はてなキーワード: 線形計画法とは
線形計画法は、私が受験した2003年の東大文系理系の共通問題、2013年の問題にも出ている。線形計画法というのは、平面上の方程式で囲まれる部分を条件として把握し、
関数がそこを通るときに変数が動き、その接点で最大最小を取るという理論であり、 2002年に、北予備の里見先生が、 最近は、線形計画法が流行っているという授業を行い、
東京大学の入試では、 2006年理系から、 難しい補題を要する問題が出ているが、その補題は、設問(2)に結論が書いており、受験生には、それを簡単に証明して、
(3)に行くように指示している。 一件記録を検討しても、東京大学で、技術的に高度な問題が出た形跡はない。
右田明子は、2003年に文Ⅰに受かっているので、 数学の (1)積分(2)線形計画法(3)数列(4)確率、を解いたはずだが、 順に、異常に計算量が多い、
おぺっちが理科一類に合格した年度の東京大学の数学の問題を見てみたが、高等学校で習う道具を利用した考察対象に対する計算を一生懸命やるというような趣旨の問題が
並び、魅力的な問題はなかった。こうした問題を数学の問題としていいのかどうかは分からない。実際に解いてみたわけではないので、これから解くのでまだ分かっていないが、
東京大学の数学の問題は何が難しいのかといっても一概には言えない。
私が知っているもっともややこしい問題は、 2013年の線形計画法の問題で、場合分けが非常に難しく、要求されている答えを正確に計算するのはほとんどの受験生が無理だろうと
いうものがあった。しかしここでいう、答えを計算するのが難しいというのは、考察対象になっている二次元平面上の方程式で表される図形があまりにも込み入っていて正確に考察するのが難しい
というだけで、 技術美術のアイデアが難しいというわけではない。制限時間内にこれだけの込み入っていて複雑な方程式の図形に対する最大値最小値を線形計画法で場合を分けて
実行するのは難しいだろうということである。従って、2013年度の受験生は、この問題で散々にいじめられただろうことが予想される。
東京大学がこのような計算問題を出す趣旨は色々ある。 ① 最近の世間には知ったかぶりが多い。答えを知っていて実行をしていない。そのため、考察が難しい計算問題だけを、
大量に出し、部分点で評価するという体制を取っている。 問題を解いたかどうかを評価し、答案の構成を評価しない。
ボクも大学受験は私立文系型の勉強しかしていなかったので,大学にはいって数学をやり直しました.高校でちゃんとやっていないのなら,日本人が書いた教科書じゃなくてアメリカの大学学部の教科書(翻訳)がいいと思います.特に経済学用の数学の教科書がとっつきやすいかも(事例としても経済・経営問題がでてくるし).古いですが私が学部生の時に使ったのは数学では次の2つです:
G.C.アーチボルド (著), リチャード・G.リプシー (著), 作間 逸雄 (翻訳)『入門経済数学 』(1) と(2), 1982/9
学生版でなく,練習問題の解答が附属している2分冊になっている通常版(コレ)が良いです.アマゾン中古で数百円で買えます.線形代数,微分積分,最適化問題,線形計画法等をカバーしています.
A.C. チャン (著), K. ウエインライト (著)『現代経済学の数学基礎〈上〉〈下〉』 単行本 – 2010/1/1
旧版なら,これもアマゾン中古で数百円で入手可.上の書籍がカバーしている項目のに加え,微分方程式と差分方程式が学べます.
T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, Introductory Statistics for Business and Economics, 4th ed. 1990.
ランド研究所というのはアメリカ空軍が設立したシンクタンクで、色々面白い研究をしている。
ゲーム理論とか線形計画法、動的計画法、帰納推論に正規表現、論理回路の縮約法、パケット交換ネットワーク、
RAND のレポートが先で、学術論文は後、そんな 1950 年代はアメリカの冷戦パラノイアいっぱい夢いっぱいの時代だった。
彼らがどうも昔のレポートを気まぐれに無料公開しているっぽい。2005年から毎年その数は増えている。半導体のスイッチング速度が10ギガの壁にぶちあたり絶賛停滞中のわれらが人類文明だけど、近過去に目を転じると、けっこーすげーじゃん、って気分になれるかもしれない。
試しに
site:www.rand.org/pubs/papers/2008/
とか
site:www.rand.org/pubs/papers/2005/
とか、年号を変えてぐぐってみよう!
追記:
site:www.rand.org/pubs/research_memoranda/2005/
とかもためしてみてね。ペーパーとメモの違いは正直よくわかりません