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はてなキーワード: 複素数とは
みたいな混乱もあるかもしれない
「フーリエ変換なんて役に立たない」 だったらあらゆる分野の人が声を上げるところだけれども三角関数。
普通はexp使いそうじゃないですか、微積簡単だし。あえて三角関数に限るとゲーム制作とかweb要素回転させるとか測量するとかまぁ、かなり特定の分野になってしまいそう。
確かにおっしゃる通り高校数学は役に立たない。役に立たないから大学１回生で基礎数学を無理やり詰め込むわけです。
高校で役に立つ数学を教えろというならば、高校数学をやめて物理数学を教える、という話になりそうですね。（数学科の人怒らないでね）
これらがあれば現状骨抜きになっている高校物理がまともに教えることができるようになります
量子力学があれば化学もきちんと教えることができるようになりますね。
（量子力学を教えていないのに電子軌道や遷移エネルギーの話をするのはどうなのでしょう？）
役に立たないと言われ続けていた英語教育。今日では小学校１年生から英語を学びます。
指数関数や三角関数辺りまでの主要な関数・座標幾何・微積分・立体幾何・整数論・確率辺りの知識が要求される問題だけ出てた
https://www.densu.jp/index.htm
というサイトで今年の問題確認出来たのは他にも北海道大学・一橋大学・大阪大学があったが
あとは複素数の問題があるくらいは一緒(東大京大に今年は複素数の問題なかったのか…)
要はどの大学も統計学なんて数学の知識としてそれ程要求してない
三角関数が角度のみに依存する比の値なのはわかります。それが何に応用できるのでしょうか？また比の値というところもピンとこない理由の一つでもあります。 - Yahoo!知恵袋 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11149301191?fr=and_other
数学が何の役に立つのかわからなくなってきました。先月の末頃に思い立って代数学をはじめ、今日までに複素数まで学習しました。
しかし学習が先に進むに連れて自分… - Yahoo!知恵袋 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1387428788?fr=and_other
https://news.yahoo.co.jp/articles/9e776725cf93fd3a12c05e95ee45769cc7a3c1bb
「査読が終了していない」んじゃなくて、そもそも査読っていうのはそういうものなの。
「論文として載せる価値がある」というのは「絶対的に正しい」ことを意味しないの。査読が担保しているのは「論文としての価値」であって、「絶対的な正しさ」ではないの。(もちろん、正しさに対する一定以上の信頼度がなければ「論文としての価値」も認められないけど。)
科学的な正しさというのは、ある瞬間に100%正しいと認められるものではないの。論文が掲載されて、その後の研究者コミュニティによって引用を繰り返され、一人一人の研究者がそれぞれの価値観でもって「この論文は正しいor間違っている」と判断し、サーベイを寄稿したり教科書が執筆されたりすることによって正しさが認められていくものなの。
そもそも論文が掲載されるというのはゴールじゃなくてスタートなの。
君はきっとリーマン面のタイヒミュラー理論も、p進タイヒミュラー理論も知らないでしょ？「宇宙際タイヒミュラー理論」というのは単に数体上のタイヒミュラー理論のことで、細かい技術的なギャップがあるのかないのかは専門外の私にはわからんけども、少なくとも「トンデモ」扱いするバカがいたらそいつは数学者ですらないバカだと一発でわかるよ。
複素数で可能ならp進数でやる。p進数で可能なら数体でやる。というのは数論幾何学の王道中の王道で、パッと見「できそうだな(具体的にどうやるかは知らんけど)」というのが普通の数学者の認識。その応用があるかないかは後から考えることで、ABC予想が解けてるのか解けてないのかは私にはわからんけども、少なくとも理論としては間違いなく面白いものだろうとはわかるし、「俺も一生に一度はこういう論文書きてぇなぁ」と思うよ。
借金玉先生が今（2021年7月29日）インターネットで袋叩きにされている。借金玉先生は長年に渡る誹謗中傷に耐えてきたが、とうとう許容範囲の限界に達したので開示請求等の法的措置をとることを示唆したところ、借金玉先生を誹謗中傷してきたアカウントが一斉に借金玉に対して更なる誹謗中傷を浴びせてきたのだ。
と思ってる人間が結構散見されるが事実は全く異なる。今回の騒動は雑に簡単にまとめてしまえば「借金玉先生がreiに対する営業妨害として、rei含めて自分に否定的に言及した人間や否定的ツイートをRTした奴に対して開示だの裁判だの個人情報バラまくだのスーパー興信所だのご家族について調べ上げるだの騒いだ結果、周囲から流石にそれはおかしいとどん引かれ物申したら、その物申した人間や過去に借金玉に物申した人間に対しても片っ端から開示請求するぞと暴れ始めた」ものだ。因みに今回の騒動がreiに対する営業妨害であることは借金玉先生自身が
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ttps://megalodon.jp/2021-0727-0824-32/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1419703402582319119
あ、たった今発売1年の僕の本が1,194位、6日前発売のrei氏の本が1,628位本と追い抜きましたね。せめてちゃんとワビ入れて、「もうやりません」って言ってくれたら発売日に合わせて告発なんてやらなかったのに。なんでそんなこともわからんかね
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と公言してる。念の為に断っておくと「直接営業妨害目的とは言ってないからセーフ」理論が司法の場では通用しないことは、はてなの法務部は勿論として借金玉先生の顧問弁護士である第一東京弁護士会所属秋葉原KM法律事務所の離婚・借金問題が専門の新人弁護士金川晋也でも当然知っているはずだ。またrei氏の名誉の為に言っておくと、rei氏は2年程前に2度借金玉先生とレスバしてから先生には全く言及していない。恐らく、その2回において借金玉先生が
・借金玉先生「reiは発達障害を詐称してる」→rei「障害者手帳です」→借金玉先生逃亡
・借金玉先生「reiに対しては然るべき場所で決着をつける！リーガルバトルをやる！」→rei「然るべき場所やリーガルバトルって具体的に何のことですか？」→借金玉先生逃亡
と惨敗したことが原因だろうが、現在は完全に一方的に借金玉先生がreiに粘着している状態だ。またrei氏の名誉の為に言っておくと、借金玉先生の言ってる「剽窃」「パクリ」は単に借金玉先生が流用した既存表現やメソッドをreiも使っているという話でしかない。詳しくはhttps://archive.is/3CKESを参照して欲しい。
勿論インターネットで名誉棄損や侮辱された時に正当な法的手段を取る手続きとして開示請求し、個人情報を取得するのは悪いことではない。しかし借金玉先生は
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ttps://megalodon.jp/2021-0723-1059-50/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1418370111874867200
これは複数の弁護士に「多少賠償払う気があるならアリ」って勧められたやつなんですけどね、「裁判で訴えて勝つ」より「開示請求で身元が割れた時点で、その人の発言と個人情報をセットでインターネットに放つ」って選択肢あるんですよ。これ、人によっては全てを失うでしょ。人を雇う前にググるよ。
ttps://megalodon.jp/2021-0725-0031-05/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1418373588285984772
名前やらなんやらわかってる人の顔写真やお勤め先、家族写真まで全部集めるなんて、ちょっと腕のいい興信所なら一瞬でやってくれるし、僕の相棒はまさしく「腕のいい興信所（と記者）」なんですよね。「余裕でやれる」って気づいて、そこで困ってしまうことありますよね。
ttps://megalodon.jp/2021-0723-2318-20/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1418372421166399491
名前ならなんやらわかってるならちょっと興信所に小銭払えば、お住まいから家族からあっという間に調べはつくし、「開示請求からマトモに裁判」やってる人ってあれめちゃくちゃ優しい人なんですよね。さて、僕はどうするべきか。色々考えています。
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と個人情報の不正利用を示唆しているのだ。このような個人情報の活用はプロバイダ責任制限法に反しており、こんなこと言って周囲に否定的反応されないと思うほうがどうかしている。付け加えて言うなら借金玉先生は
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個人情報をインターネットにバラまく借金玉先生（相手の個人情報保護の為に借金玉先生のスクショをとったツイートのURLで失礼
ttps://twitter.com/DividedSelf_94/status/870896897568849921
個人情報を手に入れた瞬間、リア凸するぞ！と相手に迫る借金玉先生
ttps://web.archive.org/web/20180307144447if_/ttps://twitter.com/syakkin_dama/status/893387243682844672
まなべさん、スケジュール合わせましょう。訪問する場所はわかったので。親切な人が教えてくれました。
ttps://web.archive.org/web/20180307144316/ttps://twitter.com/syakkin_dama/status/893389454672449536
大丈夫、在宅スケジュールはわからないけど親切な人が居場所の特定に十分な情報をくれたので。ご心配なく。
複素数太郎に対して「情報のリークがあったので覚悟しろ」「アウトローな友人を連れて訪問する」と宣言する借金玉先生
ttps://sutaro.hatenablog.jp/entry/2018/03/13/012810
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そして現在この騒動の渦中の人であり、借金玉先生に2021年7月29日今現在誹謗中傷されてる「えりぞ」氏はこうした借金玉先生の動きに対して疑問を呈しただけである。借金玉先生はえりぞ氏に「デマを流された」「不当な誹謗中傷を受けた」と大騒ぎしているが、えりぞ氏の名誉の為に言っておくとえりぞ氏自身は借金玉先生に対してデマも誹謗中傷はしていない。えりぞ氏が行ったのは借金玉先生の上記のような「法に束縛されずやる」「多少賠償金払う気があるなら」「個人情報をインターネットで流す」といった発言に対して「ヤクザじみてる」と述べただけである。こうした「誠意を見せろ」「夜道に気を付けろ」「娘さんは可愛い年ごろですね」といった直接的に何をするかは言わず、害悪を仄めかすことで威圧する論法はヤクザの言い方として有名であり、えりぞ氏はその意味で借金玉先生の言動を「ヤクザじみてる」と批判したのだろう。尚、当然この言い方は司法の場では通用しないのは第一東京弁護士会所属秋葉原KM法律事務所の離婚・借金問題が専門の新人弁護士金川晋也もご存じだろう。また借金玉先生に開示請求するぞと名指しされためんたね氏も、こうした借金玉先生の言い方を過去に「マフィア論法」と評しただけだ。第一東京弁護士会所属秋葉原KM法律事務所の離婚・借金問題が専門の新人弁護士金川晋也は、これが本当に名誉棄損や侮辱にあたると考えているのだろうか？
参考：借金玉先生が切り取ったり湾曲したりして騒いでるえりぞ氏の元ツイート
ttps://twitter.com/erizomu/status/1418954179289051137
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ttps://twitter.com/erizomu/status/1419953625841868804
私は借金玉氏が私の発言が名誉毀損にあたるとするなら、キチンと弁護士を立て、裁判に応じます。しかし氏は名誉毀損かどうかでなく「開示が通るか」「法に束縛されずやる」「多少賠償を払う気があるなら」と繰り返しています。氏に仕事を依頼する企業はこれを許容しているのでしょうか
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と問題視し、
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ttps://twitter.com/erizomu/status/1420181552101609475
さて、僕は
上記出版社やその雑誌に対し、「私個人の実名で」借金玉氏の「開示請求で身元が割れた時点で、個人情報をインターネットに放つ」といった一連の発言について、出版社として許容しているのか、問い合わせを行いました。
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と動き、その後に借金玉先生と関係があると思わしき志学社にも問い合わせを行ったところ
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ttps://twitter.com/moegi_hira/status/1420205830826201089
弊社は借金玉氏及び彼の会社とは現時点で一切の取引がございません。というわけで営業妨害やめてください。ツイート消して謝罪してね。
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と志学社の代表である平林緑萌自身からTwitterにて返信された。上記について問い合わせるのが営業妨害！？という疑問はさておき、問題はここからである。志学社の代表である平林緑萌氏は何故か氏自身の言明によれば「一切の取引がございません」借金玉先生に対して、えりぞ氏がした志学社への問い合わせ内容を話したというのである。
～
ttps://megalodon.jp/2021-0729-1006-38/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1420214593423437825
えりぞ氏、かけてきた電話では相当なことを仰っているそうで、しかも無関係な人間をどんどん巻き込んでいきますね。流石にこれは…。
ttps://megalodon.jp/2021-0729-1007-37/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1420217057048600584
えりぞ氏、電話口で「借金玉に脅迫された」とご主張のようですが、それは「事実である」という認識でよろしいのでしょうか。僕は「違う」と否定しましたが。
ttps://megalodon.jp/2021-0729-1008-36/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1420373199477374981
そしてえりぞ (@erizomu)氏、全く関係のない会社に営業妨害をかけ、私の友人知人に迷惑な連絡を送り放題に送り、挙句「借金玉に脅迫された」と虚偽を述べた上、更にこの「早稲田を出てる障害者の汎用性のない本」をRTですか。流石に、流石です。これはもう、流石にです。
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因みに電話の内容に関してえりぞ氏は「私は一切「脅迫」などという単語を使っていません」と否定している。電話の内容に関して、どちらの言ってる事が正しいのかは現時点で不明であるが、いずれにしろ志学社が個人情報（問い合わせ人と問い合わせ内容）を流出させ、尚且つその個人情報がネットに発信されてしまったのは間違いない。借金玉氏が志学社と関係があると言うなら分かる。両者の言い分を聞いてどちらが正しいのか判断したいというのなら分かる。しかし志学社の代表である平林緑萌氏はえりぞ氏の問い合わせを「借金玉は弊社とは無関係である」「問い合わせは営業妨害」と門前払いしておきながら、その無関係の借金玉先生に電話の内容を話したというのだ。志学社のコンプラどうなってるの？平林緑萌は公私の区別ついてるの？
こうして経緯を整理してみれば分かると思うが、借金玉先生の身に何が起こったか？というより本件は借金玉先生が主導して火種をバラまいたものだ。誹謗中傷に対して正々堂々と立ち向かうのではなく、無駄に「開示請求して個人情報手に入れたらこんな悪さ出来ちゃなぁ」「こんな個人情報知っちゃったなぁ」と周囲を威圧したことが原因である。更に言えば借金玉先生自身が、こうしたムーブが所謂スラップであると公言している。
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ttps://megalodon.jp/2021-0728-1352-31/ttps://twitter.com:443/syakkin_dama/status/1420244025756446725
「不法行為の要件を満たさないとしても、これはおかしいだろ」も当然包括します。僕は問題提起をしているので。
～
要は法的措置をちらつかせて周囲を威圧し、自分に対する否定声を封殺したいというだけなのだ。また借金玉先生が主張してる「長年自分は不当な誹謗中傷と受けてきた」に関してだが、借金玉先生自身が長年に渡って不当な誹謗中傷を続けてることは、もう魚拓とか貼る必要ないぐらい周知の事実だ。というか、このブログだけでもrei氏、えりぞ氏、めんたね氏が不当な誹謗中傷受けてることが書かれてるしね。さて、こうした借金玉先生の言動を「東洋経済オンライン」「週刊プレイボーイ」「ダイヤモンド社」「角川書店」は出版社として許容するのだろうか？
最後にえりぞ氏のツイートを貼っておく。借金玉先生にお困りの方は相談してみるのもいいのではないだろうか？
ttps://twitter.com/erizomu/status/1420318678340358144
借金玉さんが正々堂々「1,000万円用意した」とのことですが、僕がいま即座に・自由に動かせる預金は400万円しかありません。いったん私はこの中で対応します。今後のことですが、場合によっては他の人とまとめて一つの案件として弁護士に依頼するなどし、節約できたらと思います。
どういうことかと思ったら
「2乗してはじめて0になる数」すなわち「ε^2=0,ε≠0」を満たすような「ε」を導入して、複素数のときと同じように「a+bε（a,bは実数）」という数を作ってみる
そんなこと言ったら何でもありになってしまうやん。
「n乗してはじめてxになる数」すなわち「ε^n=x,ε≠xのn乗根」を満たすような「ε」を～とか言って何でも実験できる。
「2乗して-1になる数」は存在しないから虚数iを考える意味があるのであって、ε^2=0の場合はε＝0という解があるのに「ε≠0」とか無理矢理後付けして意味があるように振る舞うのはただのインチキだ。
ここでいう「ユークリッド幾何学」とは、座標空間、ベクトル、三角関数、微分積分などの解析的手法を用いないいわゆる総合幾何学のことです(*1)。2020年8月現在の高校数学のカリキュラムでいえば、「数学A」の「図形の性質」に該当する分野です。
ユークリッド幾何学が不要だと思う理由は単純明快で、何の役にも立たないからです。大学に入って、「補助線を引いて、相似な三角形を作って～」とか「コンパスと定規による作図」みたいなパズルゲームをやることは絶対にありません(*2)。これは常識で考えても分かると思います。たとえば工学の研究で、ある物体の弧長や面積などを測定しなければならないとして、ユークリッド幾何学の補助線パズルが適用できる多角形や円などしか測れないのでは話になりません。一方、座標空間、ベクトル、三角関数、微分積分などの手法は一般的な現象を記述する上で必ず必要になります。
もちろん、たとえば三角比を定義するには、「三角形の内角の和は180度である」とか「2角が等しい三角形は相似である」といった初等幾何学の性質が必要になります。そのようなものを全て廃止せよと言っているわけではありません。しかし、高校1年生で習う余弦定理:
を証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学の問題は解けます。それ以降は、ユークリッド幾何学的な手法や問題設定にこだわる必要はないと思いますし、実際それで問題ありません。
現状、少なくない時間がユークリッド幾何学に費やされています。数学の1単元を占めているだけではなく、その他の単元にもユークリッド幾何学の発想に影響された例や問題が多く登場します。たとえば、複素平面において4点の共円条件や垂直二等分線を求めさせる問題など。そして最も労費されているのは生徒の自習時間です。以前よりマシになったとはいえ、大学入試等には技巧的な図形問題が出題されるため、受験生はその対策に多大な時間を費やしています。
高校数学では以下のような事項が重要だと思います。ユークリッド幾何学を学ばせている時間があったら、このような分野を優先的に修められるようにすべきです。
これらの分野は数学の手法としても非常に強力ですし、大学以降で数学を学ぶ際、現実的な問題を数学や物理の問題として正確に記述する際に必ず必要になります。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で応用されるとしても、微分積分などと同レベルに重要だと真剣に主張する人っていらっしゃるでしょうか？
ユークリッド幾何学を初等教育で教えるべきだとする根拠には、大雑把に言って以下の4つがあると思います。
まず①は明らかにおかしいです。ユークリッド幾何学に限らず、数学のあらゆる命題は証明されるべきものだからです。高校の教科書を読めば、相加平均・相乗平均の不等式、点と平面の距離の公式、三角関数の加法定理、微分のライプニッツ則や部分積分の公式など、どれも証明されています。そもそも、数学の問題はすべて証明問題です。たとえば、関数の極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であるかそうでないかを定義や既知の性質に基づいて示す必要があります。したがって、ユークリッド幾何学だけが特に証明の考え方を学ぶのに有効だという理由はありません。
②もおかしいです。図形問題を扱うのはユークリッド幾何学だけではないからです。ベクトルや微分積分でも図形問題を扱います。たとえば、三角形の5心の存在や、チェバの定理、メネラウスの定理などはベクトルを用いても容易に示すことができます。また言うまでもなく、曲線の接線は微分で求めることができ、面積や体積は積分で求めることができます。また、ユークリッド幾何学の手法は問題ごとに巧い補助線などを発見しなければいけないのに対し、解析的な手法は一般に方針が立てやすく汎用的です。したがって、図形問題を扱うのにユークリッド幾何学の手法にこだわる理由はありません。
③は単なる個人の思い込みであり、科学的な根拠はありません。そもそも、数学教育の目的は「地頭」などを鍛えることではなく、「大学や実社会において必要な数学の素養を身につけること」のはずです。また、これも上ふたつと同様に「ユークリッド幾何学以外の数学では、『数学的直観』などは鍛えられないのか」という疑問に答えられておらず、ユークリッド幾何学を特別視する理由になっていません。
④もおかしいです。そもそも「歴史的に重要である」ことと「初等教育で教えるべき」という主張には何の関係もありません。歴史的に重要ならば教えるというなら、古代バビロニア、インド、中国などの数学は特に扱わないのはなぜでしょうか。もっと言えば、文字式や＋－×÷などの算術記号が使われ始めたのでさえ、数学史的に見ればごく最近のことですが、昔はそれらを使わなかったからといって、今でもそれらを使わずに数学を記述するべき理由があるでしょうか。
数学で重要なのはその内容であるはずです。ユークリッド幾何学を擁護する論者は、「（表面的に）計算問題に見えるか、証明問題に見えるか」のようなところに価値を置いて、一方が数学教育的に有意疑だと見なしているようですが、そんな分類に意味は無いと思います。
大昔は代数の計算や方程式の解法（に対応するもの）は作図問題に帰着していたようですが、現代でそれと同様の手法を取るべき理由は全くありません。記述する内容が同じであれば、多項式や初等解析のような洗練された方法・重要な結果を導きやすい方法を用いればよいに決まっています（数学史家は別として）。同様に、ユークリッド幾何学も、解析的な手法で解ければそれでよく、技巧的な補助線パズルなどに興じたり、公理的な方法にこだわる必要はありません。
たとえば、放物線は直線と点からの距離が等しい点の軌跡として定義することもできますが、初等教育で重要なのは明らかに2次関数のグラフとして現れるものです。放物線を離心率や円錐の断面などを用いて導入したところで、結局やるのは二次関数の増減問題なのですから、最初から2次関数のグラフとして導入するのは理にかなっています。数学教育の題材は「計算問題か証明問題か」などではなく、このような観点で取捨選択すべきです。
三角比などを学んだあともユークリッド幾何学を教えたり、解析的な手法では煩雑になるがユークリッド幾何学の範疇ではエレガントに解けるような問題を出して受験生を脅したりするのは、意味が無いと思います。それは、「掛ける数」と「掛けられる数」を区別したり、中学で連立方程式を学ぶのに小学生に鶴亀算を教えるのと同様に、無駄なことをしていると思います。
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(*1)
現代数学では、n次元ベクトル空間R^n = Re_1⊕...⊕Re_nに
(e_i, e_j) = δ_i,j (クロネッカーのデルタ)
で内積が定義される空間上の幾何学はすべてユークリッド幾何学に分類されます。したがって、上にあげた座標空間、ベクトル、微分積分、一次変換なども敢えて分類すればユークリッド幾何学です。しかし、ここではその意味でのユークリッド幾何学が不要と言っているのではありません。飽くまでも、技巧的な補助線問題や、公理的な方法にこだわることが不要だと言っています。
(*2)
数学科の専門課程で学ぶガロア理論では、コンパスと定規による作図可能性が論じられますが、これは「作図問題にガロア理論が応用できる」というだけであり、「ガロア理論を学ぶのに作図の知識が必要」というわけではありません。
