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はてなキーワード: 論理学とは
不思議の国のアリスは言うまでもなく
そうしてアリスに寄贈された「地下の国のアリス」は加筆修正されたのち
ルイス・キャロルの本名はチャールズ・ラトウィッジ・ドジソン。
ウィキペディアでは彼のことを
として解説している。
撮影し続けている。
それは彼が存命中に破棄されたか寄贈されたかして数枚が現代に残るのみである。
このような事跡から、彼はときに小児愛者であると断罪されるのだが、それが真実であるとは断定することはできない。
それがどうあれ、彼とアリスの交流がなければ「不思議の国のアリス」という児童文学史上の画期なった作品は生まれなかったことは事実である。
あれ、移動に伴う物理学的な制約をあのドアの寸法という点を抜きにしてすべて取り去るような仕組みだよね。
「どこでも」というのはつまり単なる「移動」のカテゴリに関連付けられる意味だけではなくて、場所として意味付けされ得るすべての存在をあの一枚の板の向こうに集約するという「どこでも」でもあるわけだ。
物理学的現象を意味論的論理性により定義してその論理性の構造内に我々という物理学的現象を再定義するための現象とも言える。
そうなるとどこでもドアの先は、我々の宇宙のとある座標というより、単一の「この」どこでもドアという現象によって支配された論理空間なのではないだろうか？
そう、もしその通りなら、どこでもドアをくぐった先に行った人間が、どこでもドアの手前のこの宇宙から消えることになるからね。
どこでもドアをくぐった人間が、ドアの先の論理空間内に広がる我々の宇宙にそっくりな別の宇宙のとある座標に転送されるイメージといえばわかるだろうか。
そうなればドアを閉じた後、その人間に電話をかけても繋がらなければ証明できそうだ。
だがしかし我々の誰もが知るようにどこでもドアはそういうものではない。
ドアの先が５ｍ先であればこの宇宙の中の５ｍ先の座標に確かにその人間は移動できる。
これはどういうことか。
ここで考えてみる。
先ほど私はドアをくぐった先にはどこでもドアによって定義された論理空間が広がっていると言った。
この我々の宇宙も。
どこでもドアの向こう側にとっては、ドアの先にある宇宙なのだ。
ドアの向こうも、
ドアの手前も。
どこでもドアという一枚の薄い現象が宇宙に成立した瞬間、我々の宇宙も、ドアの向こうの宇宙も同時に出来した。
というよりも、ドアのあの薄さの中に、「一つの宇宙として同時に」存在している。
ドアにとっては、向こうも手前も無い。ただたんに現象として論理学的操作を行う一枚の板だ。
そしてドアはドアの薄さの中に我々を造った。
我々がドアをくぐる時、いやくぐっているつもりでいる時、ドアはその現象の中で、我々を消去し、我々を創造する。
https://qiita.com/saetegaljewp/items/60a3580d8f08a53679c6
センスのあるなしではなく、
誤って語っていることを、誤りだと指摘されているだけです。
存在措定が問題になるのは「会話の含意」「伝統的論理学」の文脈においてであって、
現代の論理学、数理論理学においては、存在措定は問題になりません。
伝統的論理学の三段論法を説明します。(以下の例は存在措定してる例)
1.すべてのSはMである
2.すべてのPはSである
3.あるPはMである
このとき、Pであるような何かが存在しない限り、1と2から3を導くことができません。
したがって伝統的論理学は隠れた前提として「存在措定」が成されている、と指摘されているわけです。
だからこそ、空集合を前提しても、命題が真であることを帰結できるのです。
そして、ここでセンス云々問われている問題が前提している論理の体系は、現代論理学であって、伝統的論理学ではありません。
なので、存在措定の話はしないでください。
それは伝統的論理学の文脈の話であって、もともとの話が前提してる数理論理学とは直接的関係を持たない話題です。
しかし、命題にはP(x)に対する前提が隠蔽されており、この「P(x)なものが存在する」という隠れた前提（これを存在措定と言います）を勝手に補って読んでいるのです。
存在措定してるのは、「前件が空集合ならfalseが返されるべきだ」と主張してる側であることを理解してください。
なぜなら、「存在していないものに命題Pを適用できないはずだ」という主張は、まさに、「集合に対する存在の措定」を前提しているからです。
trueを返すべきと主張する側は、そのような「集合に対する存在措定」を前提していないからこそ、trueが返るべきだという話をしています。
また、プログラミングにおいては、論理の体系を自然言語に近づけるべきだとは、(私は)考えません。
そして、自然言語のあいまいさを排除すれば、「AならばB」という文の意味は論理包含となります。
1946年ごろのプリンストン高等研究所で天才が実在だの知性の限界だのの話をする日常物語。主な主人公はフォン・ノイマン、クルト・ゲーデル、アインシュタインの三人。
肝心なのは、実在の人物が登場するが、これは物語であってドキュメンタリーではないこと。
彼らの会話内容や経歴には元ネタがあるにせよ、要するに著者の妄想である。
メイン主人公のフォン・ノイマンはプリン☆ストン高等研究所の数学教授。アカデミアでは知らない人はいない超天才。最近は計算機開発にご執心。フォン・ノイマンちゃんは天気予報をやってみたい！
クルト・ゲーデルは不完全性定理を発表した当代随一の論理学者、にして奇人。最近は教授になりたくてしょうがない。
世界的アイドル アルバート・アインシュタインさんは、ここでは時代に取り残された古典物理学者。つまり金看板ですよ金看板。
あとはオッペンハイマーとかワイルとか、なんか色々出てきて、不確定性原理とかヒルベルトプログラムとか知性とか認知とかの話をしながら和やかに穏やかに日々が流れる。
クルト・ゲーデルが教授に昇進し、フォン・ノイマンの計算機開発が採択され、アインシュタインは主人公格なのに影が薄いまま物語は幕を閉じる。
気晴らしにはちょうど良いが内容が適当っぽくて人には勧めにくい。
図書館には娘を連れて行ったわけだが、本当に久しぶりだ。紙の娯楽本を読むのも久々だ。
年のせいか読書ヂカラが衰えてきたな、なんて思うこともあるのだが、この本はすいすい読めた。
どうもやはり紙の本は、Kindleとは違う。読んでいるときの脳のモードとか没入感が違う。
なんでだろうね。
