそうしている。はじめから掛け算の話などしていない」と。僕は冷や汗をかいた。
そうなのだ。始めからそうだった。そしてそうやってある種諦めの境地でもって受け流し、家でも教育しておけば良いというバランス感覚こそ僕が求めているものだった。それこそ思想転向のずっと前から。
テストで不本意ながらバツをもらってきた子供に対して、親としてもし、その採点に納得がいかないのなら「これは学校のテストにおいてのみ守っておかなければならないルールで、数学的には答えが合ってるから、まあ気にするな」と教えてやればいいのだ。僕だったらそうする。
実際、社会に出たら本当にどちらでもいい問題だ。よくある例としては「個数×単価」のような書き方がある。英語圏では「〇倍した□」といった言い方が一般的だ。だから僕はあくまでも日本国内での「算数ルール」「小学校ルール」と言っても良いと思っている。
冒頭の固定ツイと内容が被るが、僕自身は掛け算の順序を丁寧に教えていくのは極めて有用だと思っている。それは日本語的な感覚という意味でもだ。「●個が〇セット」、割合の単元なら「▼の□倍」という語順がしっくりくる。まだ抽象理解や言語の運用がいまいちな低学年にとってはなおさらだ。
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超算数警察は厄介なことに、叩ける相手だと認定したらとにかく他のどんなことでもツッコめる穴は無いかと探し始める。たとえば僕は連ツイの最後に「面積の学習は丁寧にやっていく。そもそも面積は積分の考えを使っているので～とか言うな。中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密には理解できない」と書いたら、まあそこに食いつく食いつく。一言言わずにいられない馬鹿どもが。
「中学生に球の体積の理屈くらい教えてあげないのは怠慢、講師失格」
などという酷い言われようだった。まったく現実を見ていない、好き勝手な意見だなと思うわけだが、一方でそんな教え方ができるのであればすごいことだ（たとえ受け手側に理解するポテンシャルがなかったとしても）と思って、全員に「中学生でも理解できる球の体積の考え方を教えてくれませんか？」と聞いた。
もう大半がヘンなリンク送ってきたり、有名な説明だから今さらする必要なしとか繰り返すだけで、何の益もなかった。30人くらいいたかな。そんな中で2人だけ実際に説明を書いて送ってよこしてきた。２，３分でササっとかける代物ではない。余裕で中学生で習う範囲を超えている。しかし素晴らしいと思った。
僕からするとそもそも僕が主張したいことと話がズレているし、それを活用できるほどの力量もないので、それをどうこうはできない。それは2人にとって肩透かしだったと思う。そもそもこちらは煽られてスタートしているのだ。「できるものならやってみろ」とは言ったが、本当にやってきたのならば敬意を表するほかない。そう。これなのだ。数学を愛し、数学を嗜んでいるのなら、自分の手を動かしてみろっていうんだ。超算数警察みたいに「数学は答えがあってればマル、ウソを教えるのは迷惑」とかいってTwitter内でクソリプ飛ばしてないでさ。んでマウンティング、グルーミング。それの繰り返し。
超算数警察は、小学生も学校の先生も、そもそも全部ひっくるめて公教育というものが人間社会のなかで行われているということを忘れている。自分の大好きな数学の美しさに惹かれて、極めて抽象的で、この世界中どころか宇宙全体に通用する法則をはやいとこ小学生にも教えてやれと言っている。んで「合ってるのにバツされるのは可哀想」という。だからもう一回思い出してくれ。こちとら小学校低学年を相手にしているし、そもそも「算数」の授業をしているんだって！教科名が「数学」じゃないことに注意。段階を踏むってことが彼らには理解できていない。
超算数警察は「美しさ」にこだわっているんだと思う。掛け算は順序を問わないのだから、式が逆なくらいでバツされている答案が目に入るのが耐えられないんだ。現実には日本中の小学校で丁寧に式の立て方から指導している。「一つ分×いくつ分」も「○○の□割（倍）」もとても重要視されている。だって最初に「３＋３＋３＋３＋３のことを３×５だって説明しているんだから。そりゃ５×３って書いたらバツでしょ。お前思いついた順に数字を書いてんじゃねえよ！って言いたくなるでしょ。「一つ分」を先に書けと言われているのだから。
Twitterで見かけた例を拝借すると、二つの倉庫があって「右の倉庫にはボールを、左の倉庫にはバットを入れてな」と決めてそれを周知したのに、逆に入れるヤツがいたら説教したくなるでしょ。右がボール、左にバットなんていう必然性なんかない。ただそう決めただけなんだが、決めなきゃしょうがねえだろ。そのきめたルールが無くなることはないと思うぞ。調べたら100年近くやってるらしいじゃん。じゃあお前らは永遠に不満を持ってTwitterで吹き上がるだけの人生だぞ。超算数警察たちは、ごく普通の人間たちの営みを否定している。だってようやく数字という概念を学び始める準備段階の子供を相手にしているんだぞ。ムチャ言うな。
なあ、そんな理論通りの、全てが数式通りに記述された、超算数警察が理想とする美しい世界が実現するにはどうしたらいいか教えてやる。「この世界から人間がソックリいなくなる」しかないんだよ！
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今から30年ほど前に超絶ヤバ集団がいたことを覚えているな。「オウム真理教」っていうんだけど。ムチャクチャへんな主張をするカルト宗教でメディアは面白がって、バラエティ番組なんかにも出ていたな。あれのトップが何て言っていたか知っているか？
「近いうちに日本の人口が十分の一になる」って言ってたんだぞ。これが何を意味しているか分かるよな。それがどうだ。東京のど真ん中の地下鉄でサリンがまかれた。彼らの母数が大したことなかったから、同時多発的にってところまではいかなかったけどな。
そりゃ今だって「地球環境を壊さないためには」とか「埋蔵資源を枯渇させないためには」とか「海や山の生態系を守るためには」とか考えると、人間がいなくなるしかねえ！って結論になるよな。ま、それを言っちゃおしめえなので・・とスルーされるのが常識的な流れなんだけど。
しかし超算数警察よ！お前らがやっていることはそれに近い。すべての人間が「極めて忠実に数学の美しさを体現するためには」なんてことをやっている。無理だよ。この世界にはとんでもなく計算が苦手だったり、日本語が通じなかったり、中学生の半分が教科書を読めていなかったり、高校生で「数学を捨てる」なんて発言がまかり通っているんだから。中学を卒業したら数学というものから離れる人だって多い。そういう人がどれくらい数学が苦手か分かるか？そういう多くの人たちをとりあえず一斉に教えるために作られたカリキュラムだ。ちょっとやそっとじゃ揺るがねえよ。
掛け算を逆に書いてしまったものを慈悲深い心でマルにしてもらえたら、彼らは数学を好きになれただろうか。小学校のカラーテストで、本来だったらもらえてた（とおまいらが主張する）5点を取り返したところで、その後の人生に1ミリも役に立たねえよバカ。
んで超算数警察の口癖、「掛け順教」。数学的に正しくないウソを教えている宗教って言いたいんだろうけど。あのなあ。宗教って言葉が相手をバカにする言葉に使えると思っているところが人間のことを分かってねえっていうんだよ。もしかしてお前らって「もともと存在しない神とかいうものにすがって、科学を否定してきた宗教というもの信じてるヤツってバカ」ってシンプルに思ってない？でなきゃ「掛け順教」なんていう言葉が気軽に出てこないと思うんだけど。
それこそ人間社会のことを分かってないってことの証左なんだよ！人間はこの世界のよく分からないものに暫定的な解を与えるために宗教というものを生み出した。それがよりよく生きるための術だったからだ。もちろんそれが命の奪い合いを引き起こすこともあるがな。現代の日本だって神様にお願いしたり、クリスマスを祝ったり、葬式したり、全部宗教だろが！そのことを分かってないで「自分は無宗教なんで」とか言ってる。んでここ100年とかで明らかになってきた科学的な知見をかってに借用して、「今どき宗教にハマってるなんてプギャー」とか喚いてんだろ。お前たちは人類の先輩たちが大切にしてきた偉大な宗教というものもコケにしているんだよコラ！
この世界のことが科学的に説明できるようになっていることは事実だろう。それと、人間の認知機能が一気に進化するってことは話が違うだろが。お前らは数学の美しさ（数式は場面を捨象するからこそ美しい、程度の知識）を知ったからと言って強化人間にでもなったつもりなんだろう。んで科学の知識を得た我々は、次から次へとニュータイプが生まれてくるとでも思っているんだろう。そして、現行の算数教育はそのニュータイプの育成をジャマしていると。
バカ言ってんじゃねえよ。そんな簡単に人間が進化してたまるか。お前らなんか強化人間にすらなり切れていないし、だいたいジャレドダイアモンド先生が言う「認知革命」が起こって以来、人間なんか大して成長してねえわ。ホモサピエンスは昔も今も、ちょっとずつ日常の数的感覚（自然数）から、抽象的な理解に至っていくんだろうが。小学校6年間は、まず数学に入る前の準備段階だって決まってんの！それを数学的な知識を先取りしたうるさい大人たちがエラそうに・・・
俺たちは真っ当に義務教育の中で算数指導をしているだけなんだよ！
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お前らが何と戦っているか教えてやる。
僕は超算数警察を見ていると「進撃の巨人」11巻で「敵は何だ！」と喚いてユミルにたしなめられているエレンをいつも思い出すよ。
お前らには見えていない。お前らはお前らが言うところの「掛け順教」と戦ってんじゃねえ。Twitter内にいる「掛け順教」をやっつけて終わりだと思ってんのなら・・そりゃ・・大きな勘違いだ。
お前らは「敵は何だ！」と問うだろう。
そうして僕はこう答える。「そりゃ言っちまえば・・世界だ」と。
お前らが数学が得意で数学が好きでその魅力にヤラれちまっているのは認める。そしてそれは素晴らしいことだ。んでハッキリ言うとくけど、世の中の人はそんなに数学が好きじゃないし、数学に興味がない。
数学が好きならお前たちそれくらい分かんだろがよ。数学者列伝とか読めば明らかだろうがよ。数学を専攻する人間なんてのは奇人変人だと相場が決まってんだよ！
超算数警察は一般人相手に「それ数学的に間違ってますけど！」とか言ってないで、自分で数学的な真理を突き詰めたらどうだよ。ただしそれは生きるか死ぬかのイバラの道だと心得よ。フェルマーの最終定理を証明したアンドリューワイルズ先生は10年間誰とも連絡を取らずに、生きてるか死んでるかも分からないような状況に追い込んで偉業を成し遂げた。ワイルズ先生が必死こいてTwitterでクソリプ飛ばしてたらとか考えると笑えるよな。あ、コイツ生きてるなって安心できるよな。やってるわけねーよな。
つまり人のことを気にしてる暇があったら、自分のやるべきことやっとけってこった。だから僕に対して自筆の証明を送ってきた二人以外のお前らは、どっかからリンク引っ張ってきた以外になんか生み出したか？
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君たちは三重の壁の外に、バカも天才も秀才も凡人もひっくるめた人間社会が営まれているということを忘れちまってる。Twitterの中でお仲間を見つけて、自分たちだけが世界の真実に気づけていると思って正義感に燃えているんだろう。それをあの頃のエレンだって言ってんだよ。
エレンは壁の外にいる巨人をすべて駆逐すると誓った。そして裏切り者だった同期生を許さねえと言った。しかしやがて真実にたどり着いたエレンは全てを理解したよな。そしてそんな風に怒り狂っていた自分を恥じた。そうか、みんな同じだったんだって。それは壁の外に出たからだ。外に出るという強い意志を持ったからだ。
超算数警察よ。君たちはいつまでも三重の壁の中に閉じこもって、つかの間の楽園を享受しているんだ。とことんまで抽象世界にもぐりこむのも良い。ただそれは浮世離れした人生を歩むことを意味する。それがイヤだったら、人間たちの世界に戻ってこい。人と心を通わせることを選択しろ。三重の壁（心の壁）を壊して外の世界に出るんだ。
