私も旧帝工学部の修士卒です。正社員として現在まで10年以上働いています (IT系職種です)。中小企業にもメーカーにも在籍経験がありますし、結婚も出産もしています。配偶者もフルタイムで働いています。偉そうにみえたら大変申し訳ありませんが、あなたの書いた内容に、個人的には違和感のある点がいくつかあり、コメントさせてください。

まず、産休は必須ですが育休は必須ではありません。法律上、出産直前まで働くことができ、産後8週 (医師が許可すれば6週) で復帰できます。出産予定日の3週前から休みに入り、産後6週で復帰すればブランクは9週間で済みます。出産が遅れるなどあっても3ヶ月以内で復帰できると思います。私もブランク10週間で復帰し、その後は保育園に入園できるまで保育サービスに頼りました。もしかするともっと子どもと過ごしてから復帰したいとお考えかもしれませんが、産後すぐ復帰しても勤務時間外は否応なく子どもを世話する必要がありますし、あなたが合理的な方なら特に、新生児の相手は相当にストレスが大きいと思うので、日中は世話を誰かに頼んで仕事をする方が冗談抜きに楽だと思います (生後半年くらいまで夜中の授乳は続きますが、それを差し引いても)。何より、10週間で後輩が上司になることもないはずです (もしなったら結局そうなっていたでしょう)。さらにいえば、私の前勤務先と現勤務先については、ことここ数年は男性も1ヶ月程度の育休を取得するのが普通です。余裕がある大手企業ほど優秀な人材確保のためにそうしている印象で、そのような企業に入社して産休を最小にすれば本当に男性とブランク面の差は限りなく小さくなると思います。
- 補足ですが、これは「あなたがそこまでキャリアの棄損を嫌うならブランクは切り詰められる」という話であって、これが標準的という話では全くありません。実際に私以外でここまで短期に復帰している人は私の周囲ではいません (他の人の復帰までの期間は、産休に入った人が復帰する前に転職してしまうのであまり知りません……が、出産の翌4月に復帰した人や、翌4月も復帰しなかった人がいたと思います)。とはいえ、「女性はキャリアに穴を空けざるを得ない」という話題を目にするにつけ、体調や環境が許せばすぐ復帰できるのではとは思います (容易にできるとは言っていません)。なお、個人事業主であれば休まねばならない期間すらありません。
妊娠したら大切なプロジェクトや重要なポジションを任せてもらえないとのことですが、まずまともな企業は妊娠したことで不利益になったようにみえる人事をしないのではと思います。パフォーマンスを発揮している人が妊娠したくらいで仕事から外すような意思決定をする暇もないのではないかと思います。
保育園や学童からの呼び出しは確かに避けられませんが、小学校の参観は別に参加しなくてよいと思います (私も一度参加しただけです)。もっとも、あなたが普段からチームをよく支えていれば、子どもの早退や学校行事で休んだくらいで疎まれることもないと思います。また、責任ある職種ならば、有給残数を気にするほど有給取得をすることも (悲しくも) あまりないと思います (ただ、子どもが複数いて病弱でとなったら確かにわかりません)。
一般に男性より頑張る必要があるのは事実と思いますが、男性であっても持病や家族の世話などに向き合っている知人はいらっしゃらないでしょうか。例えば女性で生理痛が重い人がいることはご存じだと思います。男性でも片頭痛持ちの人もいます。独身でも家族を介護している人もいます。ただ、まともな人は表向き苦労していると喚き散らさないと思います。キャリアをあきらめないなら＝多かれ少なかれ他人と協力して仕事をしていかれるなら、他人に対して「どうせ楽をしている」などと決めつけて勝手にうらやましがることをそもそもしない方がよいのではと思います (薄い根拠で決めつける態度は就職活動でも印象がよくないと思います)。
医療系に進むのが正解という点について、私は医療系の職歴がなくわかりませんが、客観的に、医師でも看護師でも薬剤師でも人を相手にする職業はストレスが大きくなりやすく、勤務形態も融通が効きづらくなるのではないかと思います。医療系でも研究系などは事情が違うかもしれませんが、それこそメーカー技術職と似通ってくると思います。資格職はブランクに強いとはいわれますが、そもそもリモート勤務やフレックス勤務ができる仕事であればブランクを空けず復帰しやすいです。さらに、あなたが物理や数学を好きならば、人よりも数式などに向き合う時間が長い方が気も楽なのではないでしょうか。
女性は文系進学した方がよいともありますが、それは理系では女性が異質で、異性としてみられるからでしょうか。お気持ちは理解しますが、ご結婚されれば解決すると思いますし、どのみち20代くらいまでとは思います。思えば、学生時代に文系の先輩が、就職活動が上手くいかずに「あの業界は女子を見た目で採用している」などと喚いていたことがあります。本当にそうだったのか、先輩の被害妄想だったのかはわかりませんが、文系女性は文系女性で困難も多いのではとは思います。
ただきちんと技術職のネガティブ材料も書くと、退勤後でも休日でもなるべく論文や専門書を読んで勉強し続ける必要はあります。技術職でなければ勉強が不要かは知りません。今日は息抜きしています……。

あなたが大学入学後に感じたことに共感します。実は私も講義に出づらくなり、専攻推薦を受ける自信を最初からなくし、新卒では自由応募で中小企業に就職しました。ただその後転職し、メーカーなどを経験しています。その上で、やはり一般に大企業の方が労働時間面も給与面も条件がよいとは思います。特に、メーカーというかいわゆる日系大手企業には、扶養手当や住宅手当が手厚く、家庭をもつ社員が多い企業も多くあると思います (手当については、夫婦のうち収入が大きい方という支給条件が多いことに留意)。手当の他に育児のための特別休暇を設ける企業もありますが、いくら休めても自分だけ休んだら落ちこぼれるだけなので、個人的にはそもそもの有給日数の方が重要だと思います。中小企業については、色々な企業がありすぎて何ともいえません。行政書士はわかりません。家庭と両立しやすかったら教えてください。

大切だと思うのは、推薦にせよ自由応募にせよ、面接で「御社で何をしたい」と語れるくらいには、各企業が何をしているのかを調べ、そこで自分が何をしたいのか考え、その根拠を自分の経験に照らして説得力があるように言えるようにして選考に臨むことだと思います。私は新卒のとき志望度が高い企業に悉く不採用になったのですが、旧帝大生であることに慢心していたのか、業界や企業の比較調査が甘かったと思います。想定していた業界に内定が出ないこともあるかもしれないので、理系院卒カードを捨てるとか捨てないとかいう以前に、広く検討した方がよいとは思います (現在はリーマンショック当時より売り手市場ではあるでしょうが……)。信頼をおいて就職活動の相談ができる同期や先輩の女性があまりに少ない/いないという点では、理工系女性が苦しいということに大いに同意します。

ただ、あなたの「理工系女性は苦しみを味わう」という主張については、家庭をもつことを前提にしているのもさておき、男性に対しても理工系でない女性に対しても理工系女性に対しても決めつけが大きいので、もっともらしいのか判断できません (私は学力が低い学生が混ざることで現場の教員の負担が増えるなら女子枠に反対ではあります)。